基于混合數(shù)據(jù)的房地產(chǎn)上市公司成長性判別模型

一、文獻(xiàn)綜述

上市公司財(cái)務(wù)預(yù)測模型主要應(yīng)用在上市公司財(cái)務(wù)預(yù)警和上市公司未來成長性的判斷上。按照模型構(gòu)建的技術(shù)方法可以分為以下幾類：

（一）多元線性判別模型

多元線性判別模型主要是利用判別函數(shù)將樣本之間的差異顯性化的一種統(tǒng)計(jì)技術(shù)。1968年，Altman針對美國企業(yè)首次利用多元線性判別的統(tǒng)計(jì)方法提出了Z-Score模型，模型中利用營運(yùn)資金/資產(chǎn)總額、留存收益/資產(chǎn)總額、息稅前利潤/資產(chǎn)總額、股東權(quán)益的市場價(jià)值總額/負(fù)債的賬面價(jià)值總額、銷售收入/資產(chǎn)總額五個(gè)財(cái)務(wù)指標(biāo)構(gòu)建了美國公司財(cái)務(wù)穩(wěn)健狀況判定方程。在此基礎(chǔ)上，1977年，Altman、Haldeman和Narayanan在提出了著名的ZETA模型，模型財(cái)務(wù)判定指標(biāo)增加到了7個(gè)，對破產(chǎn)類公司判定的精確度得到了較大的提高。2001年，我國學(xué)者吳世農(nóng)、盧賢義利用Fisher多元判定模型、多元線性回歸模型以及Logistic回歸模型以1998年-2000年我國證券市場中的70家ST公司以及配對的70家正常公司為樣本建模，上述三種模型都取得了較好的判定效果。在此之后，我國學(xué)者以上述方法為基礎(chǔ)，針對不同時(shí)期形成的ST上市公司建立多元線性判別模型，都得到了較好的判定效果。

（二）Logistic模型

Logistic模型是利用對數(shù)的方法將二值品質(zhì)變量的發(fā)生概率轉(zhuǎn)換成連續(xù)數(shù)據(jù)的一種非線性統(tǒng)計(jì)模型，由于Logistic模型對于自變量的分布要求較為寬松，一些啞變量也可以加入到模型之中，因此該模型逐漸被國內(nèi)外學(xué)者應(yīng)用到企業(yè)財(cái)務(wù)預(yù)測中。

（三）其它方法

財(cái)務(wù)預(yù)測模型的其它方法主要為人工智能模型和動(dòng)態(tài)計(jì)量模型。2002年，我國學(xué)者沈嘉墨和文輝利用1995年至2000年上市公司的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)建立了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。2003年，我國學(xué)者陸璇、張嶺松和陳小悅對于在1994年至2000年的上市公司公開的財(cái)務(wù)指標(biāo)建立了貝葉斯動(dòng)態(tài)模型，其模型的構(gòu)建方法首先逐年建立各橫截面數(shù)據(jù)的多元線性回歸方程，并對回歸系數(shù)建立自回歸模型。

上述技術(shù)方法雖然能在一定程度上解決企業(yè)財(cái)務(wù)預(yù)測的問題，但是受到統(tǒng)計(jì)約束條件等因素的影響，導(dǎo)致其應(yīng)用范圍都具有一定的局限性。鑒于此，利用多期重復(fù)測量數(shù)據(jù)構(gòu)建企業(yè)財(cái)務(wù)預(yù)測模型需要采用新的統(tǒng)計(jì)方法。建立基于混合數(shù)據(jù)的多水平統(tǒng)計(jì)模型是解決上述問題的有效手段。

