基于ＡＨＰ的城鄉教育資源優化配置

【摘要】 運用層次分析法建立層次結構模型，結合專家經驗或群眾意見，給出城鄉教育資源優化配置的定量化描述，即綜合權重，能給教育決策部門提供科學的決策參考依據。

【關鍵詞】 層次分析法;教育資源;優化配置;政策建議

【中圖分類號】 G629.21

【文獻標識碼】 B

【文章編號】 1005-1074(2008)08-0197-02

“二元”結構政策導致城鄉教育發展嚴重不均衡，這引起了政府的高度關注，國家政府制定了城鄉教育統籌發展戰略目標。黨的十七大明確指出，教育是民族振興的基石，教育公平是社會公平的重要基礎。要做到教育的公平發展，則教育資源的公平配置，即優化配置，顯得尤為重要。教育資源的優化配置，是指通過教育資源的合理布局，保證人、財、物力功效之間實現最佳組合，以取得最佳的區域辦學效益。那么，教育資源的優化配置，應該遵循“公平優先，兼顧效率”，“相互促進，整體統籌”和“超前預測，持續發展”的原則。

為合理分配教育資源，任何教育發展規劃必須體現超前性，要根據未來的狀況進行規劃，而未來是未可知的，就只有根據過去的經驗、感受來預測，采用科學的方法來演練。本文采用層次分析法進行實證分析，以期確定教育資源在各部門、領域等分配的重要性權重，為決策提供量化依據。

1 基本思想方法

層次分析法是美國運籌學家沙旦提出的一種定性與定量分析相結合的多目標決策分析方法。面對復雜的決策問題，它的處理思路是，先對問題所設計的因素進行分類，然后構造一個各因素之間相互連接的層次結構模型。因素分類：一為目標層，如合理分配一筆專項教育資金，以促進區域教育均衡發展；二為準則類，這是衡量目標能否實現的標準，如學校規模（學生數量）、學校最近2年教學質量，當地經濟發展水平、學校硬件設施現狀等；三是措施類，指實現目標的方案、方法、手段等，如：甲學校、乙學校、丙學校等。按目標到措施的自上而下地將各類因素之間的直接影響關系排列于不同層次，并構成層次結構圖：然后，對模型中每層次因素的相對重要性，采用相關人員投票或者網上投票的方式，給予定量表示，利用數學方法確定每一層次各因素的權值。最后，通過計算各層次相對重要性的權值，得到最低層（方案層）相對于最高層（目標層）的相對重要性次序的組合權值，以此作為評價和選擇方案的依據。大致步驟分為：①建立層次結構模型；②構造判斷矩陣；③層次單排序；④層次總排序；⑤一致性檢驗。

2 實證分析過程

2.1 對于稍微復雜的問題，可以根據需要分為目標層、準則層、子準則層、措施層等多個層次 如學校硬件設施可分為：文體設施、教學樓、學生宿舍等。本文中就上面提到的問題分兩個層次建立層次結構模型。見圖1。

圖1

2.2 構造判斷矩陣 根據經驗判斷、問卷調查或專家意見，按照Satty相對重要性等級表，用1-9的標度方法，對4個一級指標、3個二級指標分別進行兩兩比較，對其相對重要性作出判斷，構造分層中的所有判斷矩陣。見表1~6。

2.3 層次單排序 所謂層次單排序，即根據判斷比較矩陣計算對于上一層次某因素而言，本層次與之有聯系的因素的重要性次序的權值?？梢酝ㄟ^計算判斷矩陣的特征根和特征向量的方法來求，也可以用較之簡便的冪法、和法和根法來求，本文用最簡便的和法來求權重系數。對于矩陣M，將矩陣的每列歸一化。見表7。

表7

將歸一化后的判斷矩陣按行相加并歸一化得：W=(0.1639 0.0779 0.1232 0.6349)T計算MW得：

0.6633 0.3122 0.4941 2.5752)T再根據公式：

λmax=1n∑ni=1(MW)iWi（其中，(MW)i、Wi分別表示列向量MW、W的第i個分量）求得最大特征值的近似值4.0301。接下來，進行一致性檢驗：以確定判斷矩陣的準確程度。由公式 CI=(λmax-n)(n-1)得矩陣M的一致性指標為0.0100。查表8得4階矩陣的隨機一致性指標為RI=0.89，可得一致性比率為：CR=CI/RI=0.0113＜0.1，判斷矩陣的一致性可以接受，即W可作為準則層對目標層的權重向量。

