“有理數的乘除法”檢測題

王現軍

同類項及其合并是整式運算的基礎,因此同學們要認真學好這部分內容. 在學習中,同學們要按如下三步曲來做.

準確理解同類項的意義

所含字母相同,并且相同字母的指數也分別相同的項叫做同類項.所有的常數都是同類項,理解同類項的意義,關鍵要抓住以下幾點.

(1) 同類項概念是對幾個相比較的情況下建立的,如:2a?-3a與a是同類項;2a與-3a2不是同類項.因此單獨一項就不能說是或不是同類項.

(2) 判斷若干項是否為同類項,關鍵就是看這些項是否符合同類項的兩條標準:①所含的字母相同;②相同字母的指數也分別相同. 兩者缺一不可. 如3a2b與3ab2不是同類項,因為它們只具備①,不具備②;3a2b2與-3a2b2c也不是同類項,因為它們不具備①.

(3) 所有同類項都是同類項,如3與1,-2與,6與等都是同類項.

(4) 同類項與字母的排列順序無關,如4x3y2與-2y2x3是同類項.

(5) 同類項與系數無關,n個同類項,去掉它們的系數后(即系數都看做1),余下的部分完全相同. 如-x3y,2x3y與 - x3y去掉系數后,余下的都是x3y,這就是同類項中的類,如2ab的類是ab,-2ab2的類是ab2. 這樣,同類項可以理解為“類相同的項”.

熟練進行同類項的合并

在代數式中,如果出現了同類項,那么就可以把這些同類項合并為一項,即合并同類項. 如-7a2b + 2a2b,根據乘法對加法的分配律有-7a2b + 2a2b = (-7 + 2)a2b = - 5a2b. 可見,合并同類項的理論根據就是逆用分配律,由此可得出合并同類項的法則:在合并同類項時,把同類項的系數相加,所得的結果作為結果的系數,字母和字母的指數不變. 這個法則可簡記……