科學解題需要“自我監控”

金根生

在科學教學實踐中，筆者發現有些學生已經具備了必要的科學基礎知識，甚至也掌握了一些解題方法，同時也做了不少練習．但遇到新問題時，卻常常不知從何下手，甚至一籌莫展，究其原因可能是多方面的．但筆者認為有一個不可忽視的原因，就是不能對自己的解題過程進行有效的自我監控．

科學解題的自我監控策略是指解題者為了保證解題的成功，提高解題效率，而對自己的解題過程及解題中的認識過程進行積極地計劃、檢查、反饋、控制和調節．它可以激發和保持學生良好的注意力和動機水平，能指導學生依據不同的解題任務，制訂切實可行的解題過程進行不斷的反饋、評估和調節，以保證解題方向正確，從而能正確解題．同時還能促使學生對整個解題作進一步反思，以吸取經驗，總結教訓，為下一次解題活動做好準備．

一、審題階段的自我監控

1．弄清題意

波利亞在“怎樣解題表”中將解題過程劃分為四個環節，其中第一環節“弄清問題”指的就是審題．他指出：“回答一個你尚未弄清的問題是愚蠢的”．但是，“在校內外，這種愚蠢的事情卻經常發生”“在解題中出現的最糟糕的情況是：學生并沒有理解問題就進行演算和作圖”．

在教學實踐中，筆者經常發現在解答一些學生提出的所謂“難題”時，有時只需把題設中的某部分重讀一下或只需作出“有哪些條件沒有用到”“所有這些條件中，哪個條件需要重點思考”等類似的提示，學生再經過思考往往能獨立地把“難題”解答出來．筆者所作的提示恰好是解題者審題階段應注意到的．而且是可以獨立地做好的．所以解題者審題時不僅僅是瀏覽一下題目，他應當先粗后細，由整體到局部，再由局部到整體，即應先對題目有一個大概的總體認識，然后再細致考察各個細節．最后對問題的整體建立起一幅比較清晰的科學圖像．要把題目的信息弄清楚，并深深地印入腦海，最好能流利地重新敘述這個問題，確信自己即使暫時不去看它，也不至于把它忘掉．

2．估計答案

在教學實踐中，有個問題讓筆者記憶深刻：在學完《牛頓運動定律》這章后的單元練習中，有這樣一個題目：用水平拉力拉著小車在光滑的水平面上向右運動，當拉力逐漸減小時，小車的速度將怎樣：A．逐漸減小；B．逐漸增大；C．速度不變；D．無法確定．解析：力是改變物體運動狀態的原因，而不是使物體運動的原因．物體在水平方向受到拉力作用，有拉力時物體的運動速度不斷增加；在拉力逐漸減小的過程中，只要拉力大小不為零，物體的運動速度就將不斷增加，由此可知B選項正確．

由此可見，定量的分析固然準確可靠，但對于有些問題定量分析比較復雜或沒有必要，我們可以對問題作定性分析和估計，使問題的解決簡捷而又準確．

二、解題過程中的自我監控

1．解題方案的選擇

當解題者熟悉問題并深入地理解問題后，結合已有的知識和經驗，應對題目的解題過程有個較明晰的估計：要用到哪些知識點，可能要用到什么方法，類似的問題以前解決過嗎?在所考察的內容中，有沒有熟悉的東西乃至有用的東西?重要的是到這個時候，腦海里可能已閃出了一兩種可能的解題途徑，此時應選擇一個可能的最佳的方向．

2．解題過程的調節

解題并不是按照事先定好的程序一成不變地實施的機械過程．事先確定思路往往是粗線條的，概略性的，有的還可能是嘗試性的，所以解題者在整個過程中應能做到“心中有數”，即清楚地知道自己在f什么和為什么要這樣做；應能對當前的處境作出清醒的評價，從而作出必要的調整．解題者在解題過程中應當經常問自己：解題方案是否可行?實施這個方案將有多大困難?是否存在更簡便的解題信息系統?事實上，隨著解題活動的開展和深入，一些新的關系和想法將被揭示，一些原先被認為很有希望的解題途徑可能被檢測出是沒有前途的“死胡同”，所以對原來的解題途徑作出必要的調節是必需的．

例如：某船在靜水中航速為36千米／小時，船在河中逆流而上，經過一座橋時，船上的一只木箱不慎被碰落水中，經過兩分鐘，船上的人才發現，立即調轉船頭追趕，在距橋600米處追上木箱，則水的流速是多少?

分析：本題有兩種解法，一種選地面為參照物，容易理解，但十分繁瑣；另一種選河水為參照物，比較簡便．

三、解題后的自我監控

波利亞說過：“即使是相當好的學生，當他得到問題的解答，并且很干凈利落的寫下論證后，就會合上書本，找點別的事來干干”．這樣做，他們就錯過了解題的一個重要而有教益的方面，通過回顧所完成的解答．通過重新考慮、重新檢查這個結果和得出這一結果的路子，學生可以鞏固他們的知識和發展他們解題的能力．羅增儒教授將此比擬為“進寶山而空返”．解題無疑具有鞏固知識、加強記憶、加深理解知識的目的，更具有提高能力、開發智力、訓練思維能力的目的．所以我們在完成解題的“書寫”后，應對當初的解題過程進行回顧和反思，以弄清楚當初是如何想的，從而指導以后“怎樣想”．

1．解題結果的檢驗

即使解題方案和過程已經正確，但學生仍然會出現這樣那樣的所謂“粗心”的錯誤，所以對解題結果的檢驗是必要的，特別是如果有某種快速而直觀的方法來檢驗結果或檢驗論證．決不能忽略．筆者想如果每個學生都有了這樣好的習慣，一些荒誕的結論就不會出現．另外，我們還應經常運用不同的方法來檢驗我們的結果．還有我們對一些重要的結果或結論盡管不一定要求記得．但做到“心中有數”．對以后解題是會有所幫助的．例如在現行教材中，為了減少學生記憶的負擔，有些重要的結論并沒有在課本中以定理或結論的形式出現，而是分散在練習題當中，對這些結論筆者認為記得更好，記不得至少得比較熟悉，而通過回顧解題過程和對解題結果的定性定量分析，是熟悉結論的有效途徑．

2．解題方法的總結

在解題完成后，回顧一下解決問題用到了哪些知識和方法是提高解題能力的重要途徑．科學解題不應是為解題而解題，而應是通過解題掌握所涉及的知識，領悟其中的思想和方法．通過解題方法的總結，可增強解題者學習的遷移性：“你能把這結果或方法用于其他問題嗎?”再者我們通過分析解題的具體方法．有助于解題者領悟其背后的科學方法，而科學方法是科學的精髓之所在．所以通過自我監控要特別注意發掘思維活動中涉及的科學方法和科學原理，這些方法和原理是如何運用的，運用的過程中有什么特點，這樣的思想方法是否在其他情況下運用過，現在的運用和過去的運用有何聯系、有何差異，是否有規律性的東西．有了這樣的自我監控，對科學思想方法的認識、把握、運用的水平就會不斷提高．