為什么學生不會？

源起：一位任課教師急切地和我商量一個問題：“‘買文具’(新世紀版四年級上冊除數是整十數的除法)這一課出問題了。學生的作業(yè)錯誤百出，有的雖然做對了，但明顯看出不斷更正的痕跡，可見學生并非獨立完成的。剛剛還有家長來說，‘在家教了好久才教會，肯定上課沒聽課，把孩子狠狠地批評了一頓，請老師上課一定要嚴加管教。’回憶上課時的情景，創(chuàng)設情境、自主探索、交流討論，學生表現得很好，可為什么學生不會呢?問題究竟出在哪兒?”

任課教師的苦惱溢于言表，我說：“說說你是怎么教學的，一起找找原因。”任課教師描述了大致的教學過程：“先出示教材中的情景圖讓學生說從圖中了解到哪些信息，能提出什么數學問題，然后出示第一個問題：80元可以買幾個書包?學生先嘗試，接著組織交流，出現了不同的方法，重點引導學生借助口算的結果理解豎式中商的定位，最后再提出問題：140元可以買幾個書包?引導學生探索三位數除以整十數商一位數的計算方法。課后練習是‘試一試’中的第3題。”

聽完教師的設計，我們打開了教材。

主題圖：“買文具”

析因：研讀教材之后，再思考教師的設計，“為什么學生不會”的答案漸漸顯露：學生獨自面對了認知盲點。主題圖中生成的兩個問題，分別是整十數除兩位數、整十數除三位數，商均是一位數。而在“試一試”中，246÷60，三位數除以整十數商一位數有余數；360÷30，商兩位數；562÷40，商兩位數有余數；600÷20，商的末尾有零……誠然，這些問題可以應用知識的遷移解決，但對于相當一部分中等基礎水平的學生而言，獨立地完成知識的遷移顯然并不輕松，甚至相當的困難，之后學生產生的困惑和出現的錯誤證實了這一點。這些均是學生認知上的盲點，需要在教師的引領下建構，但教師將其放在了課后的練習之中，讓學生獨自面對了認知盲點。這樣，教師不僅將困惑交給了學生，將難題帶給了家長，而且將問題留給了自己。

既是認知盲點，教師為何輕易地將其完全交給了學生?原因顯而易見：教材未以例題的形式明示。探尋新世紀版教材的計算課教學，多是創(chuàng)設主題情境，并于其中自然生發(fā)出問題，讓學生在解決實際問題的過程中建構新知模型。如此編寫難見明顯的例題編排，很多學習的盲點藏在“試一試”或“練一練”中，因此往往被教師所忽略。

應對：尋其根源之后，不由思考：

1.如何尋找盲點?

我以為“讀一讀、比一比、議一議”是尋找認知盲點行之有效的路徑。讀一讀：對教材內容認真地解讀，細致到對每一個應用練習的分析，不是一看而過，而是從學生的視角親自做一做每個練習，這樣無疑能快速地尋找到教材編排的線索，更好地領會編者安排的意圖，準確地發(fā)現學生可能出現的困難。比一比：找出其他版本的新教材和課改前使用的教材，這些均是極具價值的資源，然后查閱相關的內容，尋其知識呈現的脈絡，讀其選取安排的例題，通過比較，讓學生可能出現的認知盲點顯露出來。議一議：加強集體研課，充分發(fā)揮資深教師的作用，提高專業(yè)水平和積累經驗，從而能夠迅速準確地定位學生的學習難點所在。

2.如何突破盲點?

我以為“為學生設計教學”是根基。基于此，連點成線：從教學內容出發(fā)，對所涉的重點和難點內容進行適當重組，將這些看似散落的珠子串成串，形成一條清晰的知識脈絡，引領學生親歷連點成線的過程。適時安排：從真實學情出發(fā)，對學生的前在狀態(tài)和潛在能力做深入細致的解析，并對教學課時進行合理安排，使知識的建構更為有效。如上例，列出所有認知盲點梳理成線，若在一節(jié)課中完成這么多的內容，顯然不現實，容量過大，學生勢必消化不良。思考之后，預設分成兩個課時來教學。第一課時，教學主題圖中的80÷20和140÷20兩道算式，并在課外作業(yè)中巧做安排，如設鞏固題、練兵題、鋪墊題等，不僅激活舊知，而且為嘗試和遷移提供可能。第二課時，教學三位數除以整十數商兩位數(三種情況)。教學實踐證明，這樣的安排合理且高效。