小學數學概念教學的認識和思考

黎惠萍

概念是數學基礎知識中最基礎的知識，但在小學概念教學中，許多教師存在以下三大誤區：一是只重視計算教學，而不重視概念教學;二是把新概念和盤托出，忽視概念的形成;三是不注意概念之間的聯系，使許多有聯系的數學概念分散而孤立地保留在學生的頭腦中。

一、小學數學概念教學的認識

1.正確理解概念是掌握數學基本知識和技能的基石

要認識事物，必須首先弄清它的本質屬性。如“加法”概念，指的是兩個數合并在一起，求一共是多少的運算方法。如果學生不正確理解，他遇到應用題或實際生活的問題，就可能犯糊涂，思維混亂，或者死套所謂的經驗：見到“一共”、“誰比誰多”就加， “誰比誰少”就減。所以正確理解概念是掌握數學基本知識和技能的基石。

2.正確掌握概念是數學思維發展的前提

學生數學思維的發展，概念是起點，概念錯誤，就無法形成正確的判斷和推理。例如“下列各數，哪些是循環小數，哪些是有限小數？“3.1415926……;9.875;80.6565……;100.007;4.5……。”這道題，要求學生必須對有限小數、循環小數的概念十分清楚后才能進行判斷和推理。所以正確掌握概念是數學思維發展的前提。

3.概念教學有助于學生知識的建立和遷移

學生對最基本的概念理解得越深刻，學習相關知識越容易，遷移的能力也就越強。例如，學生真正掌握了商不變性質，就有助于對分數的基本性質、比的基本性質等知識的建立和理解，同時通過知識的遷移，對通分、約分、化簡比、求比值等問題就會迎刃而解。

二、小學數學概念教學的思考及其策略

1.根據概念的不同靈活采用教學方法

（1）直觀引入。如“5”的認識，就是讓學生數主題圖中有5匹馬、5個解放軍等，突出這些東西的數量都是5，用數“5”表示。通過數各種數量為5的實物，逐步把數5從具體事物中抽象出來。

（2）操作引入。通過學生的實際操作引入概念，可以使抽象概念具體化。如 “圓周率”概念，可讓學生做幾個直徑不等的圓，在直尺上滾動或用繩子量出圓的周長，算一算周長是直徑的幾倍。讓學生自己發現：周長總是其直徑的3倍多一些，這個固定的數稱它為“圓周率”。

（3）計算引入。有些概念可通過計算引入，如教學“互為倒數”時，教師先出示一組題讓學生口算“3× ， ×7， × ， × ”后觀察這些算式都是幾個數相乘，它們的乘積都是幾。根據學生的回答，教師指出：像這樣乘積是1的兩個數叫做互為倒數。

（4）復習引入。有些新概念，在復習舊知識的基礎上加以延伸，便很自然引出新的概念。例如“一個數乘以分數”的概念，可在復習整數乘法的基礎上建立。一桶油重100千克，半桶油重多少千克？算式是100× ; 桶油重多少千克？算式是100× ，就是求100千克的 是多少。由此得到一個數乘以分數的意義——求一個數的幾分之幾是多少。

（5）實例引人。如學習圓的認識時，先讓學生討論自行車的車輪為什么是圓的，引導學生把生活中的事例轉化為數學問題，然后揭示課題。這樣的引入不僅激發了學生的求知欲，而且讓學生感覺到數學來自于現實生活。

2.以最基本概念為核心建構知識的網絡

最基本的概念是指知識與技能的網絡中，帶有關鍵性、普遍性并且適用性強的概念，如加法、差、倍等概念，抓住這些最基本概念的教學，能幫助學生構建知識的網絡。例如，“分數意義”在整個小學數學階段相當關鍵，它是學生三年級分數初步認識的延伸，更是五年級學習分數計算、六年級學習分數百分數應用題的基礎。以“分數意義”這一概念為核心，構建分數計算、百分數應用題的知識網絡，可讓教師在引導學生理解時省力、省時，達到事半功倍的成效。

3.正確揭示概念的內涵和外延

概念的內涵是指概念所反映的對象的本質屬性。如長方體有許多屬性，但它的本質屬性只有兩點：是一個六面體;六個面都是長方形。這兩個屬性就把長方體與正方體等其他多邊體區分開來了。概念的外延是指這一概念所反映的對象的總和，如平行四邊形這個概念的外延是一般平行四邊形、長方形、菱形、正方形等對象的總和。

概念的內涵和外延，兩者之間的關系是相互制約、相互依存的，但它們又是統一的、不可分割的兩個方面，因此，必須明確掌握概念內涵和外延這兩個方面。例如“角”的內涵是從一點引出兩條射線所組成的圖形，它的外延有直角、銳角、鈍角、平角、周角。

4.以問題解決加深概念的理解

教師要積極創造條件，引導學生用數學知識解決生活中的問題，讓學生獲得成功的喜悅。如教學“眾數”后設計問題情境：有一家公司，經理的月工資是8000元，2個部門主管的月工資是5000元，10個工人的月工資是1500元，選擇用平均數、中位數，還是眾數來反映這個公司員工的月工資水平？學生用學過的三種統計量去解決生活的實際問題，不僅可以加深對概念的理解，還能體會數學的應用價值，增強學好數學的信心。

總之，認真剖析小學數學概念教學中存在的問題，采用靈活多樣的教學方法，將數學概念層次化、網絡化、生活化，我們的小學數學概念課堂定會煥發生命的活力。

（責編 金 鈴）endprint