豬肉價格波動周期實證分析

摘 要：自2006年下半年以來，以豬肉為代表的農副食品價格不斷上漲。上漲幅度為歷年來所罕見。引起這次豬肉價格上漲的原因有很多，例如豬瘟、通貨膨脹、自身生產周期和需求周期的影響等。本文通過對北京市近7年多來的豬肉價格數據進行研究，試圖解釋這幾年北京市豬肉市場整體價格走勢，分析引起豬肉價格變化的影響因素，對北京市及國內其他地區未來制定控制豬肉價格政策提供參考。

關鍵詞：豬肉價格 波動周期 實證分析

本文采用的研究對象是北京市市場上出售的去皮帶骨豬肉價格，這樣選擇地域是有一定實際意義。首先，北京市地域范圍較小，總共有15，000km2多點，這樣氣候和各種條件在各個生產地和市場之間差異不是很大，所以統計數據的地區差異小，價格監測網獲得的數據代表性較好。其次，北京市價格監測和疫病監測網發達，數據真實可靠。再次，采用此品種價格作為研究對象是因為去皮帶骨豬肉是批發價格，不受個別零售商販價格的影響，而且是市場上零售價格的指導。所以，采用北京市的價格進行分析，有利于獲得較真實的發展變化情況。在分析的時候，采用中國農業部網站上提供的價格數據進行分析。

從初步分析結果來看，從2000年1月到2007年8月為止，總共92個月的數據。從2006年中期以來，豬肉價格開始呈現一種加速上漲的趨勢。在這92個月當中，豬肉平均價格為11.14元，最低價格為8.06元，發生在2006年5月，最高價格為19.57元，發生在2007年8月，極差為11.51元。

一、豬肉價格的季節波動

我們采用季節測定的方法進行分析之后的數據結果如圖1所示。

從季節波動的走勢上可以看出豬肉價格在一年當中是如何發生波動的。在圖中百分比為每月同期平均價格與總平均價格的偏離程度。我們可以清楚地看到從每年的2月到6月為價格相對較低的時間段，從每年7月到次年1月為價格較高的時期。

產生這種現象主要是因為受有以下三個方面的影響。首先是由我國北方人飲食習慣造成。春夏兩個季節我國北方人一般重清淡口味，喜歡吃蔬菜，對肉類產品需求減少，相應的豬肉價格走低。到了秋冬兩個季節天氣轉冷，在飲食上偏厚重口味。豬肉需求較大，價格走高是很正常的。其次是受節假日分布的影響，我國較大型的傳統節假日大部分集中在9月到次年1、2月之間。節假日需求旺盛，使得價格較平均價格為高。最后，生豬生產造成供給方面的差異。由于豬仔出生在春夏之交，7月供應較少，所以價格走高。到了明年2月份，是春節所在的月份，很多商家為了滿足當月出現的強勁需求，大量上市，造成價格開始走低。

二、長期價格波動周期測定

以上采用的價格波動周期的測定是采用季節測定的方法，這種方法只能測定價格在一年當中的變動情況，而對于長期的、循環發展的周期測定無能為力。在長期價格變動測定的時候就需要采用別的方法。對于這類問題，比較簡便的方法就是使用譜分析方法。

在價格變動的過程中是否存在具有一定規律的周期性波動（季節性波動除外）呢？如果存在，最基本的波動特征——周期長度是怎樣的？周期的測定是研究價格波動周期問題的基礎，它涉及到兩方面的問題：其一是測量指標的選取；其二是對選取指標采取何種測定方法。選用不同的指標和方法往往會導致不同的測定與分析結果。在這里分析的指標采用豬肉價格的月度數據。其次，在測定方法上，采用時間序列的譜分析方法來驗證指標周期性波動的“典型化事實”，特別是對周期波動的長度特征從統計上進行客觀的測量，從而避免受主觀因素影響可能導致的測定結果的差異。此外，還可以進一步考察各經濟活動的周期波動之間存在著怎樣的相關程度和時差關系，這些僅憑直接觀察和經驗是很難或無法做到的。顯然，這里對周期波動的考察只能限于中短期波動。

譜分析方法的基本思想是把時間序列看作互不相關的不同頻率分量的疊加，利用傅立葉變換等手段將各頻率分量加以分解，通過譜密度函數來衡量各分量的相對重要性以找出序列中存在的主要頻率分量，從而把握序列的周期波動特征。由于譜分析方法從頻域角度反映了時間序列周期波動特征的全部信息，并有助于更深入地研究各種不同周期的特殊形態及其形成機制，避免時域方法帶來的混淆（時域方法所衡量的只是各頻率分量共同疊加后的結果）。因此，在研究時間序列的周期波動方面，它具有其它方法所無法替代的優勢。

