基于灰色支持向量機的大型集裝箱船上層建筑艙室的噪聲預測

1 引 言

船舶上層建筑艙室噪聲的預測有著十分重要的意義，在船舶上層建筑艙室噪聲的預測上，實踐經(jīng)驗中已經(jīng)有很多種近似方法[1]。本文分析上層建筑艙室噪聲的特點，找出噪聲源對艙室噪聲的影響因素，結合灰理論和支持向量機的特點，建立上層建筑艙室噪聲預測模型。

首先，由于船舶結構的復雜性，船舶的噪聲源也非常復雜,并且傳播途徑不易確定[2]，兩者具有明顯的灰色特性[3]。本文利用灰理論中的“累加生成AGO”，新數(shù)據(jù)之間的規(guī)律是遞增的。而SVM方法具有小樣本、非線性、高維問題及泛化能力較強等突出特點，能以較少的訓練樣本建立回歸預測模型。很適合船舶方案設計時復雜的上層建筑艙室噪聲的估算。

2 灰色支持向量機預測模型

基于灰色預測和支持向量機的相關知識[4-7]，其具體步驟如下：

1) GM(1，1)模型是一種常用的灰色預測模型。它首先對原始數(shù)據(jù)序列：

X(0)={x(0)(1),…，x(0)(n)}

(x(0)(i)?0,i=1,2,…,n)

進行一次累加得到新序列:

X(1)=(x(1)(1),…,x(1)(n)|(x)(1)(k)=

(1)

累加過程削弱了原始序列中隨機擾動因素的影響，經(jīng)處理后，數(shù)據(jù)更符合規(guī)律性，新的數(shù)據(jù)序列作為支持向量。

2) 回歸函數(shù)可表示為：

y=f(x)=+b

(2)

式中：w∈Rn，b∈R為常數(shù)，<·>表示內(nèi)積運算。滿足結構風險最小化原理。

回歸函數(shù)的估計可轉換為對優(yōu)化目標函數(shù)求最小值：

(3)

式中：L(f(xi,w),yi)是損失函數(shù)，本文采用ε不敏感損失函數(shù)；C為懲罰因子，控制對超出ε的樣本的懲罰度。

那么回歸函數(shù)可進一步換算為：

(4)

對于式(4)，采用拉格朗日乘子法換算成對偶最優(yōu)化問題，然后進行最優(yōu)化計算，得到回歸函數(shù)：

(5)

3) 選擇核函數(shù)K(xi,x)

對于非線性回歸問題，可采用核函數(shù)理論，即核函數(shù)K(xi,x)代替內(nèi)積運算，實現(xiàn)由低維空間向高維空間的映射，從而使低位輸入空間的非線性回歸問題轉換為高維特征空間的線性回歸問題，引入核函數(shù)后，回歸函數(shù)的內(nèi)積(xi,x)可用核函數(shù)K(xi,x)表示。常用的核函數(shù)有線性核函數(shù)、多項式核函數(shù)、頸向基核函數(shù)，Sigmoid核函數(shù)等。

本文選擇ERBF核函數(shù)：

(6)

式中：p是控制函數(shù)復雜度的參數(shù)。

核矩陣K為：

則由式(5)給出的二次優(yōu)化模型可以寫為以下的二次規(guī)劃的形式：

Tα

(7)

5) 將支持向量X(1)代入回歸預測模型中，得到新序列的預測值Y(1)；

6) 對Y(1)進行“累減還原”，得到原始數(shù)據(jù)序列X(0)的預測模型：

Y(0)(k+1)=Y(1)(k+1)-Y(1)(k)

(k=n+1,n+2,…)

(8)

3 基于灰色支持向量機的集裝箱船上層建筑艙室的噪聲預測

本文首先以5 618箱集裝箱船的上層建筑56個艙室噪聲實測值作為訓練數(shù)據(jù)，對艙室噪聲的影響因素進行無量綱化，并對其進行累加處理，作為支持向量，建立灰色支持向量機回歸預測模型。本文又以4 100箱集裝箱船上層建筑52個艙室的噪聲作為測試數(shù)據(jù)，檢驗模型的有效性。

3.1 建立上層建筑艙室噪聲的預測模型

船舶的噪聲源不僅多，而且復雜，但引起船舶上層建筑艙室結構振動聲輻射的主要振源是主機和螺旋槳，因此，本文只考慮主機和螺旋槳的相關因素，建立預測模型。首先，將5 618箱集裝箱船56個艙室的噪聲實測值無量綱化，并將數(shù)據(jù)依次累加作為y,將各艙室甲板距主機基座的垂向距離、距螺旋槳軸線的垂向距離、距主機基座的橫向距離、艙室的面積、垂向距主機的甲板層數(shù)、垂向距螺旋槳的甲板層數(shù)等進行無量綱處理后作為X(0)。

