幫你學好代數式

朱元生

用字母表示數是小學算術向初中代數的轉折;是“數”向“式”的轉變;是直觀形象思維向抽象思維的過渡.用字母表示數可以簡明扼要地描述許多問題中的數量關系和變化規律.而要學好代數式必須掌握好以下幾點.

一?識別代數式

例1 請指出下列各式中的代數式.

(1)r2;

(2)3 + 5 = 8;

(3)a2 + 2a - 3;

(4)3x - 2 < 4;

(5)a;

(6)a(b + c) ≡ ab + ac;

(7) 0;

(8)3 × (-4) + 5;

(9)s = ab;

(10)(x + y)2 - (x2 + y2);

(11)a3 + 1 ≥ 5a;

(12)S =ah;

(13) 5 + 3 ≠ 9;

(14) -x2y;

(15) ;

(16) ≈3.14.

代數式是指用運算符號把數或表示數的字母連接而成的式子,這里的運算指的是加?減?乘?除?乘方和開方這6種運算;單獨的一個數或一個字母也是代數式.所以本例中的代數式有(1)(3)(5)(7)(8)(10)(14)(15).

代數式實際上就是一些運算式,只能含有運算符號,不能含有“>”?“<”?“≥”?“≤”?“=”?“≠”?“≡”?“≈”等符號;特別注意,單獨的一個數或一個字母也是代數式.

二?闡述代數式的意義

例2 結合實際情境,闡述下列代數式的意義.

(1)20 - (3a + 4b);

(2)(a + b)h.

把代數式中的字母和數賦予實際意義,根據運算關系闡述具體含義.

(1)可設蘋果每千克a元,香蕉每千克b元,那么3a + 4b就表示3 kg蘋果和4 kg香蕉的總金額,則代數式20 - (3a + 4b)表示用20元錢買3 kg蘋果和4 kg香蕉應找回的零錢.

(2)設a?b?h分別表示一個梯形的上底?下底和高,那么代數式(a+b)h就表示這個梯形的面積.

描述代數式的意義,先要交代字母和數的實際含義,然后結合具體情境和運算關系進行描述,在敘述時要注意語句完整,表述清楚.

三?列代數式

例3 用代數式表示:

(1)x?y的倒數之差;

(2)a?b兩數和的2倍與x?y兩數之差的商;

(3)小穎買了單價分別為8元和10元的兩種書共6本,其中單價為8元的書a本,則共應付多小元?

(4)一件運動服的成本價為m元,先按成本提高60%后標價……