小學(xué)數(shù)學(xué)探究式學(xué)習(xí)案例及思索

案例:

在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，我沿三角板的內(nèi)圈在黑板上畫出了右圖（單位：厘米），并出示題目：“兩個(gè)一樣的直角三角形重疊在一起，按照?qǐng)D上標(biāo)出的數(shù)，計(jì)算陰影部分的面積？”問題提出后，教室里先是一片平靜，孩子們開始在紙上寫著、畫著，過了約三四分鐘，有的孩子已喜形于色，興奮地叫著：“哦，我知道了！我知道了！”有的孩子依然愁眉苦臉，有的孩子則開始找同桌商量……

“我們一起來欣賞一下同學(xué)們的意見，怎么樣？”我讓完成解答的同學(xué)回答，“我的算式是（8＋12）×3÷2＝30平方厘米”，他回答得非常干脆。“明白他的意思嗎？”我馬上在黑板上寫下他的算式，并及時(shí)追問其他同學(xué)。然后讓這位同學(xué)說一下他的思路，“我發(fā)現(xiàn)陰影部分的梯形和它右邊的小三角形剛好組成一個(gè)大三角形，空白部分的梯形和它上邊的小三角形也正好組成一個(gè)大三角形，兩個(gè)大三角形的面積是相等的，所以兩個(gè)梯形的面積也是相等的。”“原來這么簡單！”“對(duì)呀，我怎么沒想到呢？”許多同學(xué)都恍然大悟的樣子。

這時(shí)，我突然發(fā)現(xiàn)平時(shí)沉默寡言的李鑫同學(xué)依然舉著手，眼里分明透出一種焦急的神情。“你還不明白，是嗎？”“不是，我還有一種方法！（9＋6）×4÷2＝30平方厘米”。等我在黑板上寫下他說的算式后，其他同學(xué)紛紛提出自己的疑慮，“9和6是從哪里來的？”…… “看來同學(xué)們對(duì)你的算式都很有興趣，可是都看不明白，你能作出解釋嗎？”他點(diǎn)了點(diǎn)頭說：“我爸爸跟我說過，我們所用的兩塊三角板都是很特殊的，您剛才畫圖時(shí)用的三角板的三條邊長有‘勾三股四弦五’的特點(diǎn)，題目中告訴我們一條直角邊為12厘米，那么另一條直角邊應(yīng)該是9厘米，斜邊應(yīng)該是15厘米。”，“你知道的可真多！”這下我也終于明白了。看到大家依然一臉的迷惘，于是我向大家介紹了“勾股定理”的來歷及“勾三股四弦五”的意思……。

思索：

一、留足時(shí)間——讓孩子自主探究

學(xué)生的發(fā)展是一個(gè)主動(dòng)攝取、積極自主建構(gòu)的過程，是一個(gè)與學(xué)生自身的活動(dòng)息息相關(guān)的過程，而不是一個(gè)任

由外部隨意塑造、被動(dòng)接受的過程。在本課的教學(xué)中，教師提出挑戰(zhàn)性的問題后，沒有作過多的鋪墊和暗示，而是放手讓孩子自主探索，給予學(xué)生足夠的參與的時(shí)間。隨著探究活動(dòng)的展開，喚起了他們已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)了兩個(gè)梯形雖然形狀不同但面積相等，從而順利解決了問題。在這樣的探究活動(dòng)中，學(xué)生自主探索的意識(shí)得到培養(yǎng)，創(chuàng)新思維得到訓(xùn)練，學(xué)生體驗(yàn)到了成功的快樂，從而促進(jìn)學(xué)生生動(dòng)、主動(dòng)、活潑地發(fā)展。

二、給予機(jī)會(huì)——讓孩子盡情展示

學(xué)習(xí)者總是以其自身的經(jīng)驗(yàn)來理解和建構(gòu)新的知識(shí)或信息。在日常生活學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)形成了豐富的經(jīng)驗(yàn)，他們對(duì)很多問題都有自己的看法，有自己的理解。所以，作為教師更多的應(yīng)是創(chuàng)設(shè)民主、平等的課堂教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，形成一種接納的、支持的、寬容的課堂教學(xué)氣氛，從而共享知識(shí)、共享智慧、共享人生的價(jià)值和意義。在本課的教學(xué)中，令我感到欣慰的是，在大部分同學(xué)都已同意我預(yù)設(shè)的答案后，對(duì)李鑫同學(xué)沒有置之不理，而是給予其展示的機(jī)會(huì)，讓其知無不言，言無不盡。正因?yàn)槿绱耍庞辛诉\(yùn)用“勾股定理”這一獨(dú)特的解決問題的方式。這樣教學(xué)，使每個(gè)學(xué)生都帶著自己的經(jīng)驗(yàn)背景，帶著自己的獨(dú)特感受，來到課堂進(jìn)行交流，學(xué)生從同學(xué)身上學(xué)到的許多東西是教科書中所沒有的。

三、賦予權(quán)利——讓孩子創(chuàng)生課程資源

課程不再只是學(xué)科的總和，而是教師、學(xué)生、課程內(nèi)容、環(huán)境的有機(jī)整合，通過四個(gè)因素的持續(xù)交互作用，使課程變成一種動(dòng)態(tài)的、具有生長性的生態(tài)環(huán)境。由于課堂的動(dòng)態(tài)性，必將會(huì)生成一些有價(jià)值的、非預(yù)期的課程資源，這就需要我們教師在課堂上圍繞學(xué)生的學(xué)習(xí)去開發(fā)、去挖掘并加以利用。如在本課的教學(xué)中，李鑫同學(xué)從家長那里獲取的“勾股定理”這一課外知識(shí)是小學(xué)階段教材中所沒有的，但是通過教師的講解又能為大部分同學(xué)所接受的，這種在課堂教學(xué)中隨機(jī)生成的個(gè)性化知識(shí)，是課堂教學(xué)中寶貴的教學(xué)資源，理應(yīng)受到教師的關(guān)注、尊重和保護(hù)。于是我順勢(shì)抓住這一話題，介紹了“勾股定理”的來歷及“勾三股四弦五”的意思，不但有效地解決了問題，而且在對(duì)歷史的解說中開闊了學(xué)生的視野，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的魅力，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，促進(jìn)學(xué)生情知的協(xié)調(diào)發(fā)展，那又何樂而不為呢？（作者單位 榆林市鎮(zhèn)川小學(xué)）責(zé)任編輯 楊博