基于損失分布的產(chǎn)險公司保險保障基金構(gòu)成機制研究

摘 要：保險保障基金制度是為了確保保單持有人利益和完善保險企業(yè)退出機制而建立的特殊制度。保險保障基金的籌集是保險保障基金制度的核心內(nèi)容，它直接關(guān)系到保險保障基金制度的有效運行。本文以產(chǎn)險公司為例，通過擬合損失分布，從保單定價的盈虧平衡原理和產(chǎn)險公司實際償付能力出發(fā)，給出了產(chǎn)險公司破產(chǎn)時，保險保障基金的期望損失計算公式，并提出相關(guān)參數(shù)的估計方法，對建立保險保障基金的風(fēng)險繳納比例機制有一定的借鑒意義。

關(guān)鍵詞：保險保障基金；損失分布；風(fēng)險繳納比例

中圖分類號：F840.65 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1003-9031(2008)09-0067-04

一、 引言

保險保障基金制度是專門為保護(hù)保單持有人利益和維持保險體系的安全而建立的特殊制度。保險保障基金籌集是保險保障基金制度的核心內(nèi)容。其繳納比例有兩種確定方式：單一費率(flat-rate premium)和風(fēng)險費率(risk-based premium)。目前我國《保險保障基金管理方法》(以下簡稱《保障辦法》)，規(guī)定按不同保險業(yè)務(wù)自留保費的一定比例繳納保險保障基金。其對本文即將討論的產(chǎn)險公司具體規(guī)定如下：財產(chǎn)保險、意外傷害保險和短期健康險，按照自留保費的1%繳納。

這種按照保費規(guī)模平均繳納的方式，雖然操作簡單，但沒有考慮每個保險公司的風(fēng)險大小。單一費率不僅客觀上存在著低風(fēng)險的保險公司“補貼”高風(fēng)險的保險公司的現(xiàn)象，而且容易引發(fā)保險公司的道德風(fēng)險。[1]因此，在技術(shù)條件成熟的情況下，構(gòu)建風(fēng)險費率體系，將是我國保險保障基金制度進(jìn)一步完善的主要內(nèi)容。

二、文獻(xiàn)綜述

保險保障基金定價的方法一般有三種：期權(quán)模型法、風(fēng)險等級分類法、破產(chǎn)法。Cummins(1988)將保險公司的資產(chǎn)和負(fù)債看成擴散過程，運用Ronn and Verma(1986)存款保險制度風(fēng)險保費的計算方法，首次對保險保障基金的風(fēng)險保費運用期權(quán)公式做出了相關(guān)研究。[2]Duan and Yu(2005)對保險保障基金風(fēng)險費率的期權(quán)公式做了進(jìn)一步的研究，將 Cummins(1988)單一時期模型擴展到多期模型，并假定利率是變動的。[3]但是，該類模型涉及的變量(保險公司的資產(chǎn)價值和波動率)很難預(yù)測，已有的實證研究多數(shù)是根據(jù)保險公司的股票價格等市場信號，利用期權(quán)定價理論間接測算得到的，其應(yīng)用范圍受到一定限制。

風(fēng)險等級分類法將保險公司根據(jù)其體現(xiàn)的共有風(fēng)險特征進(jìn)行分類，然后根據(jù)不同的類別，擬定不同的保險保障基金風(fēng)險費率。同一風(fēng)險類別的保險公司采用相同的風(fēng)險費率。[4]因此，這種方法將確定風(fēng)險費率的復(fù)雜性大大降低，但是這種方法目前缺乏詳細(xì)的理論推導(dǎo)。

采用破產(chǎn)概率定價保險保障基金的方法，其原理很簡單，可以用以下公式表示：

期望損失=破產(chǎn)概率×風(fēng)險暴露×給定破產(chǎn)下的損失程度

其中，“期望損失”是將保險保障基金對于一家保險公司的損失大小表示為破產(chǎn)保險公司賠款的一部分。它測度了保險保障基金的成本。根據(jù)關(guān)于保險定價盈虧平衡的基本原理，各保險公司繳納的保險保障基金應(yīng)等于各公司的期望損失。“破產(chǎn)概率”可運用市場分析或評級分析來估計。“風(fēng)險暴露”等于納入保險保障基金范圍的賠款額。“給定破產(chǎn)下的損失程度”表明了保險保障基金的損失大小，它的估計是典型地根據(jù)歷史經(jīng)驗。

