“數學廣角”教學實錄與評析

【教學內容】義務教育課程標準實驗教科書《數學》（人教版）三年級上冊。

【教學過程】

一、創設情境，引出新知

播放《大頭兒子和小頭爸爸》動畫片的主題曲。

師：聽完這段音樂你想到了哪幾個主人公？

生：大頭兒子、小頭爸爸和圍裙媽媽。

師：今天是大頭兒子九歲的生日，圍裙媽媽和小頭爸爸分別給他送了一件精美的禮物，我們一起去看看。（課件出示送禮物的動畫情境）

師：我們先來看圍裙媽媽送的禮物。（引出例1，出示2件上衣和3條褲子圖）

師：你們認為在這特殊的日子里，大頭兒子該穿什么衣服合適呢？

生1：藍色上衣和白色褲子。

生2：紅色上衣和白色褲子。

……

師：看來，同學們對衣服的搭配問題還挺有講究的。今天我們就一起來進入有趣的數學廣角，研究一下生活中的搭配問題。（板書課題：數學廣角）

【評析】由學生喜聞樂見的電視動畫片《大頭兒子和小頭爸爸》這一情境導入，有效激活了學生的學習熱情。信息的呈現與畫面融為一體，為后面多角度分析問題并找到解決問題的方法奠定了基礎。

二、自主探索，合作交流

1．組合法。

師：如果1件上衣和1條褲子搭配是1種穿法，你們知道大頭兒子一共有多少種不同的穿法嗎？

生1：2種。

生2：6種。

生3：8種。

師：（教師暫時沒有對結果作出評價）到底有多少種不同穿法，同學們可以拿出學具盒里的衣褲圖片動手擺一擺。

（學生動手實踐，教師選擇有代表性的擺法進行展示與交流）

生1：2種，藍色上衣和粉紅色長褲，紅色上衣和白色長褲。

生（插言）：還有1條黑色的褲子沒搭配，還有其他的穿法——

師：這種方法有“遺漏”。（板書：遺漏）

生3（一邊操作，一邊數有幾種，在操作中出現重復）：8種。

師：大家認為這種擺法正確嗎？

生：不正確。紅色上衣與藍色褲子，藍色上衣與黑色褲子各擺了兩次，重復了。

師：你們觀察得真仔細。（板書：重復）

生2：6種。先選紅色上衣分別與3條褲子搭配，再選藍色上衣分別與3條褲子搭配。

（教師根據學生的回答同步操作演示搭配的方法，并用連線的方法表示）

師：這樣擺有什么好處？

生：不重復，也不遺漏。(板書：不重復，不遺漏)

師：還可以怎樣搭配，能做到既不重復也不遺漏？

生：先選定褲子，再分別與上衣搭配。

(教師根據學生回答同步操作演示搭配方法，并用連線的方法表示)

師：我們在搭配衣服時要做到不重復也不遺漏，在搭配的時候就要有順序。（板書：有順序）

2．排列法。

師：大頭兒子選擇了紅色的上衣和白色的褲子穿上了。我們一起去看看小頭爸爸送的禮物吧。（課件出示禮物盒）

生：好。

師：要打開禮物盒就必須輸入密碼。小頭爸爸提示大頭兒子：禮物盒的密碼是由9、3、7這3個數字組成的三位數。你們幫大頭兒子想一想，這3個數字一共可以組成幾個不同的三位數？把你的想法寫在草稿紙上。（引出教材的例2）

師：請兩位同學到黑板上來板演。

師：你們對這兩位同學的排法有什么看法？

生：這兩種都正確，都能按一定的順序排列。

師：說得真好。小頭爸爸又提示大頭兒子，其中最大的數就是打開禮物盒的密碼。同學們，你們知道是哪個數嗎？

生：973。

【評析】教師為學生提供了足夠的時間和空間，讓學生在擺一擺、數一數、連一連、寫一寫的自主探索活動中經歷了猜測、實驗、驗證，掌握了有序的搭配方法。同時，教學還通過組織有效的師生互動、生生互動交流，讓學生感悟了“有序搭配”（排列組合）的數學思想。

