《字母表示數》單元檢測題

吳　健

一?填空題

1. (1)代數式m ++ m的意義是.

(2)代數式(a2 + b2) - 2 009(a2 - b2)的意義是.

2. 隨著計算機技術的迅猛發展,電腦價格不斷降低,某品牌電腦按原售價降低a元后,又降低40%,現售價為b元,則電腦的原售價為元.

3. 立方體的邊長增加50%,則它的表面積增加%.

4. 下面有幾種說法,你認為正確的是.

A. 代數式中的字母a可以為任何數

B. 當m為整數時,2m表示偶數

C. a(a + 1)一定表示相鄰兩個整數的乘積

D. 某中學有a名學生,a可以取任何數

5. 若a?b互為相反數,c?d互為倒數,m的絕對值是35,則 + m2 + 784cd=.

6. 代數式a2 + 2 009的最值是;當a=時代數式有最值.

7. 如果5x4y5 + ay5x4 = 2 009xbys則a =,b =.

8. 如果2xay +xy2 - x3y - xby2 = x3y + xy2則a =,b =.

9. 已知x5yn與 - 2 009x2m+1y3n-2是同類項,則1 003m + 3n=.

10. 已知a - 2b = 1,3c - 5d = 2,則=.

11. 當k=時,代數式2 009x2 - 4kxy = 2 007y2 +xy - 2 008中不含xy項.

12. 已知m2 - mn = 1 007,mn - n2 = -1 002,則代數式m2 - 2mn + n2的值為 .

13. 已知代數式3x2 - 2y + 6的值為2 008,則代數式-x2+ y + 3 010的值為 .

14. 觀察下列等式:12 - 02 = 1,22 - 12 = 3,32 - 22 = 5,42 - 32 = 7,用含自然數n的等式表示這種規律為.

15. 觀察下列等式:9 - 1 = 8,16 - 4 = 12,25 - 9 = 16,36 - 16 = 20,…用含自然數n(n≥1)的等式表示這種規律為.

二?選擇題

16. 某種商品曾經降價10%,現在欲恢復到降價前的價格,則新價應增加().

A. 9% B. 10% C. 11% D. 11%

17. 代數式的意義不是().

A. a加上 2 009的和的

B. a與2 009的和的二千零八分之一

C. a加上2 009除以2 008

D. a與2 009的和除以2 008的商

18. 下列各項中,所列代數式錯誤的是().

A. 表示“數a的2 009倍與數b的的差”的代數式是2 009a-b

B. 表示“m與n的平方差的倒數”的代數式是

C. 表示“比a與b的積的2 008倍小2 009的數”的代數式是2 008ab-2 009

D. 表示“a的2 009倍與b的倍的和”的代數式是2 009a +

19. 隨著通訊市場競爭日益激烈,某通訊公司的手機市話收費標準按原標準每分鐘降低了a元后,再次下調了25%,現在的收費標準是每分鐘b元,則原收費標準是每分鐘().

A. b - a元 B. b + a元

C. b + a元 D. b + a元

20. 已知a?b互為相反數,c?d互為倒數,m是最小的質數,則代數式-m2 + 2cd的值是().

A. 2 B. -2 C. - D. -

21.下列語句:①代數式中的字母可以取任意值;②一般情況下,一個代表式的值,與代數式中字母所取的值無關;③代數式a2 + 2 009的最大值是2 009;④若a = b = 1,m和n互為倒數,則(a + b) + 2 008mn的值是2 009;其中正確的有().

A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個

22. 要使代數式的值為整數,只需a為().

A. 3的倍數 B. 偶數

C. 不等于3的整數 D. 奇數

23. 代數式mx2 + nx2合并同類項后的結果為0,則下列說法正確的是().

A. m - n = 0 B. m = n = 0

C. m + n = 0 D. m = n = x = 0

24. 代數式2 002a3 - 6a3b + 3ba2 + 7a3 + 6ba3 - 3a2b - 2 009a3的值().

A. 與字母a?b的取值都有關 B. 只與b的取值有關

C. 與字母a?b的取值都無關 D. 只與a的取值有關

25. 2 010mn - 5n2 - 2 007 = 2 008mn - 2 009 -,橫線上應填的代數式是().

A. 2m2 - 2 B. 5n2 - mn + 2

C. 5n2 - 2mn - 2 D. -5n2 - 2mn + 2

26. 已知a - b = -3,c + d = 7,則(b + c) - (a - d)的值為().

A. 4 B. 10 C. -10 D. -4

27. 觀察下列算式:1 × 3 + 1 = 4 = 22,2 × 4 + 1 = 9 = 33,3 × 5 + 1 = 16 = 42,…將你找出的規律用等式表示是().

A. n(n + 2) + 1 = (n + 1)2 B. n(n + 2) + 1 = n2

C. n(n + 2) + 1 = n2 + 2n D. n(n - 2) + 1 = n2 - 2n

28. 已知下列一組數:1,,,,,…則第n個數為().

A. B. C. D.

三?解答題

29. 已知:y - 2x = 3,求代數式(y - 2x)2 - 2(y - 2x)3 + 6(2x - y)2 - 670y + 1 340x的值.

30. 如果|-112|a|m-3|b與 ab|4n|是同類項,且m與n互為負倒數,求代數式n - mn-3( - 4)-m - 11的值.

31. 如果6a + 5b = 823,7a - 2b =181,求26a + 6b的值.

32. 一個三角形的第一邊是a+2b,第二邊比第一邊長3b - 2,第三邊比第二邊短2 - a - b,求這個三角形的周長.

33. 已知a - b = 5,ab = 1,求(2a + 3b - 2ab)-(a + 4b + ab)-(3ab - 2a + 2b)的值.

34. 某種品牌的彩電先降價p%,又降價q%,銷售額猛增,商店決定再提價m%,提價后該品牌彩電售價為a元.問:該品牌彩電每臺原價是多少元?

35. 若代數式(2x2 + ax - 5y + b)-(2bx2 - 3x + 5y - 1)的值與字母x的取值無關,求代數式3(a2 - ab-b2)-4(a2 + b2)-(ab-3b2)的值.

36. 圖1是由火柴拼出的一列圖形,由幾個正方形組成,通過觀察發現:第三個圖形中火柴有多少根?第n個圖形中火柴有多少根?

照這樣的規律搭下去:

(1)第n個圖形的三解形周長的火柴是幾根?

(2)第n個圖形的三角形個數有幾個?第300個圖形的小三角形個數有幾個?

(3)第n個圖形要多少根火柴?

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