小學數學教學中錯誤資源的分析與應對

王倩

教學過程是學生認識和發展的過程，是學生由不懂到懂、從不會到會、從人格尚不完善到逐漸完善的過程。在這個過程中，學生說錯話、做錯事是正常的。課堂中學生出錯也是無法避免的，錯誤伴隨著學生的學習與成長。而且“學生的錯誤都是有價值的”，錯誤是學生最樸實的思想、最真實的經驗，往往是一種鮮活而寶貴的教學資源。我們應該進一步分析學生犯錯誤的原因，透過錯誤發現有關問題，在錯誤上面做些文章，變“廢”為“寶”，利用錯誤這一資源為教學服務，課堂也因錯而變得更有意義和生命力。

一、“錯誤資源”的成因分析

1.生活經驗不足產生錯誤

受到年齡特點和認知規律的影響，小學生缺乏足夠的生活經驗，對事物的認識也存在片面性，這往往會給學習帶來一定的局限性，因而出現錯誤。如在“可能性”一課中，讓學生用“一定、不可能、可能”分別說一句話，有位學生說：“孩子的身高不可能比成人高。”他還振振有詞地解釋：“我們的爸爸媽媽、爺爺奶奶都比我們要高。”顯然，這位學生由于受到片面的生活經驗的影響，產生認識上的錯誤。

2.思維定式產生錯誤

思維定式是指人們用固定的思維去分析問題和解決問題的模式。它既有正面影響，也有負面影響。在知識遷移過程中，如果受到思維定式的負面影響，學生思維受到束縛，就會產生錯誤。如在“求比一個數多（少）幾的實際問題”一課中，學生遇“多”就“加”，遇“少”就“減”的思維定式容易造成錯誤。

3.新舊知識干擾產生錯誤

舊知識會影響新知識的學習，新知識對舊知識反過來也會產生干擾。如，在“乘法交換律、乘法結合律、乘法分配律”的教學中，用簡便方法計算（10+80）×125時，有的學生會受乘法結合律的干擾，做成10+80×125;同樣用簡便方法計算（25×25）×4時，有的學生會受乘法分配律的干擾，做成（25×4）×（25×4）。

二、“錯誤資源”的應對策略

1.精心地預設錯誤

“認識三角形”一課中學生順利得出：三角形兩邊之和大于第三邊。這時我出示問題：有一個等腰三角形，其中的兩條邊分別為3厘米和7厘米，那么這個等腰三角形的周長是多少？學生出現兩個答案：如果三角形的腰為7厘米，那么它的周長就是7×2+3=17（厘米）;如果三角形的腰為3厘米，那么它的周長就是3×2+7=13（厘米）。如我所料，學生果然會出現兩個答案，此時我并不急于糾錯，而是沉默不語，等待學生的反應。接著，一名學生急切地說：“如果等腰三角形的兩個腰是3厘米，兩腰加起來才6厘米，比第三條7厘米的邊短，圍不成三角形，所以答案只有一個：7×2+3=17（厘米），只有當兩條短邊的和大于第三條長邊，才能圍成三角形。”

故意讓學生出錯，然后讓學生在錯中產生質疑，在質疑中激起學生思維的火花，使學生進入深層次的思考，從而獲得“柳暗花明又一村”的驚喜。其實課堂上學生出現的錯誤，有些是能夠預料到的，這需要教師對“錯誤”有足夠的預見性，在課堂抓住錯誤的契機。

2.寬容地接納錯誤

在“乘法的初步認識”課上玩“拍手說算式”游戲，教師先示范拍“×× ×× ××”，生說算式3×2或2×3。接著生生互動，其中某學生拍“××× ××× ××××”，這時教師鼓勵：“你沒拍錯，只是沒拍完。能重新來一次，把它拍完嗎？”該生聽后自信地拍出“××× ××× ××× ×××”。接著教師追問：“她第一次拍手時，給我們提出了一個很難的問題，你們能根據她拍的情況列出與乘法有關的算式嗎？”學生思考后說出3×3+1、3×2+4、4×3-2等算式。

該生的拍法顯然與本節課的教學不相符，如果教師不能寬容接納，完全忽視這一“錯誤”或是斷然否定，該生還會勇敢、自信地舉起小手嗎？難得教師認可，給了該生重新拍的機會，增強其學習的信心。同時正是這一“錯拍”，給同學們提供了創新思維的情境，成就了課堂的意外精彩，在原有認知的基礎上又拓展了學生的認知，從而讓這節課充滿了張力。