二、多水平統(tǒng)計(jì)模型的基本原理

多水平統(tǒng)計(jì)模型又稱為隨機(jī)效應(yīng)模型或方差成分模型，是統(tǒng)計(jì)學(xué)中的前沿成果。多水平統(tǒng)計(jì)模型自20世紀(jì)60年代早期被提出后，由美國Bryk和Raudenbush博士以及英國Goldstein博士加以完善和推廣，目前已經(jīng)成為一種成熟的解決數(shù)據(jù)聚集和重復(fù)測量的統(tǒng)計(jì)方法。一般情況下，兩水平模型的表達(dá)式為：

yij=β0j+∑pp=1αpspij+∑Qq=1βqjzqij+eij(公式1）

βoj=γ00+∑Mm=1γ0mmj+μ0j（公式2）

βQj=γQ0+∑Mm=1γQmmj+μQj（公式Q+1）

公式中，yij表示第J個(gè)水平2單位中第個(gè)i個(gè)體的水平1結(jié)局變量，其中i=1，2，…，N(N是總樣本量)，j=1，2…J（J是水平2的單位數(shù)）。β0j是水平1方程的隨機(jī)截距，spij是具有固定效應(yīng)的水平1解釋變量，zqiz是具有隨機(jī)效應(yīng)的水平1解釋變量。水平1中的隨機(jī)截距和隨機(jī)效應(yīng)變量的系數(shù)作為水平2的因變量，mj是水平2的解釋變量。多水平統(tǒng)計(jì)模型具有復(fù)合殘差結(jié)構(gòu)，模型假設(shè)水平1殘差符合正態(tài)分布，水平2殘差符合多元正態(tài)分布，且水平1殘差和水平2殘差相互獨(dú)立。多水平模型通常采用最大似然法（ML）、限制性最大似然法（REML）以及經(jīng)驗(yàn)貝葉斯估計(jì)法（收縮估計(jì)法）進(jìn)行模型估計(jì)。

在解決重復(fù)測量數(shù)據(jù)的問題時(shí)，將樣本在各個(gè)時(shí)點(diǎn)的測量數(shù)據(jù)作為水平1單位，樣本的自然屬性看做水平2單位。

三、研究方案設(shè)計(jì)和實(shí)證結(jié)果

本文以上市公司年報(bào)公開批露的主營業(yè)務(wù)收入的增長情況作為研究對象，利用上市公司公開的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)來建立多水平Logistic預(yù)測模型。

(一)樣本的確定

根據(jù)我國學(xué)者的研究建議，上市公司的財(cái)務(wù)預(yù)測應(yīng)根據(jù)公司所處的不同行業(yè)分別構(gòu)建模型。本文以中國證監(jiān)會(huì)上市公司行業(yè)次類的分類為依據(jù)，選擇1997年至2006年在我國證券市場上市的全部房地產(chǎn)公司作為研究樣本。在上述范圍內(nèi)，剔除上市不滿一年的樣本以及數(shù)據(jù)庫中數(shù)據(jù)不全的樣本得到有效樣本數(shù)量為617個(gè)（見表1）。上市公司財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)來源于Resset數(shù)據(jù)庫。

表1 各年度樣本量

年度199719981999200020012002200320042005

2006

樣本數(shù)量33333640566675869696

（二）財(cái)務(wù)變量設(shè)計(jì)及檢驗(yàn)

變量設(shè)計(jì)以上市公司公開批露的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)為依據(jù)，選擇對房地產(chǎn)行業(yè)上市公司業(yè)務(wù)經(jīng)營情況具有重要影響的財(cái)務(wù)指標(biāo)作為變量，采用我國財(cái)務(wù)管理教材中通用的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算。

1.水平1解釋變量

水平1解釋變量設(shè)計(jì)主要考慮房地產(chǎn)上市公司資本結(jié)構(gòu)、償債能力、盈利質(zhì)量和潛在增長能力，分別為：時(shí)間（S1）、存貨周轉(zhuǎn)天數(shù)（S2）、營業(yè)利潤率（S3）、每股內(nèi)涵價(jià)值（S4）、銷售成本率（S5）、應(yīng)付賬款周轉(zhuǎn)率（S6）、總資產(chǎn)增長率（S7）、凈資產(chǎn)收益率（S8）、流通盤市場附加價(jià)值元（S9）、每股凈現(xiàn)金流量（S10）、存貨/主營業(yè)務(wù)收入（S11）、每股收益攤薄（S12）、實(shí)交所得稅與利潤總額比率（S13）、外部融資比率（S14）、預(yù)收賬款/主營業(yè)務(wù)收入（S15）、長期負(fù)債/股東權(quán)益（S16）、主營業(yè)務(wù)收入現(xiàn)金含量（S17）、股東權(quán)益周轉(zhuǎn)率（S18）、總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率（S19）。

