設疑——數學教學中的進行曲

學起于思，思源于疑。所謂設疑，就是教師有意識地將“疑”設在學生學習新舊知識的矛盾沖突之中，著意把一些數學知識蒙上一層神秘的色彩，讓學生在疑中生奇、疑中生趣，從而達到誘發學生學習興趣的目的，使一堂課波瀾起伏，跌宕有致。

設疑激趣。激發學生的學習興趣是教學的首要問題。思維自疑問和驚奇開始。因此，我們在教學中可設計一個學生不易回答的懸念或者一個有趣的故事，以激發學生強烈的求知欲望，起到啟示誘導的作用。如，我在講授一元一次不等式時，進入新課前在黑板上板書了一首自編的順口溜：“學生若干房若干，分配住房作了難。每間房子住4人，還有8人在外面；每間房子住8人，還有1間住不滿。動動腦筋算一算，學生多少房幾間？”學生看后很是興奮，滿以為不用吹灰之力，列一個一元一次方程就可以解出來，結果一試，不行！于是我就很順利地導入了一元一次不等式的新課，大家聽起來格外起勁，注意力特別集中。

設疑化難。教學內容能否成功地傳授給學生，很大程度上取決于教師對本節課的內容重點、難點的把握。而在重點、難點的教學上，恰當地設疑則能起到事半功倍之效。當然，教師此時所提的問題也應當是經過周密思考并能被學生充分理解的。例如，在講解“數列”時，教師以“印度國王獎賞國際象棋發明者的故事”設疑引入：國王要獎賞國際象棋的發明者，問他有什么要求，發明者說：“請在棋盤的第1個格子里放上1顆麥粒，在第2個格子里放上2顆麥粒，依此類推，每個格子里的麥粒數都是前一個格子里的麥粒數的2倍，直到第64個格子為止，請給我足夠的糧食來實現上述要求。”你認為國王有能力滿足發明者的要求嗎？教師將知識難點的學習寓于趣味之中，收到了很好的效果。

設疑排錯。英國心理學家貝恩布里奇說過：“差錯人皆有之，作為教師不利用是不能原諒的。”學生在學習數學的過程中最常見的錯誤是，不顧條件或研究范圍的變化，丟三落四，或解完一道題后不檢查、不思考。故教師要在學生易出錯之處，讓學生去嘗試碰壁，充分暴露問題，然后順其錯誤認真剖析，不斷引導，進而使學生恍然大悟，留下深刻印象。

例如：給出以下曲線，其中與直線y＝－2x－3有交點的所有曲線是（）①4x＋2y－1＝0，②2x＋2y＝3，③2x＋2y＝1，④2x－2y＝1。選擇答案為：A ①③；B ②④；C ①②③；D ②③④。本題若不深入思考，采用直線方程y＝－2x－3與四個曲線方程分別聯立求交點既復雜又易錯。若將y＝－2x－3變形為4x＋2y＋6＝0就可看出，此直線與直線4x＋2y－1＝0平行，故排除A、C；將y＝－2x－3代入2x＋2y＝1并整理得2（3x＋4）＝0，解之得到答案，故應選D。這種簡捷巧妙的解法會讓學生體會到數學的智慧和魅力。

設疑收官。一堂好課也應設“矛盾”而終，使其完而未結，意味無窮。在一堂課結束時，據知識的系統，承上啟下地提出新的問題，這樣一方面可以使新舊知識有機地聯系起來，同時可以激發起學生新的求知欲望，為下一節課的教學作好充分的心理準備。一堂好課不是講完了就完了，而是詞已盡，意無窮。

如在解不等式x2－3x＋2/(x2－2x－3)<0時，一位教師先利用學生已有的知識解決這個問題，即解兩個不等式組。接著，又用如下的解法：原不等式可化為：(2x－3x＋2)(2x－2x－3)<0即(x－1)(x－2)(x－3)(x＋1)<0，所以原不等式解集為：{x|－1x<3}。學生會驚疑：這是怎么解的，解法這么好？教師說道：“想知道解法嗎?我們下節課再具體探究。”這樣就激起了學生的求知欲望，為下節課的教學作好了充分的心理準備。當然，教師提出的問題必須轉化為學生自己思維的矛盾。只有把客觀矛盾轉化為學生自身的思維矛盾，才能產生激疑效應。

（作者單位：廣東梅州市工業學校）

責任編輯鄒韻文