如果通過歷史經(jīng)驗，估計“給定破產(chǎn)下的損失程度”為某一個值，那么這將忽略保險公司損失分布的信息。保險公司本身是經(jīng)營風(fēng)險的企業(yè)，特別是產(chǎn)險公司，其對自身各項業(yè)務(wù)的損失分布有充分的了解。本文借助產(chǎn)險業(yè)務(wù)的經(jīng)驗損失分布，再根據(jù)其保費和實際償付能力，給出確定產(chǎn)險公司的實際保障基金成本的公式。

三、產(chǎn)險公司損失分布的特征

產(chǎn)險公司經(jīng)營的每類業(yè)務(wù)都對應(yīng)各自的損失分布。但對于一家產(chǎn)險公司的總體損失分布通常很難用一簡單的分布刻畫。在風(fēng)險理論的經(jīng)典教材中，損失分布密度函數(shù)的典型特征被表述為高峰厚尾，如圖1所示。[5]

當(dāng)損失程度較小時，損失發(fā)生的頻率越大；當(dāng)損失程度增大到某一點后，損失發(fā)生頻率隨損失程度的增加而減少；并最終出現(xiàn)長長的“尾巴”，即少數(shù)的巨額損失。本文根據(jù)損失分布的一般特性，假定產(chǎn)險公司的總體損失分布也呈現(xiàn)圖1所示特征。

在對保險保障基金定量分析之前，首先應(yīng)當(dāng)確定描述產(chǎn)險公司損失分布的密度函數(shù)f(L)。f(L)應(yīng)具備如下條件：(1)隨機變量的取值應(yīng)該大于0，并且 ，即保險公司不受損失的概率為0；(2)概率密度函數(shù)的圖形能夠體現(xiàn)圖1所示的損失分布特征；(3)概率密度函數(shù)的參數(shù)不宜太多，并且便于估計。[6]

考查常見的概率分布的特征可以發(fā)現(xiàn)，對數(shù)正態(tài)分布能夠較好的滿足上述特征。圖2給出了假定保險公司損失分布服從對數(shù)正態(tài)分布的密度函數(shù)圖像(lnL~N(7，0.75))。

從圖形特征的對比來看，對數(shù)正態(tài)分布能夠滿足損失分布的“厚尾”特征，同時(1)、(3)條件顯然滿足。基于以上分析，本文利用對數(shù)正態(tài)分布來描述產(chǎn)險公司的總體損失。

四、產(chǎn)險公司自留保費及實際償付能力與保險保障基金成本

(一)產(chǎn)險公司自留保費及實際償付能力與保險保障基金成本的關(guān)系

產(chǎn)險公司根據(jù)公式：保費=期望損失(純保費)+安全附加和管理費用，即盈虧平衡原理，來確定承保業(yè)務(wù)的保費，在這里可以暫且忽略管理費用。在正常年景下，純保費足以支付最終的保險賠款，其構(gòu)成了產(chǎn)險公司應(yīng)對損失的“第一道防線”。當(dāng)異常年景發(fā)生時，其所收純保費不足以應(yīng)付相應(yīng)損失，這時安全附加構(gòu)成了“第二道防線”。如果損失進(jìn)一步擴大，則只能動用產(chǎn)險公司的自有資本來彌補損失。根據(jù)保險法規(guī)定，保險公司必須滿足法定償付能力要求。用有限的資本無法吸收無限的風(fēng)險，而實際償付能力反映了保險公司抵御異常風(fēng)險的能力。同樣，實際償付能力也不可能覆蓋所有意外損失，假如發(fā)生的意外損失超出產(chǎn)險公司的實際償付能力的保障范圍，產(chǎn)險公司將被清算破產(chǎn)，超出其實際償付能力部分的損失由保險保障基金進(jìn)行補償。關(guān)系如圖3所示。

