在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的思考

培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識是當(dāng)前教育改革的趨勢，而創(chuàng)造性思維是創(chuàng)新的核心和立足點。為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維，人們已經(jīng)進(jìn)行了廣泛的探索。本文擬以格式塔理論為框架，討論初中數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的辦法。

格式塔[1]理論關(guān)于創(chuàng)造性思維的觀點

格式塔心理學(xué)派認(rèn)為，創(chuàng)造性思維實質(zhì)上是一種從客觀事物的整體性結(jié)構(gòu)出發(fā)，按照圖式發(fā)展的邏輯需要作出適宜判斷和處理的思維。用代表人物韋特海默的話來說，創(chuàng)造性思維的根本要點就在于它尋求的“不是簡單的、零碎的事實真理，而是結(jié)構(gòu)的真理”。所以它采用的不是一種“零敲碎打”的方法，而是一種“自上而下”的，也即從整體到局部或細(xì)節(jié)的正確方法。其中，頓悟是創(chuàng)造性思維的一個重要組成部分，它被格式塔心理學(xué)家視為問題解決的基本機制。頓悟是指由一個新的格式塔從舊的元素中被構(gòu)造出來，完整且正確答案的突然呈現(xiàn)。韋特海默認(rèn)為，創(chuàng)造性思維與問題中某些格式塔的頓悟有關(guān)，打破舊的格式塔，發(fā)現(xiàn)新的格式塔，這就是創(chuàng)造性思維。他曾詳細(xì)描述了自己探索多邊形諸角之和的問題。先是一個不經(jīng)意的疑問，強烈的占據(jù)了他的心靈，感覺到一些關(guān)系。但是很模糊，迫切的需要理解。接下來從整體結(jié)構(gòu)上來考慮，改變了目標(biāo)，不再去求內(nèi)角之和，而改為外角之和。由此，創(chuàng)造了旋轉(zhuǎn)角。仍然從整體來看，看到了一種重新組合，旋轉(zhuǎn)角是密閉的，具有360€暗奈ㄒ惶匭裕薰亟粢謀囈嗆推脹ń嵌家丫譴我畝髁恕Ｕ飧鍪焙蚨儻蛄耍鵲墓較允境魴掠倍羈痰囊庖濉

創(chuàng)造性思維的過程

我們再用一個例子來描述創(chuàng)造性思維的全過程。

這個問題是從計算一個勾股數(shù)而開始的。我們可以輕而易舉地羅列出一些勾股數(shù)，如3，4，5；5，12，13；7，24，25；8，15，17…，那么，我們是否可以繼續(xù)找下去呢？怎么找？為什么12，13，還有24，25都是相鄰的數(shù)，15和17也離得這么近？這些數(shù)有什么特征呢？我們自然知道勾股定理，但是明顯感覺到單單滿足勾股定理這個特征并不夠，似乎還有什么事情沒有看到更透徹。

接下去我們可以寫下了，，

移項后得到，

，

；

這時我們發(fā)現(xiàn)只要利用平方差公式，5和7的平方都可以寫成兩個相鄰的數(shù)的和，而這兩個相鄰的數(shù)顯然是可以和5（或者7）構(gòu)成一組勾股數(shù)的。按照這個規(guī)律，我們繼續(xù)寫下去：，因此，9，40，41；11，60，61也是勾股數(shù)。顯然這的確是成立的。然后我們的腦海里一定出現(xiàn)了無窮無盡的勾股數(shù)，并且可以發(fā)現(xiàn)，最先知道的3，4，5也是滿足這個規(guī)律的。

但這只是奇數(shù)的情況，如果是偶數(shù)呢？是否可以用類似的方法找到類似的答案？如果想到偶數(shù)都是奇數(shù)的倍數(shù)，這個問題馬上就解決了。這樣，任意一個整數(shù)都可以根據(jù)這個規(guī)律“造”出一組勾股數(shù)。

