數學創新思維競賽

易　凡

同學們好，喜歡競技是我們的天性.我很樂意帶領大家一起參加數學創新思維競賽.寄答案時請一定要寫清楚詳細地址、郵編、輔導老師姓名、聯系電話及自己的名字，參賽的截止日期是2008年12月10日，來信請寄：（450004）鄭州市順河路11號《中學生數理化》（初中）雜志社田心紅.當然，你也可以發E-mail至hntxh998@vip.sohu.com或發短信至13838196573參賽.

1. 列車從A站到B站的鐵路線上，途經4個車站（每兩站之間的路程各不相等），火車站需要準備多少種不同的車票？

2.如圖是一把有10個單位長度的普通尺子，連同頭尾它有11個等分刻度．每兩個相鄰的刻度之間距離為1個單位長度．用這樣的尺子，一次你可以度量出不大于10個單位長度的、任何整數單位長度的距離，但度量的方法可能不止一種．例如，要度量長為4個單位長度的物體，有7種可行的方法：刻度“0”到刻度“4”；刻度“1”到刻度“5”；…；刻度“6”到刻度“10”．

試問：現有一把為10個單位長度、有11個刻度的普通尺子，共有多少種可行的度量方法？

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文”。