2.水平2解釋變量

房地產(chǎn)上市公司的業(yè)務(wù)地域范圍作為水平2解釋變量（Z），業(yè)務(wù)范圍在一個(gè)省內(nèi)的公司取值為1，業(yè)務(wù)范圍在兩個(gè)省以上（含兩個(gè)省）的公司取值為2.

3.水平1觀測變量

水平1觀測變量為判別房地產(chǎn)上市公司下年度主營業(yè)務(wù)收入是否高速增長的二維品質(zhì)變量。由于混合數(shù)據(jù)中，下一年度主營業(yè)務(wù)增長率的中位數(shù)為15.4%，因此將下年度主營業(yè)務(wù)收入增長率高于15.4%（含15.4%）的樣本確定為高成長樣本，變量取值為1；將下年度主營業(yè)務(wù)收入增長率低于15.4%的樣本確定為低成長樣本，變量取值為0。

4.重復(fù)測量變量的獨(dú)立性檢驗(yàn)

建立多水平模型的前提條件是重復(fù)測量的數(shù)據(jù)間具有相關(guān)性。本文對下一年度主營業(yè)務(wù)收入增長率做球形檢驗(yàn)（見表2）。

表2中，Pillai's Trace指標(biāo)檢驗(yàn)結(jié)果表明，變量在不同時(shí)期具有顯著差異，球形檢驗(yàn)結(jié)果表明，變量數(shù)據(jù)不服從球形假設(shè)，因此需要采用多水平統(tǒng)計(jì)模型建模。

表2 主營業(yè)務(wù)收入增長率獨(dú)立性檢驗(yàn)

變量估計(jì)值FHypothesis dfError dfSig.

主營業(yè)務(wù)收入增長率Pillai's Trace0.10662.63859.000199.0000.0066

變量Mauchly's WApprox. Chi-SquaredfSig.

主營業(yè)務(wù)收入增長率0.5262666.4653440.0000

（三）多水平Logistic模型構(gòu)建

由于觀測變量是0、1二值品質(zhì)變量，因此預(yù)測模型將以觀測變量的概率值P作為研究對象，采用lnp/(1-p)的處理方式作為水平1模型的觀測變量。水平1模型中，將時(shí)間變量S1設(shè)為具有固定效應(yīng)和隨機(jī)效應(yīng)的一般情況，變量S2-S19作為時(shí)間變量的協(xié)變量納入水平1方程。在水平2模型中，由于業(yè)務(wù)地域范圍變量為樣本背景變量，不隨時(shí)間發(fā)生變化，因此業(yè)務(wù)地域范圍變量只影響水平1的截距項(xiàng)。房地產(chǎn)上市公司成長性多水平Logistic模型如下：

ln(p1-p)=β0j+∑19p=2αpspij+β1jS1

βoj=γ00+γ01Z+μ0j

β1j=γ10+μ1j

模型計(jì)算時(shí)，對于原始數(shù)據(jù)采用總均數(shù)中心化的方式進(jìn)行處理，對于時(shí)間變化協(xié)變量采用逐步代入法進(jìn)入方程。

（四）實(shí)證分析結(jié)論

首先構(gòu)建不包含任何解釋變量的水平1模型和只包含截距項(xiàng)和殘差項(xiàng)的水平2模型。零模型的運(yùn)算結(jié)果見表3和表4。

表3 零模型的固定系數(shù)檢驗(yàn)