三、聯系生活，拓展創新

（教師在課件中輸入密碼，打開了禮物盒后出現了一架照相機）

師：哇，原來是一部精美的照相機，小頭爸爸想得真周到。為了紀念大頭兒子的生日，他們準備去公園照幾張“全家福”。他們從家出發要經過超市才能到達公園。

師：觀察這幅圖可以發現，從家經過超市去公園一共有幾條不同的路線可以走，誰能有順序地說一說？

生1：先選路線1分別和路線4、5、6搭配，再選路線2分別和路線4、5、6搭配，最后選路線3分別和路線4、5、6搭配，一共有9種。

生2：先選路線3分別和路線4、5、6搭配，再選路線2分別和路線4、5、6搭配，最后選路線1分別和路線4、5、6搭配，也一共有9種。

……

師：同學們真聰明，都能夠有順序地找到9種路線。大頭兒子一家選擇了路線2經過路線4來到了公園。（課件出示公園圖）

師：美麗的公園到了，該照“全家福”了。下面我們來做個照相的游戲，請3位同學上臺來扮演大頭兒子一家。

（學生爭先恐后地要求上臺扮演角色，教師組織學生推選了3位戴上頭飾扮演一家三口）

師：還少了誰啊？

生：攝影師。

師：誰愿意來做攝影師？

生：我會照相，我來做攝影師。

師：3個人照“全家福”，只能站成橫排，一共有幾種不同的排法？有幾種就拍幾張照片。

（所有的排法都由攝影師自主操作，臺下的學生進行口頭統計）

生（攝影師）：一共可以照6張。

師：“全家福”拍完了，大頭兒子覺得肚子在咕嚕咕嚕叫，小頭爸爸和圍裙媽媽帶他來到了超市的食品區，貨架上有3種飲料和3種點心。（出示教材練習二十五第1題）

師：飲料和點心只能各選1種，你們知道有多少種不同的搭配方法嗎？

生：6種。

師：請同學們翻開課本第115頁的第一題，就是屏幕上出現的題目，用線連一連。

（學生做完后，教師指名要學生到展示臺展示并進行集體交流）

師：快樂的一天即將結束了，大頭兒子一家三口快快樂樂回到家里準備點燃生日蛋糕上的蠟燭，可是在點燃之前，小頭爸爸和圍裙媽媽為了勉勵大頭兒子好好學習，又送了3個字給他，想知道是哪3個字嗎？

生：想。

（課件出示：讀，書，好）

師：“讀，書，好”這三個字都要用上，有多少種不同的排法？誰能有順序地說一說？

生：讀書好、讀好書、書讀好、書好讀、好讀書、好書讀。

師：大頭兒子用這六個詞語寫了一段話，激勵自己好好學習，請同學們一起來讀一讀。

（課件出示：我已經是三年級的學生了，圍裙媽媽為了讓我把書讀好，特別讓我每周六到圖書館去讀好書。上周六，我借了幾本好書讀。圖書館的阿姨對我說：“你現在正是好讀書的時候，這幾本書好讀，你用課余時間讀書好）

師：大頭兒子同時也把這段話送給我們班的每個同學，鼓勵大家好好學習，多讀好書。你們有信心讀好書嗎？

生：有。

師：我們一起和大頭兒子度過了美好的一天，最后讓我們一起為大頭兒子點燃生日蛋糕上的蠟燭，并祝愿他生日快樂吧！（課件演示祝賀生日的動畫情境，學生一起唱《生日快樂》歌）

【評析】通過組織學生參加搭配“路線”“照相”“點心”“漢字”等活動，激發了學生對“搭配中的學問”（排列組合）知識的學習興趣，強化了數學思想方法在生活和學科中的應用意識。不僅體現了數學與生活的緊密聯系，還在學科整合中拓寬了學生的視野、感覺到了數學知識的無窮魅力。

四、全課總結

師：希望同學們今后能用今天所學的知識去解決生活中的數學問題。

【總評】本課著重引導學生通過觀察、猜測、分析和推理，嘗試用數學的方法解決實際問題，體驗數學的價值，培養學生有順序地思考問題的意識。縱觀本課的教學和設計，主要體現了以下兩個方面的特點。

1．創設教學情境，調動學生的積極性。為調動學生的學習積極性，讓學生在“玩”中學、“樂”中學，本課由學生喜聞樂見的電視動畫《大頭兒子和小頭爸爸》情境導入新課，符合兒童的年齡特點和心理特征，喚起了學生學習的熱情。同時，教師還創造性地使用了教材，把本課要學的知識編了“大頭兒子過生日”情境貫穿全課，不僅激發了學生的學習興趣，還使學生很容易體會搭配中有序、科學、合理、巧妙的學問，找到了“有序的搭配”方法。

2．有效整合材料，體現教學的實效性。本節課的知識點是排列與組合的知識，但是對于學生來說，教師又不能直接講排列組合。如何通俗易懂地講比較深奧的問題呢？教師在處理教材時，沒有直接呈現排列與組合的原理，而是把教材合理融合在有趣的故事情境中，讓學生把各種情況一一有序地列舉出來，并讓學生通過猜一猜、擺一擺、數一數、連一連、寫一寫等活動，掌握“有序的搭配”方法。值得一提的是，在“大頭兒子”生日即將結束時，教師來了個畫龍點睛之筆，讓學生感受快樂的同時還要把“書讀好”，既鞏固了所學的知識，又注重了數學與語文學科的整合，還滲透了思想教育，體現了學習的三重境界——“為知、為己、為人”。（作者單位：江西省永新縣教研室 江西省永新縣埠前中智希望小學）

□責任編輯 鄧園生

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