圖3表明，在產(chǎn)險公司損失分布給定的前提下，產(chǎn)險公司收取的保費越多，實際償付能力越高，其破產(chǎn)的概率越小，保險保障基金的繳納成本就應(yīng)該越小。參與歐盟償付能力監(jiān)管改革的國際精算師協(xié)會發(fā)布的A Global Framework For Insurer Solvency Assessment中舉例其容忍的破產(chǎn)概率為1%。理論上，保險保障基金的管理機構(gòu)可以根據(jù)外部評級、監(jiān)管的數(shù)據(jù)或市場信息來測算保險公司的破產(chǎn)概率，然后確定保險保障基金繳納比例。

(二)考慮自留保費和實際償付能力的保險保障基金繳納比例

考慮到目前我國保險業(yè)還處于發(fā)展的起步階段，完整的產(chǎn)險公司破產(chǎn)損失數(shù)據(jù)不易獲取，在借鑒風(fēng)險管理關(guān)于損失分布的特征描述和產(chǎn)險公司業(yè)務(wù)經(jīng)驗損失分布的基礎(chǔ)上，本文假定保險公司損失分布服從對數(shù)正態(tài)分布，即 ，p為產(chǎn)險公司的破產(chǎn)概率，L(1-p)(見圖3)表示與置信水平(1-p)對應(yīng)的產(chǎn)險公司損失分布的百分位數(shù)。當(dāng)損失超過L(1-p)時，保險公司將破產(chǎn)清算，超額的損失由保險保障基金來補償。所以保險保障基金的預(yù)期損失可以表示為：

其中，F(xiàn)(L)為表示產(chǎn)險公司損失的隨機變量L的概率分布函數(shù)，f(x)、f(L)分別為x、L的概率密度函數(shù)。N(·)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的概率分布函數(shù)。公式(1)實際上將保險保障基金的預(yù)期損失看成是保險公司破產(chǎn)時，保險保障基金可能支付的最大賠款金額(即L-L(1-p))的一個概率意義上的平均值。但是按照《保障辦法》第十六條的規(guī)定，當(dāng)產(chǎn)險公司被撤銷或破產(chǎn)時，保險保障基金不對保單持有人提供全額補償(對于非壽險，損失在5萬元內(nèi)給予全額補償)，這也是出于規(guī)避道德風(fēng)險，鼓勵投保人在投保前對產(chǎn)險公司的償付能力給以足夠關(guān)注，進(jìn)而促進(jìn)保險公司提高自己的實際償付能力。為了簡化問題，本文暫且不考慮賠償限額。

根據(jù)《保障辦法》第十二條的規(guī)定，“保險保障基金的資金運用，限于銀行存款、買賣政府債券和中國保監(jiān)會規(guī)定的其他資金運用形式。保險保障基金不得運用于股權(quán)投資、房地產(chǎn)投資和其他各類實業(yè)投資。”可知，保險保障基金一般可獲得相當(dāng)于無風(fēng)險利率的投資收益。考慮到保險保障基金的投資收益，為了彌補期末的預(yù)期損失，保險保障基金管理部門在期初征收的保費應(yīng)為：

其中，r為無風(fēng)險利率，T為保險保障基金的計算期限。假定保險公司的自留保費為RP，則產(chǎn)險公司的保險保障基金的征收比例為

公式(3)即為產(chǎn)險公司的考慮全額補償下的保險保障基金費率。

五、產(chǎn)險公司損失分布的參數(shù)估計

為了計算公式(3)，需要估算損失分布的兩個參數(shù)?滋和?滓。估算的出發(fā)點是產(chǎn)險公司經(jīng)營管理的實踐。

在實踐中，產(chǎn)險公司的純保費應(yīng)該能彌補預(yù)期損失，即

PP=EL (4)

這里，PP表示純保費，EL表示期望損失。考慮到產(chǎn)險公司的損失lnL~N(?滋，?滓2)，所以產(chǎn)險公司的期望損失可以由公式(5)計算得出：

在監(jiān)管制度比較成熟，信息披露比較規(guī)范的條件下，保險保障基金管理部門一般能夠根據(jù)保險公司的風(fēng)險和資本配置情況，利用外部評級、監(jiān)管評級的數(shù)據(jù)或市場信息測算產(chǎn)險公司破產(chǎn)概率，所測算的破產(chǎn)概率應(yīng)能反映產(chǎn)險公司的風(fēng)險水平和資本配置情況。于是，從實際償付能力的角度，產(chǎn)險公司的破產(chǎn)概率可以表現(xiàn)為：