3.理性地認識錯誤

在“8加幾”一課中計算8+6=？某學生認為8+6=15，并說出理由：“昨天我們計算9+6=？時，是向6借1給9湊成10，那計算8+6=？時，也要向6借1給8湊成10，6還剩5，不就等于15嗎？”教師板書出這位學生的想法，引導大家觀察并說說出錯的原因。該生立刻醒悟過來，并及時糾正自己的想法：“8+6=？要向6借2給8湊成10，6還剩4，應該等于14。”教師適時引導學生比較總結：計算“9加幾”，要向另一個數借1湊成10;計算“8加幾”，要向另一個數借2湊成10。

對于學生真實的想法，教師要認真傾聽，理性地認識錯誤，讓不同的思維在交流中碰撞，讓學生及時醒悟并掌握正確的算法，讓全班學生對于“湊十法”有更深刻的理解，這樣的課堂才是不加修飾的原汁原味的課堂。

4.機智地篩選錯誤

“認數”的練習中有一題：十位上是（ ），個位上是（ ）的兩位數是（ ）。一名學生說：“想怎么填都可以。”教師示意他舉例說明，他一下便舉了好幾個例子，看似精彩的回答卻隱藏著大錯誤，其他學生也被這突如其來的回答驚呆了。教師隨即追問：“那最后一個括號里可以填多少個數呢？”經過交流學生知道因為填的必須是兩位數，所以十位上不能為0。

對于這種錯誤，多數教師不會太在意，一般會一帶而過。但這位老師意識到這個錯誤有著不同尋常的教學價值，隨即進行機智地篩選，讓全班同學共同討論交流，在錯誤得以糾正的同時，使數學思維得以深入。

5.巧妙地運用錯誤

圖1 圖2 圖3

在教學“平行四邊形面積公式的推導”時，我先出示一個長方形（如圖1，長7寬3），讓學生說出圖形名稱并計算面積。再把長方形稍微一拉，成平行四邊形（如圖2），引出課題“平行四邊形的面積”。話音未落，一位學生就高舉小手說：“我知道平行四邊形的面積是7×3=21，因為兩條鄰邊還是7和3，沒變！”其他學生也好像豁然開朗，都肯定是7×3=21。怎么辦呢？真是急中生智：我一拉再拉，拉至上下鄰邊挨得更近（如圖3）時問：“那照你們的想法一定還是7×3=21嘍？”學生們面面相覷，還竊竊私語：“很明顯圖3的平行四邊形的面積要比長方形的面積小很多。”“是的，接近0了呀！”學生已經發現了面積的變化，因此認識到平行四邊形的面積不是兩條鄰邊的乘積。教師順勢利導：“那平行四邊形的面積該如何計算呢？你能大膽地猜測一下嗎？”學生討論后紛紛舉手：“通過減拼轉化成長方形就能計算出平行四邊形的面積了。”

當學生試圖用已有的舊知去解決新知時出現了錯誤，教師可通過演示給學生創造條件，讓學生有足夠的時間和機會去發現錯誤、糾正錯誤，學生的奇思妙想就會在教師巧妙的引導下取得意想不到的效果，增強學習的積極性和自信心。

三、小結

學生在知識建構的過程中，難免會有認識上的偏差，對于學生的錯誤教師要坦然面對，要讓學生明白出錯是正常現象。對于學生生成的錯誤資源，教師應迅速作出相關檢索并有效分類。對于有效的錯誤資源，教師要讓學生充分展示思維過程，顯露錯誤資源中的閃光點，順著學生的思路將有效成分激活，因勢利導，促進學生自我反省、自我突破，使學生的好奇心和創造力在錯誤中發出異常的光彩。

課堂本身是豐富多彩的，錯誤也是其中的一部分。課堂正是因為有了錯誤才變得真實、鮮活;也正是因為有了錯誤才使學生茅塞頓開、豁然開朗。教學中我們要找出錯誤的原因，將錯誤作為一種促進學生情感和智力發展的教育資源。正確利用錯誤，教學的天空就不會因為學生的錯誤而陰云密布，撥開云霧展現的將是廣闊的蔚藍！

（責編 羅 艷）endprint