市場競爭與實物期權價值研究

　　摘要：在實物期權研究中，學術界忽視了對實物期權價值的特殊性的研究，在實際工作中很可能造成決策上的失誤，本文通過對實物期權價值確定的機理進行分析研究，指出市場競爭的存在會對標的資產的價格波動產生不同的影響，對企業獲得實物期權在資源能力的質和量上有著不同的要求，并指出提高實物期權價值的方法。
　　關鍵詞：實物期權；價值；資源能力
　　
　　引言
　　
　　實物期權理論通常建立在兩個特殊假設之上，即投資機會是獨占性的和產品市場是完全競爭的。但現實中，上述假設在絕大多數情況下都是不成立的。實際上，競爭是無處不在的，忽視競爭力量對于實物期權價值的影響會造成重大的決策失誤。同時，學術界還通常假設標的資產價值或價格的波動是對稱的，但在現實中，這兩種變化通常也不是對稱的。競爭會導致標的資產價值的降低以及上升幅度和潛力的下降，但卻有可能加大標的資產價值下降的幅度。因此在競爭力量出現時，期權價值的決定因素的數值會發生變化。
　　
　　一、競爭影響分析
　　
　　這里采用二項式模型，它是在假設每一期將出現兩種可能的情況下建立起來的現金流量或某種價格波動的模型。用f表示實物期權的價格，下標u、d分別表示標的資產價格上升或下降為原來的倍數，u、d的數目表示經過的上升和下降的次數，n表示經過的次數，fu、fd分別表示相對應于標的資產價格上升和下降時的期權價值。則一期的期權價格f計算公式為如下所示：
　　
　　其中。
　　對于同一投資項目，用s1表示壟斷條件下的投資價值，s2為競爭條件下投資價值，根據經濟學原理，有s1>s2成立。因為競爭力量的出現會限制標的資產價格的上升潛力，當價格上升時，企業會擴大生產、有新的生產商進入等，從而抑制價格的上揚；在壟斷的情況下，生產廠家可以對產品價格加以影響，使之不至于有較大的下降，而在競爭的條件下，由于可能出現價格戰，會導致價格下降到很低的水平，即有u1>u2，d1>d2。為了衡量競爭力量對實物期權的影響，可以用下面兩個系數來加以判斷。
　　令：
　　
　　這兩個系數分別表示的是競爭對于現有標的資產價格和價格上升潛力的影響程度，可分別稱做市場價值下降系數和波動性下降系數。這兩個數值越大，表示競爭程度越激烈。由于實物期權的價值很大程度上取決于上述參數，因此，期權的價值很有可能會發生很大的變化。
　　首先，根據前面的分析，實物期權的價值與標的資產的市場價格呈正相關的關系，由于競爭會導致s的下降，就必然會導致實物期權價值的降低。
　　其次，競爭會提高對企業資源能力強度的要求，本文所說的資源能力強度是指企業資源能力相對于投資機會的適應性，它表示當企業將資源能力投入某一項目的運營時，在項目生命周期中單位資源能力的生產能力，或單位投入所獲得的收益水平。以Rij表示企業i相對于投資機會j的資源能力強度，xij表示企業所需投入的資源能力的數量，x0表示企業相對于投資機會所需投入的資源能力的數量恰好為形成平值期權時的數量，即x0=s0，s0為該項目的公允市場價值，同時假定投資項目不可分。則Rij用如下關系式表示：
　　
　　當企業資源能力相對于投資機會的強度比較高，說明企業資源能力非常適應于該投資機會，只需要較少的投入，就可以進行項目的投資和運營；反之，企業需要較大的投入，兩者呈負相關關系。
　　對企業資源能力強度要求的提高會降低實物期權的價值。通過公式推導可以發現，企業獲得實物期權最低資源能力強度為，由于s、u的下降，有>，實際上提高了對企業資源能力的“質”的要求。
　　最后，競爭、替代品以及潛在進入者等會引起標的資產價格向下的跳躍，并決定著d值的大小；而需求力量的增強會產生兩種相反的效應，需求的擴大會引起價格向上的跳躍，但砍價能力的提高又很可能引起投資項目價格向下的跳躍。
　　
　　二、案例分析
　　
　　下面，我們假定某一投資項目，s=1萬美元，x=1萬美元，d=u=20%，無風險利率為10%，到期期限為一年，利用前面的公式，可計算出獲得該項目實物期權資源能力強度系數應為0.83。
　　我們假定其他變量不發生變化，察看u、d、s三個數值變化對實物期權價值的影響。下表描述了不同的u與s值下投資機會對企業資源能力強度的最低要求，可見，隨著競爭激烈程度的增強，即s與u值的降低，對企業的資源能力的質的要求越來越高，而與此相對應的是，企業實物期權價值則越來越低，這一結果和本文前面的分析是一致的。
　　
　　因此，實物期權的價值是和向上波動幅度呈正相關的關系，并且資源能力強度低的時候，這種正面的影響更大。并且可以看出，隨著u2數值的增大，它對提高企業的實物期權價值的驅動作用是逐步減弱的。此外，對式（6）變形并求關于d2的偏導數。
　　
　　這說明實物期權的價值是和向下波動幅度d呈負相關的關系，并且資源能力強度高的時候，這種負面的價值驅動作用影響更大，競爭造成的實物期權價值損失也越大。所以，不是所有的外部波動都會增加企業實物期權的價值。不同性質的價值波動對于實物期權的價值的影響性質和幅度是不同的。
　　
　　三、結束語
　　
　　上面的研究說明，在面臨競爭時，競爭的力量會導致實物期權價值的降低，如何通過差異化的資源能力避免競爭力量造成的價值降低對于企業來說是至關重要的。即企業資源能力差異化程度的高低是至關重要的。
　　作者單位：東北財經大學金融學院
　　
　　參考文獻：
　　[1]Nalin K.Enrico C.P.Strategy Growth Options[J].Management Science.Aug