引導解題“后思”發展學生能力

王雪英

所謂“后思”，是在解題之后對所解決的問題進行質疑?探索?發展?創新的思維活動，是對問題的再認識.學數學離不開解題.波利亞說過，沒有一道題目是可以解決得十全十美的，經過充分探討總結，總會有點滴發現，總能改進這個解答，提高自己對這個解答的理解水平.在解題“后思”教學中，教師應要求學生不要只滿足于求出問題的答案，要不忘“后思”.這樣解答是否完整?能否簡化解答過程?還有沒有其他解法?若有，哪種方法更簡單?比較這個問題與以前解決過的某些問題的類似點和不同點，解法的類似點和不同點.能否將問題歸類?引申?推廣?若改變其中的條件或結論，結果又會怎樣?等等.學生通過“后思”可探索到問題獨特?新穎?簡捷的解法，使人耳目一新;可更深刻地?多角度地理解基本概念，使人思維深刻?全面;可尋求問題的多種解法，使人思維變通;可找出最優解法，培養最優思維;可由一個到一類，嘗試對問題進行推廣，培養歸納?概括能力.

1.鼓勵學生創新，讓學生走出定勢思維，從不同的角度探索同一問題.引導學生多渠道嘗試一題多解，有助于提高學生的觀察能力和創新能力.

例1證明:四邊形的內角和等于360°.

這個定理，學生能想到用一條或兩條對角線把四邊形分割成兩個或四個三角形來證明，但尚可探索其他分割方法.圖1是學生找到的五種新的分割方法，是“后思”的結果.

2.引導學生解題“后思”，探索問題的最優解法，簡化……