熟能生巧 勤能補拙

開欄的話：

人們常說，光陰荏苒，歲月如梭，往事如煙飄散．然而，當我們建立記憶的原點，定位往事的坐標，卻確定：往事并不如煙．

《中學生數理化》創刊之初，原中國科學院學部委員（相當于現在的院士）、著名數學家華羅庚先生，欣然為她題寫了刊名，并為《中學生數理化》創刊號撰寫題為《熟能生巧勤能補拙》的文章．從創刊至今的27年當中，50多位中國科學院及中國工程院院士曾先后為本刊撰文或題詞．他們通過本刊所傳達的思想和方法，曾讓本刊千萬讀者受益．

如今，華羅庚先生離我們而去已二十多年了，但我們重讀大家，那樸實語言中蘊涵的深刻道理，仍如醍醐灌頂．

講大道理好！因為大道理是無數具體事例抽象而成的結晶.講的人深入了實際，再經過分析加工，抽取其精華，公之于世，使人聽了以后，能夠指導實際，更加聰明，受用不盡.人們總是感謝這種獻身精神的，因為他們為了尋找出真理，不惜把自己的一生深入到實際之中，從無數的客觀事物中，不憚煩地去粗取精，由表及里進行研究.馬克思就是如此，一方面參加實際的斗爭，進行深入廣泛的社會調查，另一方面在大英博物館里查資料深入分析，從而寫出了劃時代的巨著《資本論》.牛頓也是如此，從天、地、星辰的運動，到蘋果落地的變化，總結出萬有引力定律.達爾文漂洋過海，歷經千辛萬苦，觀察了滄海桑田，萬物的變異，寫出了他的巨著《物種起源》.我國的大醫藥家李時珍，不辭千辛萬苦，深山采藥，寫出他的名著《本草綱目》……在這些偉大的科學家面前，我是微不足道的了.所以，就我個人的水平來說，與其講大道理，不如實事求是，講些我懂得的小東西.大道理好，但如果像我這樣無知的人講，就會落之于空，就會流之于妄.而如果我講些小東西，即使只給人增加一小點小知識，對我來說也是一點小安慰.

數學是循環前進的學問，一步落了空，下歩就很難上去，即使上去，也要加倍的努力.例如說，一個連初等數學都沒搞懂的人，讓他去精通高等數學行嗎？所以，絕不能放棄一個可能遇到的學習或練習的機會.熟能生巧，勤能補拙.只有常學，常想，常練，才能夠有所進步.我現在就給你們介紹一個我所碰到的做了一次小練習的事例.

事情發生在一次去合肥的飛機上.有一位香港同胞在那兒津津有味地看一個數學問題.那個數學問題是：求59 319的立方根.香港朋友說，有位天才能在一分鐘內算出來.雖然在飛機上，高在數萬尺的空中，可是我還是老老實實地做了一些練習.把題拿來一看，那不是39嗎？因為從三位以前的59不就可以看出十位數是3嗎？從尾數9就得出末位數是9，從而得出39.實際上，只要是開方開得盡，就立刻可以用這個方法看出答數，并不需要一分鐘.

具體的講這個方法是什么呢？就是從三位以前的數決定答數的第一位，從最后一位決定答數的第二位.決定這個位數的辦法是：2與8互換，3與7互換，其他照常，是幾就是幾，所以你要叫我求110 592的立方根的話，從110就知道十位數是4，不會是5.從最后一位是2，按2與8互換的原則，可知答數是48.當然，這不過是數學游戲而已，并不是什么高深的學問.但是作為一種練習來鍛煉腦筋也好.

下面是我寫的幾個數，大家是否能馬上算出來？

要幾秒鐘！

我們還可以處理更復雜的問題.連十位以下的數開五次方都可以同樣很快地算出來.尾位數更容易得，連2與8互換，3與7互換都不需要了.實際只要看五位以前的數來決定首位數了.

例如：90 224 199，因為除去后五位24 199后，就剩902了，于是有45>902>35.所以首位為3，尾數就是原數的尾數9，結果就是39.你要制造一個數字游戲，你就先寫一個表：

15=1 25=32 35=243

45=1 024 55=3 125 65=7 776

75=16 807 85=32 768 95=59 049

你就容易求十位以內數的五次方根了.

更難一些，求5 718 076 875 776的五次方根.怎么算？我留給同學們作為習題，試試看要多少時間可以算出.

當然，就是對這一問題來說，雖然只要幾秒鐘，可是我得告訴大家，其速度還是低于普通的電子計算機.只要你會用了！

無數稀奇事，原在一笑中.平素欠分析，當時受愚蒙.小事且如此，大處更難通.上當或受騙，事后悔無窮.

責任編輯/譚振坤

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