同理計算決策層對準則層的判斷矩陣特征向量Wj、近似最大特征值λj、一致性指標CIj和一致性比率CRj(j=1，2，3，4)。

W1=(0.4615 0.2308 0.3077)

W2=(0.5443 0.2126 0.2431)

W3=(0.5869 0.3238 0.0893)

W4=(0.5769 0.2308 0.1923)對應的最大特征值近似值、一致性指標、一致性比率。見表8。

表8

因為表8中各CR＜0.1，則一般認為判斷矩陣M2，M3，M4，M5一致性是可以接受的。

2.4 下面進行層次總排序(即組合權重)的計算及一致性檢驗 層次總排序是從上到下逐層順序進行，按照公式cj=∑4i=1(W)i(Wi)j(j=1，2，3)得表9。

表9

為評價層次總排序的計算結果的一致性，則需要計算與單排序類似的總的一致性檢驗指標。由計算式

CR=∑4i=1(W)i(CI)i∑4i=1(W)i(RI)i（其中(W)i是向量W的第i個分量，(CI)i是權重向量Wi的一致性指標，(RI)i是向量Wi的隨機一致性指標）可得總排序的一致性比率為0.0295＜0.1，則可以認為層次總排序的計算結果具有滿意的一致性。

從以上結果看來，在甲、乙、丙三學校的教育經費投入權重可以參考(0.5566 0.2408 0.2025).

3 方法評定與分析

層次分析法是由定性化開始，以量化結束的定性、定量相結合的方法，它以新的比較合理的角度解決了教育資源優化配置中的難題，簡潔易懂，比較適用，它給教育管理部門提供了一種重要的決策依據。同時，層次分析法也存在著局限性，如它只能從原有的方案中優選一個出來，沒有辦法得出更好的新方案；該方法的比較、判斷及結果的計算過程都是比較粗糙的，不適合精度高的問題；還有就是從建立層次結構模型到給出成對比較矩陣，人的主觀因素對過程的影響很大，使得結果難以讓所有決策者接受，當然這可以采用專家群體判斷的辦法克服。

為提高層次分析方法在決策過程中的應用準確度，圍繞城鄉教育資源配置過程中所要考慮的各要素的規律和特點，我們應該遵循以下原則。

3.1 目的性原則 任何投資都要追求最大效益，教育作為社會公共品也不例外。以AHP方法計算出的權重比例配置教育資源，要能體現投資的導向性和最大收益性。

3.2 可比性原則 指標必須反映被選擇對象的共同的本質屬性，能規定出相同的尺寸，能建立相互比較的關系。

3.3 獨立性原則 指標體系內同一層次各指標相互獨立，不相互包含或重疊。

3.4 客觀全面性原則 測量指標既能客觀反映被選擇對象的屬性，且能綜合反映對象的大部分信息，如示范性學校的選擇，則需要考慮學校地理位置、辦學效果、學風、師資配置等等情況。

3.5 可行性原則 制定的指標體系能切實可行，即可以量化，簡單易行，實施方便。

我國城鄉教育資源在當今城鄉教育統籌的背景下，表現出總量短缺和結構失衡的特點。政府在優化城鄉教育資源優化配置中則起到了基礎性的作用，那么，政府如何作出選擇，才能更好的去發展教育事業、提供更好的教育服務水平、更好的滿足人們對教育的需求，則是一個非常敏感而棘手的問題。本文通過舉例實證分析，給出了層次分析法這這一領域中的應用方

法，將對政策調整或決策具有十分重要的意義。

4 參考文獻

1 錢頌迪.運籌學[M].清華大學出版社，2006

2 趙 媛諸 嘉.基于教育公平的教育資源優化配置研究[J].教育與職業，2008，（2）

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文