變量估計(jì)值標(biāo)準(zhǔn)誤T檢驗(yàn)概率(P)

截距（γ00）1.22100.0743215.7460.000

表4 零模型的殘差檢驗(yàn)

統(tǒng)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)值卡方概率(P)

μ010.870420.5762313.5140.000

零模型的運(yùn)算結(jié)果表明，截距項(xiàng)和方差項(xiàng)在99%的置信區(qū)間內(nèi)具有統(tǒng)計(jì)意義，數(shù)據(jù)具有顯著的時(shí)間差異。組間方差占組內(nèi)總方差的百分比為15.51%，說明總方差中有15.51%是由水平2方程解釋的。

在零模型通過的基礎(chǔ)上，采用逐步進(jìn)入的方法，將模型中的時(shí)間變量、時(shí)間變化協(xié)變量和水平2解釋變量依次代入模型，根據(jù)概率（P）值篩選最終保留的變量，結(jié)果見表5和表6。

表5 最終模型系數(shù)及檢驗(yàn)值

變量估計(jì)值標(biāo)準(zhǔn)誤T檢驗(yàn)概率(P)

截距（γ00）1.104250.07151-4.0780.000

時(shí)間（S1）0.013240.034552.5850.019

存貨周轉(zhuǎn)天數(shù)（S2）0.004650.00002-3.0120.006

營業(yè)利潤率（S3）0.006810.26602-3.3590.000

凈資產(chǎn)收益率（S8）0.015540.005232.3950.027

存貨/主營業(yè)務(wù)收入（S11）0.169691.6746112.4410.000

預(yù)收賬款/主營業(yè)務(wù)收入（S15）-0.207900.01691-5.1010.000

長期負(fù)債/股東權(quán)益（S16）0.160160.72602-5.3690.000

股東權(quán)益周轉(zhuǎn)率（S18）-0.125130.000022.1540.048

業(yè)務(wù)地域范圍（Z）0.036250.17551-3.4780.003

表6 最終模型的殘差檢驗(yàn)

統(tǒng)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)值卡方概率(P)

μ010.553270.3572210.2240.000

μ110.390110.136469.5150.000

表5和表6是最終模型的運(yùn)算結(jié)果，模型中的系數(shù)及殘差項(xiàng)均通過了統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)。根據(jù)上述數(shù)據(jù)，房地產(chǎn)行業(yè)主營業(yè)務(wù)收入成長性模型為：

ln(p1-p)=1.10425+0.01324S1+0.00465S2+0.00681S3+0.01554S8+0.16969S11-0.2090S15+0.16016S16-0.12516S18+0.03625Z+(μ01+S1·μ11

模型中括號部分為殘差項(xiàng)，在具體進(jìn)行判別時(shí)，不予考慮。

經(jīng)過大量試算，當(dāng)臨界值（P）取0.45時(shí)，模型的判別效果達(dá)到最佳狀態(tài)。模型對于高成長房地產(chǎn)上市公司的判斷準(zhǔn)確率為70.31%，對于非高成長房地產(chǎn)上市公司判斷的準(zhǔn)確率為84.28%，模型綜合判斷的準(zhǔn)確率為77.32%。

四、主要結(jié)論和建議

利用公開的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)可以對上市公司未來增長情況作出預(yù)測，預(yù)測結(jié)果對于主動(dòng)投資者具有重要的實(shí)踐意義。在構(gòu)建預(yù)測模型的工作中，多水平統(tǒng)計(jì)方法是一種處理重復(fù)測量數(shù)據(jù)的有效工具。由于多水平統(tǒng)計(jì)模型實(shí)際上是一種均值回歸的計(jì)算思想，因此基于該模型得到的結(jié)論在短期（一至兩期）內(nèi)具有預(yù)測功效，長期的預(yù)測則需要不斷更新歷史數(shù)據(jù)以對模型進(jìn)行完善。

（作者單位：長春稅務(wù)學(xué)院）

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文