從反思中培養、提高學生的數學學習能力

反思性學習是應課程改革而產生的一種嶄新的學習方式，整個過程就是通過對學習過程不斷反思進行學習。所以在數學學習中學會反思不僅能鞏固和掌握好知識，為以后的學習鋪平道路，而且能突出對數學能力的培養，增強對數學的理解和應用數學的信心。那么，怎樣引領學生進行數學反思性學習呢？

一、 引導學生學前反思

數學是一門邏輯嚴密、系統性很強的學科。新知識與舊知識之間聯系緊密。因此，在學習新知前，應引導學生回顧舊知，在記憶中搜索、反思以前所學的類似的內容、情境、方法，從而猜想本課內容的探究方法。如我在教學了“全等三角形”后，學生掌握了全等三角形的定義、探索全等三角形的條件、全等三角形的性質和全等三角形的性質，在后面學習“三角形相似”中，我只是簡單地引導學生反思學習全等三角形的探索過程，讓學生在回顧中遷移，在反思中猜想，非常輕松地就完成了教學任務，而同時，學生也深刻體會到了反思的優勢所在，對于他們來說，新知已不新，通過反思，完全可以自己學會。

二、 引導學生學中反思

學生對數學知識的學習和獲取，其實就是對數學規律、數學概念的“再發現”過程。教師如何去把握，如何去設計，如何去引導這一過程，將直接影響學生對知識掌握、思維品質培養的質量。因此，我們應該在適當的時間，給學生創設合理的機會，讓他自己去反思知識的內在規律，讓他自己去獲取有價值的數學信息。

如：在《完全平方公式》的教學中，為了改變以往學生運用公式丟項，符號混亂的情況，教師巧妙地安排了這樣的探索內容：小華是個勤于思考的好學生，他發現（ab）2=a2b2 ，于是他猜想 (a+b)2=a2+b2，(a-b)2=a2-b2他的猜想對嗎？請你用簡單的方法加以驗證。

當學生已經發現(a+b)2=a2+b2是個錯誤后，為了幫助學生最終建立完全平方公式的正確認知，可以讓學生把自己取數值檢驗的情況列成下表：

當他們從表中發現相應規律“差值恰好是兩數積的2倍”后，再鼓勵他們用多項式乘法法則進行理性推導。得出結論。在運用公式解題的過程中，又及時反思運用要領，概括為口訣。當學生對公式的掌握運用已經較為熟悉后，反思還沒結束，又讓學生計算(1)(-a-b)² (2)(-a+b)²與(a+b)²，(a-b)²相比較，進一步獲得符號變化的規律。通過反思，深化了認知，提高了問題轉化。

三、 引導學生學后反思

一節課結束時，教師應引導學生自我總結，反思自己一堂課的學習情況。這個過程教師千萬不要包辦代替。學生可自我提問：①這節課的重點難點是什么？②我有什么不懂的地方？③我能完成有關練習、解決有關問題嗎？④這節課的知識和以前學過的哪些知識有聯系，聯系是怎樣的？⑤學習本節知識時我學到了哪些數學方法，有相似的方法嗎？這些方法中體現了什么樣的數學思想？⑥我能提幾個問題嗎？⑦我還想知道什么？教師要幫助學生分析一堂課的重點和難點，并弄清楚為什么，使學生能夠自己抓住重點和難點；如果學生還有什么不懂的地方，就要指導他們應采取相應的策略（看書、問老師、問同學）；如果學生提的問題超出了當前的學習范圍，則應鼓勵學生去查閱有關書籍、力求弄懂；還要指導學生把本節課學過的知識和以前學過的知識聯系起來，使其形成合理的知識結構。

四、 培養學生良好的反思習慣

有些學生課下也用了不少時間，做了很多題目，可就是沒有效果；上課老師一講就懂，自己一做就錯。通過對這些學生了解，其原因在于他們只顧做題，但從不想為什么；老師講題時只顧記老師所列方程和結果，從不想為什么這么列方程或為什么要列這個方程等等。由此可見，知識的獲得同時取決于學習的策略，故而教師也要先注意到學生反思學習習慣的重要性。所以我們要讓學生每隔一段時間交流和反思自己的學習習慣和方法。比如反思自己是否已將課本基本知識認真分析過了才去做題，老師講解過程是否弄清楚了為什么，自己做題時是否認真審清題，解題是否經常盲目性、自己的學習方法與其他同學的區別在哪里，什么樣的方法更適合自己等等。這正是課程標準所要求的“能對知識的學習過程和解決問題的過程進行自我評判和調控”，所以反思要注意即時性和經常性原則，“學而不思則惘”，在深思這一點上正好是素質教育與題海戰術的分水嶺。

還是G·波利亞說得好“當你找到第一個蘑菇后，要環顧四周，因為它們總是成堆生長的”，這正是反思的奧妙所在。責任編輯 楊博