（一）譜分析的基本原理與譜估計方法

確定性周期函數X(t)（設周期為T）在一定條件下通過傅立葉(Fourier)級數展開可表示成一些不同頻率的正弦和余弦函數之和（這里假設為有限項），即

其中，頻率 ，k=1，2，…

上式表明:如果拋開相位的差別，這類函數的周期變化完全取決于各余弦函數分量的頻率和振幅 。換句話說，我們可以用下面的函數來表示X(t)的波動特征：

函數p(f)和函數X(t)表達了同樣的周期波動，兩者實際上是等價的，只不過是從頻域和時域兩個不同角度來描述而已。我們稱p(f)為X(t)的功率譜密度函數，簡稱譜密度。它不僅反映了X(t)中各固有分量的周期情況，還同時顯示出這些周期分量在整體X(t)中各自的重要性。具體說，在X(t)中各周期分量的對應頻率處，譜密度函數圖應出現較明顯的凸起，分量的振幅越大，峰值越高，對X(t)的整體影響也越大。

（二）研究結果

本文采用的譜估計方法是使用較為普遍的圖基-漢寧(Tukey-Hanning)窗譜估計法，計算上采用單變量譜分析方法。將原數據去掉季節趨勢和長期趨勢之后，得到結果如下：

去皮帶骨豬肉價格標準化譜密度見圖2（由于高頻處的譜密度估計值幾乎全部為零，圖中僅畫出f從0到2/9處的），由圖2可見，譜密度在f＝1/31處出現一個十分突出的譜峰，峰值為11.08，對應周期長度為31月。鄰近譜峰次高點的對應頻率是f＝1/46，譜密度值為10.09，與峰值很接近，這表明整個價格序列大體上圍繞31～46個月形成周期波動。此外，在f＝1/8處還出現了一個次譜峰，峰值為0.68。這表明價格序列還存在8個月左右的次周期波動。

三、去皮帶骨豬肉價格影響因素分析

我們用蛛網模型來分析影響豬肉價格的主要因素。在模型的解釋變量的選擇當中，選取了育肥期飼料價格，這是因為飼料是豬肉生產主要的成本源。另外，根據價格走勢的特點，采用滯后期的價格也作為解釋變量。

從長期上來看，豬肉價格受供需的影響，除此之外還會受到仔豬價格、子豬飼料價格和其他替代品的影響、比如禽蛋價格、牛羊肉價格等。作為一種肉類產品，瘟疫的影響也不容忽視。像SARS、藍耳病、禽流感、口蹄疫等瘟疫都會對豬肉的供需方面產生不同的影響。這里要對以上的影響因素區別對待。首先，生豬的飼養主要分成兩部分：仔豬飼養和育肥期。這里飼養仔豬可以看成是沉沒成本，對價格沒有太大影響。這是因為生豬一旦到了育肥期，飼養者就要盡快出欄。在這種情形下，仔豬飼養階段的成本對以后的價格不會有影響，有些時候就是賠錢，也要往外賣。所以，模型當中不包括仔豬成本。其次，像瘟疫之類的影響因素，對需求量和供給都會造成一定的沖擊。但是由于其不可預測性、沖擊的局部性和短期性，我們可以把它們都歸入到隨機沖擊里邊去。

下面根據以上的假設對價格進行分析，試圖找出豬肉價格在長期上波動的規律。

對原數據進行D－W檢驗，結果表明序列存在一階以上滯后相關，Q統計量和偏相關和自相關值又拒絕了二階自回歸，故原序列可采用一階滯后自回歸模型。

由于豬肉的育肥期有3-5月，故采用豬飼料價格3期移動平均作為解釋變量。

模型結構如下：

這里

為t期價格；

為飼料價格移動平均數；

為主要周期 =31；

為次要周期 =8。

經過采用最小二乘法得到結果如下：

從檢驗的結果可以看出調整擬合優度為0.8867，模型擬合結果良好。截距項不能通過檢驗，可能為零。檢驗結果中豬肉前一期價格、飼料價格的移動平均和主要周期的系數為顯著不為零，通過顯著性水平為1％的檢驗。所以去皮帶骨豬肉價格主要由以上三項決定。

四、結論

從滯后一期價格系數得知，如果沒有其他因素制約，豬肉價格的波動是要收斂的。隨著時間的推移，會收斂到均衡位置。飼料價格三期移動平均數的系數

顯著不為零，而且，所以飼料價格和豬肉價格是同方向變動的，也即飼料價格的上漲會造成豬肉價格的上漲。價格波動周期會對價格也會造成較大的影響，生產者需要把握好節奏。在銷售價格高漲時期擴大生產，價格低迷的時期縮小成本開支。

對市場調控的時候，需要根據市場實際情形采取不同的措施。如果飼料價格上漲，需要進行行政干預，向生產者進行補貼，來平抑豬肉價格。如果飼料價格沒有上漲，單純的豬肉價格上漲，那么市場價格很快會恢復到均衡價格，這是不需要采取行政手段。

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