數學復習中的思想方法淺談

高華增

數學思想方法是對數學知識的一種本質認識，靈活運用各種數學思想方法可提高解題能力，因此，復習時教師應注意總結體會各類數學思想和方法的思路要領和規律，培養學生運用數學思想和方法解決問題的能力.根據近年中考試題情況，數學復習中應注意以下數學思想方法.

一、數形結合問題

數形結合是常用的解決數學問題的重要思路方法之一.數形結合是指充分利用數與形之間的密切聯系，化形為數或化數為形來解決數學問題，大致可分為兩種情況：一是借助于數的精確性闡明形的某種屬性；二是借助于形的直觀性來闡明數之間的關系.

二、分類討論問題

根據某種問題的特點按照某一標準不重復、不遺漏地對問題分別歸類叫做分類.當一個數學問題在一定的題設下，其結論并不唯一時，我們就需要對這一問題進行必要的分類.將一個數學問題根據題設分為有限的若干種情況，在每種情況中分別求解，最后再將各種情況下得到的答案進行歸納綜合，得出最后的解題答案，這種解題方法就是“分類討論法”.分類討論法是常用的重要的數學思想方法，同時也是一種解題策略.分類討論的原則是：（1）分類中的每一部分是相互獨立的（不重復、不遺漏）；（2）一次分類按一個標準；（3）分類討論應逐級進行.

例2為美化環境，計劃在某小區內用30 m２的草皮鋪設一塊有一條邊長10 m的等腰三角形綠地，求這個等腰三角形綠地的另兩邊長.