上面這個案例表明，在初中數(shù)學(xué)中，創(chuàng)造性思維并不是遙不可及或者高深莫測的，創(chuàng)造性思維過程都可以發(fā)生在每個人的身上。當(dāng)我們從客觀事物的整體特征出發(fā)，擺脫細(xì)枝末節(jié)的糾纏，最終獲得思維上的頓悟，我們都經(jīng)歷了一個創(chuàng)造性思維的過程。

在課堂中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維

在課堂中，我們應(yīng)該努力嘗試發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維，使得他們更能發(fā)揮學(xué)習(xí)的主動性，并且提高抽象、邏輯思維能力。

1.加強問題意識的培養(yǎng)。我們的學(xué)生善于解決問題，卻很少提出問題，在老師的引導(dǎo)下，接受了很多合理的、可行的想法，但是自己思維的過程由此喪失了，或者被老師代替了。因此極少能夠創(chuàng)造性地解決問題。要激發(fā)創(chuàng)造性思維，首先要培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力。事實上，層層深入的問題有利于創(chuàng)設(shè)問題情景，造成認(rèn)知沖突，促進(jìn)積極思維。這種過程本身就是數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)過程的一個縮影。而對每一個問題的獲解能使學(xué)生體驗解決問題的喜悅，從而增強自信心以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

2.增加學(xué)生主體意識。只有學(xué)生主動去學(xué)習(xí)，主動探究，才能體會到思維的復(fù)雜過程。要培養(yǎng)學(xué)生的主體意識，有效的一種教學(xué)方式即為開放式教學(xué)。開放式教學(xué)是改善目前以教師為中心、以課本為中心、以課堂為中心，強調(diào)練習(xí)、注重考試、學(xué)生往往不求甚解，缺乏創(chuàng)造力的較為有效的方法。除了課堂開放，更重要的是問題開放。開放性題目有利于開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。在現(xiàn)行的教育部文件中，已明確提出，中考數(shù)學(xué)要出一定量的開放性題目，以更好的保障解答者發(fā)揮創(chuàng)造性的水平。

3.加強習(xí)題變式訓(xùn)練。用一題多變、一題多解、一題多練及多題歸一等變式訓(xùn)練，更有助于增強思維的靈活性、變通性和創(chuàng)新性。一題多解，培養(yǎng)學(xué)生求異創(chuàng)新的發(fā)散性思維。通過一題多解的訓(xùn)練，學(xué)生可以從多角度、多途徑尋求解決問題的方法，對解題的思維空間大大拓寬，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中善于尋覓知識的規(guī)律性；一題多變，培養(yǎng)學(xué)生思維的應(yīng)變性。通過對某一問題的引申，發(fā)展和拓寬，使之變?yōu)楦嗟挠袃r值、有新意的新問題，使問題不局限于某一框架之中，不受定勢思維的束縛；多題歸一，培養(yǎng)思維的收斂性。任何一個創(chuàng)造過程，都是發(fā)散性思維與收斂性思維的優(yōu)秀結(jié)合。收斂思維是創(chuàng)造性思維的重要組成部分之一。很多數(shù)學(xué)習(xí)題，雖然題型各異，研究對象不同，但問題實質(zhì)相同，通過尋求不同解法的共同本質(zhì)，乃至不同知識類別及思考方式的共性，上升到思想方法、哲理觀點的高度，從而不斷地抽象出具有共性的解題思考方法。達(dá)到舉一反三的教學(xué)效果，從而擺脫“題海”的束縛。

[1][德]韋特海默著.林宗基譯.創(chuàng)造性思維[M].北京：教育科學(xué)出版社，1987.

[2]李士錡著.PME：數(shù)學(xué)教育心理[M].上海：華東師范大學(xué)出版社，2001.

[3]劉小明.意象的邏輯：創(chuàng)造性思維的首要推動者[J].自然辯證法研究，2003（8）.

浙江省舟山市定海二中

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