學(xué)好二次函數(shù)應(yīng)掌握的五個(gè)要點(diǎn)

黎建青

很多學(xué)生在學(xué)習(xí)二次函數(shù)內(nèi)容時(shí)往往感到很難理解，其實(shí)對(duì)一般的二次函數(shù)y=ax²+bx+c=0（a≠0）的內(nèi)容都涉及五個(gè)要點(diǎn)：(1)圖象的開(kāi)口方向(由a的正負(fù)決定)；(2)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)（-b2a,4ac-b²4a）；(3)圖象的對(duì)稱軸x=-b2a；(4)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)(由方程ax²+bx+c=0的根決定)；(5)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)(0，c).只要掌握這五個(gè)要點(diǎn)，就可以有效地理解二次函數(shù).

一、畫(huà)函數(shù)圖象

在畫(huà)二次函數(shù)圖象時(shí)，無(wú)論是列表、描點(diǎn)畫(huà)圖還是畫(huà)草圖，以上五個(gè)要點(diǎn)是至關(guān)重要的，因?yàn)槎魏瘮?shù)的圖象是軸對(duì)稱圖形，確定函數(shù)圖象的對(duì)稱軸可以在列表時(shí)找到x的取值范圍，從而能畫(huà)出整個(gè)函數(shù)圖象.

如畫(huà)二次函數(shù)y=-x²-4x-6的圖象，先是確定這個(gè)圖象的對(duì)稱軸x=-2，根據(jù)圖象的對(duì)稱性列表；由a=-1＜0可知圖象的開(kāi)口方向向下；由y=-x²-4x-6得b²-4ac=（-4）²-4（-1）（-6）=16-24=-18＜0，方程無(wú)實(shí)數(shù)根，圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn)；圖象與y軸的交點(diǎn)為(0，-6).根據(jù)以上幾點(diǎn)就可以大致畫(huà)出圖象了.