產(chǎn)險公司的純保費、安全附加和實際償付能力可以從監(jiān)管部門的監(jiān)管信息或產(chǎn)險公司的財務(wù)報告中查到，破產(chǎn)概率能夠根據(jù)監(jiān)管機構(gòu)的評級、外部評級機構(gòu)的評級或市場信息測算得到。知道破產(chǎn)概率意味著我們能夠根據(jù)公式(7)計算出z(1-p)值。這樣，在公式(6)和公式(10)中，只有 和 兩個參數(shù)未知，通過求解聯(lián)立方程組(11)便可求出兩個參數(shù)。

將計算得出的分布函數(shù)?滋和?滓代入公式(3)中便可保險公司的保險保證基金的繳納比例。

六、結(jié)束語

基于保險公司的風(fēng)險狀況，對保險公司按不同的風(fēng)險比例征收保險保障基金，不僅可以避免保險公司的道德風(fēng)險，更為重要的是可以激勵保險公司改善資產(chǎn)狀況，提高業(yè)務(wù)質(zhì)量，提升自身的償付能力。引入風(fēng)險費率的保險保障基金將更加科學(xué)，更加有利于我國保險業(yè)的穩(wěn)定發(fā)展。

值得注意的是，保險保障基金風(fēng)險繳納比例問題的一個重要內(nèi)容是對保險公司風(fēng)險進(jìn)行評估。正如引言介紹，目前國內(nèi)外共有三種主要的研究方法。本文則運用破產(chǎn)法的思想，根據(jù)產(chǎn)險業(yè)務(wù)經(jīng)驗損失分布的特征，在假設(shè)產(chǎn)險公司損失分布服從對數(shù)正態(tài)分布的前提下，從盈虧平衡的角度出發(fā)，利用產(chǎn)險公司的保費和實際償付能力，最終給出了基于產(chǎn)險公司風(fēng)險特征的保險保障基金繳納比例及其參數(shù)的估計方法。

在估計參數(shù)時，本文要求使用信用評級機構(gòu)對產(chǎn)險公司風(fēng)險評估方面提供較為準(zhǔn)確的信息。截至到目前，我國保險業(yè)還沒有建立完整的監(jiān)管評級系統(tǒng)。至于外部評級機構(gòu)，也只有標(biāo)準(zhǔn)普爾對國內(nèi)幾家外資的產(chǎn)險公司(如勞合社(中國)再保險有限公司，日本財產(chǎn)保險(中國)公司等)和中國出口信用保險公司公布了公司評級結(jié)果。顯然，最理想的是使用監(jiān)管部門的監(jiān)督評級數(shù)據(jù)。由于職能所系，監(jiān)管部門掌握更多的關(guān)于保險公司業(yè)務(wù)狀況和償付能力的信息，這使得監(jiān)管評級更為可靠。根據(jù)監(jiān)管評級的歷史數(shù)據(jù)計算產(chǎn)險公司的破產(chǎn)概率會使得保險保障基金繳納比例計算更為準(zhǔn)確。伴隨國內(nèi)保險業(yè)的進(jìn)一步發(fā)展，監(jiān)管工作的進(jìn)一步完善，我們相信最終會建立起豐富、可靠的內(nèi)部評級數(shù)據(jù)。這些工作的完成，將為本文方法的應(yīng)用創(chuàng)造更為成熟的條件。

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Risk-Based Premium for Insurance Guaranty Funds of Non-life Insurance Company

YANG Xu-shan，SHAN Quan

(Insurance School，Central University of Finance and Economics，Beijing 100081，China)

Abstract：The Insurance Guaranty Fund is collected for the purpose of protecting the policyholders’ interests and improving the insurance company bankruptcy mechanism. The pricing method of the fund，which can influence the operating efficiency of the Insurance Guaranty Fund system，is the key issue. In this paper，we focus on the non-life insurance company. And based on the loss distribution，the parameters of which can be estimated by certain method，the expected loss of the fund is formulated by referring to the specific policies premiums and the practical solvency. This study can benefit the risk-based pricing of the Insurance Guaranty Fund to some degree.

Key Word：Insurance Guaranty Fund；Loss Distribution；Risk-based Ratio

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