圖1 5 618箱集裝箱船艙室噪聲預測值與實測值對比

3.2 4 100箱集裝箱船上層建筑艙室噪聲預測

將4 100箱集裝箱船上層建筑艙室各數(shù)據(jù)經(jīng)無量綱處理后代入灰色支持向量機回歸模型得到最終的預測結果，預測平均相對誤差(見表1)。將灰色支持向量機預測結果、支持向量機預測結果和灰理論預測結果分別列于圖2、圖3和圖4中(X為艙室序號)，可以看出灰色支持向量機較前兩種方法對提高精確度有一定的優(yōu)越性。

表1 3種模型預測平均相對誤差

圖2 灰色支持向量機預測值和實測值對比

圖3 支持向量機預測值和實測值對比

圖4 灰色預測模型預測值和實測值對比

個別艙室噪聲預測誤差較大，如駕駛甲板上駕駛室和海圖區(qū)，A甲板的干部膳食室，上甲板的空調(diào)機室，蘇伊士運河船員室和走道等。誤差較大的原因可能是這幾個艙室噪聲的波動性很大，而灰色累加生成的特點就是削弱原始序列的波動性[4]，這造成預測結果與實測值有偏差。另外，預測中，只考慮主要噪聲源螺旋槳和主機，忽略其余噪聲源及影響因素，這對預測結果也有一定的影響。又因為很難考慮不同船舶個別因素在局部區(qū)域的較大影響，如局部區(qū)域的強噪聲源、特殊減振降噪措施等等，因此在一些測量點處會出現(xiàn)偏差，這是使結果有誤差的另一個原因。但總體看來，預測值與實測值基本吻合，誤差在允許范圍內(nèi)。

3.3 174 000 t散貨船上層建筑艙室噪聲預測

將174 000 t散貨船上層建筑每層甲板取2個艙室進行預測，所取的艙室分別是：駕駛室、海圖區(qū)、船長辦公室、船長臥室、輪機長辦公室、輪機長臥室、大副辦公室、機匠長室、高級船員餐廳、廚房及高級船員更衣間。各數(shù)據(jù)經(jīng)無量綱處理后代入灰色支持向量機回歸模型，預測結果如圖5所示。

圖5 174 000 t散貨船艙室噪聲預測值與實測值對比

由圖5可知，此模型對174 000 t散貨船艙室噪聲的預測結果誤差相對較大，平均相對誤差為10.34%，預測精度還有待于提高。

4 結 論

本文將灰理論與支持向量機相結合，以5 618箱集裝箱船上層建筑艙室噪聲實測值為訓練樣本，建立了大型集裝箱船上層建筑艙室噪聲預測模型，并對4 100箱集裝箱船艙室噪聲進行預測。最后本文又將此模型進一步推廣到174 000 t散貨船上層建筑艙室噪聲的預測上。將預測值與實測值進行比較，得出結論如下：

1) 由于船舶上層建筑艙室噪聲源具有灰色特性，影響因素多、復雜，所以本文首先利用灰色預測中“累加生成”的優(yōu)點，將回歸預測中的支持向量進行累加，削弱了支持向量中隨機擾動的因素，使復雜且繁多的影響因素更具規(guī)律性，從而提高預測的準確度。

3) 灰色支持向量機回歸預測模型比單一用灰色預測模型或支持向量機回歸預測模型的預測精確度有一定提高。這表明將灰理論與SVM回歸預測法相結合進行船舶上層建筑艙室噪聲預測對提高預測精確度是有效的。

4) 由于船型的差異，此模型對散裝貨船上層建筑艙室噪聲的預測還有待提高。

[1] 趙尚輝．船舶上層建筑結構噪聲控制[J]．船舶，1994(5)：31-40.

[2] 尼基福羅夫 阿 斯著.船體結構聲學設計[M]. 謝信，王軻譯.北京：國防工業(yè)出版社，1998.

[3] 鄧聚龍.灰理論基礎[M].武漢：華中科技大學出版社，2002.

[4] 李國正譯.支持向量機導論[M].電子工業(yè)出版社，2004.

[5] 張維英，林焰. 基于支持向量機的集裝箱船航次配箱量的預測方法[J].中國造船，2006(6)：101-107.

[6] 薛毅.最優(yōu)化原理與方法[M].北京工業(yè)大學出版社，2004.

[7] Vladimir Cherkassky, Yunqian Ma. Practical selection of SVM parameters and noise estimation for SVM regression [J]. Neural Networks，2004(17)：113-126.