對高職高專數學教學原則的認識與實踐

[摘要]遵照高職高專數學教學以應用為目的，以必須夠用為度的原則，在高等數學教學中從學生的發展水平出發，努力提高解決實際問題的能力。

[關鍵詞]教學原則 教學改革

高職高專教育是我國高等教育的重要組成部分，數學作為高職高專最重要的一門基礎課，不僅關系到各專業課程的學習，而且對培養學生的思想文化素質具有不可或缺的作用。從高職以高等技術應用性人才為培養目標出發，數學教學以應用為目的，以必須夠用為度，把培養學生應用數學解決實際問題的能力與素養放在首位。為此，就需對傳統的數學教學模式進行適當的取舍與更新。

我國傳統的高數教學重視演繹與推理，這對培養學生的數學素養確有好處，但從應用的角度講，需要的往往不是論證的過程，而是它的結論。因此在對高職學生的數學教學中，我采用了減少理論，加強直接應用于實際的數學工具的教學方法：

在教學方法上采用學生易于接受的直觀教學法

例如：數列和函數極限的定義就采用了描述性定義，只需學生對極限概念有一種感性認識，確立一種“必須”的極限思想，在后續的學習中就“夠用”了。再如講微分中值定理、函數單調性判定定理等，都先給出幾何圖形，做出幾何說明，學生也就接受了，通過運用幾何直觀意義表現抽象的數學概念和數學定理，并且借助于直觀分析輔助邏輯推導啟迪學生解題思路，從而培養了學生的直覺思維。

強化數學在實際中的應用

在傳統的高數教學中，注重定理的證明、公式的推導以及解題技巧的訓練，輕視了數學在實際中的應用。往往學生能夠較熟練地解題，卻不能將所學知識去解決專業中的實際問題。把數學教學與專業結合起來，一個重要的途徑就是要結合專業講清概念。概念的引入要多采用與專業有關的例子，并堅持概念教學以應用為目的的原則，堅持基本概念的教學要體現從個別到一般，再回到個別的認識原則。如對導數概念的介紹，從變速直線運動的瞬時速度、平面曲線的斜率問題中抽象出導數的定義后，不是偏重于求導公式的推導與運算，而是針對不同的專業分別再用導數概念剖析實際生產、生活中的變化率模型，如：邊際成本、收益模型、化學反應速度模型，再讓同學們求一求非均勻物體的密度，非恒定電流的強度等等，同時使同學們對“微元法”這個高等數學中最基本、最重要、最有實用價值的思想與方法有初步的認識，這樣就增強了學生應用數學去理解、描述實際問題的能力。

培育運用數學軟件去求解數學問題的能力

應用高等數學于實際，最終目的是為了了解所研究對象之間的數量關系，即最終歸結為計算；傳統的高等數學運用的是手算和簡單的計算工具。由于實際問題大多十分復雜，運算量一般都很大，而且這種計算的訓練還耗費學生大量的精力，隨著計算機和計算技術的發展，求解數學問題有了強大的計算工具。如在學習線形規劃這一分支時，解線形規劃問題的一般方法是單純形法。使用單純形法，首先要將問題模型標準化，制作初始單純形表，然后求一個初始基礎可行解，接著判定它是否是最優解，若初始基礎可行解是最優解，則問題已解，若不是，則轉入換基迭代，以求出第二個基礎可行解，接下來是判定和迭代交替進行，直到問題得解。這樣的運算用人工進行相當費時，而且伴隨著單純形法的還有一系列的配套的理論需要討論和掌握，為搬掉這個難點，我們利用了計算機Excel軟件中的“規劃求解”功能。在“線形規劃”一章的教學中，我們不再采用單純形法，而是使用“Excel”解線形規劃，只要在“Excel”工作表中輸入題目所給的數據及關系式，按下“規劃求解”命令按鈕，最優解馬上就可得到，非常迅速、簡單。同時功能強大的Maple、Matlab等數學軟件包的出現，使運用計算機求解數學問題更加方便，所以培養運用數學軟件包求解數學問題，將增強學生的計算能力，并減輕他們用傳統方法進行計算的負擔。

以上做法的目的是希望把看似枯燥無味的高數課程變得生動、有趣，同時為專業課的學習，也為培養學生再學習的能力奠定必需的基礎。通過這門課程的學習能使學生的工作能力與創新能力得到培養，從而使高職學生在應用高數解決實際問題的能力與素質方面具有一定的特色。

作者單位:重慶工業職業技術學院