例談“數(shù)”＋“形”解題

王玉燕

數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)中的一種非常重要的思想方法.華羅庚曾說過：數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微.有時(shí)僅從“數(shù)”中觀察很難入手，但如果把數(shù)關(guān)系轉(zhuǎn)化為圖形的性質(zhì)來確定，借助形的生動(dòng)和直觀性來闡明數(shù)量之間的聯(lián)系，往往會(huì)產(chǎn)生“山重水復(fù)疑無路，柳暗花明又一村”的美妙感覺.

一、巧解函數(shù)的問題

例1 已知實(shí)數(shù)x,y滿足4x2+9y2=36，求f(x)=yx-5的最小值.

分析：如果應(yīng)用純代數(shù)知識(shí)進(jìn)行求解，令f(x)