談對新教材中簡單線性規劃的認識

在蘇教版數學必修5的教材中，編進了以二元一次不等式（組）為基礎的簡單的線性規劃而且作為一個重要問題，值得我們仔細研究與討論，本文就此談一談自己的淺薄認識。

蘇教版教科書編寫說明中有一段話：新教材為體現高中數學課程標準的基本理念，力圖使學生在豐富的、現實的、與他們的經驗緊密聯系的情景中感受數學、建立數學、運用數學，做到“入口淺，寓意深”。通過創設恰當的問題情境，遇到學生進行操作、觀測、探究和運用等活動，感悟并獲得數學知識與思維方法。在知識的發生、發展與運用過程中，培養學生的思維能力、創新意識和應用意識。而簡單線性規劃的編入新教材則是上述說明的很好體現，尤其是在培養學生的應用意識方面，具有積極意義。這一內容的增加一方面給傳統的高中數學知識體系注入了新鮮的血液，另一方面也給學生提供了學數學用數學的實踐機會。

對簡單的線性規劃編入新教材的背景與時代意義的認識

我們知道，線性規劃是運籌學的一個重要分支，它研究線性函數在線性等式或線性不等式的約束條件下的極值問題。研究如何使用最少的人力、物力和財力去最優地完成科學研究、工業設計、經濟管理中實際問題的專門學科。它理論成熟、方法有效、應用極其廣泛。主要在兩類問題中得到應用：第一種類型是給定一定數量的人力、物力和財力資源，問怎么安排運用這些資源，能使完成的任務量最大，收到的數量最大；第二種類型是給定一項任務，問怎樣統籌安排，能使完成這項任務的人力，物力資源用量最小。

線性規劃的研究始于20世紀30年代，隨著電子計算機的發展，使用電子計算機處理復雜的線性規劃取得成功，使得線性規劃的應用范圍更加廣闊，從解決技術問題的最優設計到工業、農業、商業、交通運輸、軍事、經濟、管理決策等眾多領域都可以發揮作用。。

讓高中生學習一些簡單的線性規劃的知識及線性規劃的簡單應用，充分體現了新課程數學教學的新理念：人人學習有價值的數學；人人都能獲得必須的數學；不同的人在數學上得到不同的發展。對培養和提高學生的素質與能力有多方面的功效：

1.利于培養和發展學生的數學應用意識和能力。教科書利用線性規劃解決一些物資問題、產品安排問題與下料問題，引導學生應用數學知識解決實際問題，使學生體驗數學在解決實際問題中的作用，數學與日常生活及工作的聯系，促使學生逐步形成和發展數學的應用意識，體會到數學的應用價值，幫助學生認識到：數學與我有關，與實際生活有關，數學是有用的，我要用數學，我能用數學。

2.有利于提高學生的數學思維能力與抽象概括能力。高中數學課程是以模塊和專題的形式呈現的。線性規劃的教學內容的安排是引導學生從具體實例抽象出數學方法及數學概念的過程，通過類比、聯想、知識的遷移和應用等方式，使學生在應用數學的過程中體會到知識間的有機聯系，感受到數學的整體性，進一步理解數學的本質，不斷地經歷歸納類比、抽象概括、數據處理、反思與建構等思維過程，提高了學生的數學思維能力與抽象概括能力。

3.有利于培養學生的數形結合思想。二元一次不等式（組）的平面區域，目標函數轉化為一次函數或直線方程，通過目標函數對應的直線的平移求出最優解的過程，充分體現了數形結合思想的重要性與實用性。

4.有利于培養學生學習數學的興趣。興趣是最好的老師，教育學與心理學的研究都表明，當學習的內容材料與學生已有的知識和生活經驗相聯系時，學生對學習才會有興趣。而簡單的線性規劃的課程增添了不少與現實聯系十分密切的內容，引導學生分析、推理、判斷，促使學生自主參與，使學生認識到數學原來就來自我們身邊的現實世界，數學是認識和解決現實生活和工作中很多問題的有力武器，從而激發學生對數學學習的激情和興趣。

綜合上述，簡單的線性規劃內容不但符合編寫中學教材所依據的“使學生在豐富的、現實的、與他們的經驗緊密聯系的情景中感受數學、建立數學、運用數學”的選材標準，同樣也使得其具有積極的時代意義。

對簡單的線性規劃可行的數學實踐認識

讓數學走出課堂，走近生活，學生在學習了線性規劃有關的知識后，讓學生在教師指導下，以類似科學研究的方式主動地獲取知識、應用知識、解決問題，是高中數學課程中引入的一種新的學習方式。新教材明確把它列入了必修課程的內容，筆者認為這是新課程理念下中學數學改革所邁出的可喜的一步。

現實世界和日常生活中存在的大量不等關系，讓學生學會從某些特定的情境中抽象出一些簡單的線性規劃問題，從而進行可行的數學實踐活動，可以使得學生在某些方面得到一些鍛煉，如：①可以增強合作的意識；②可以提高發現問題與解決問題的能力；③培養了科學的態度和對社會的責任心和使命感。

通過社會實踐和調查研究，學生進一步了解到了科學對于自然、社會與人類的意義與價值，學會了自發、自覺地去關心國家和社會的進步，關注人類與環境的和諧發展，更加注重有意識地去培養自己積極的人生態度。

讓學生走出課堂，走近生活，對某些實際問題進行可行的簡單的線性規劃實踐性研究，編入此內容正是可以實現新教材的設計目標——“入口淺，寓意深”。因為，數學實踐可以調動學生自主學習的積極性和團結協作的意識；可以讓學生注意體驗數學知識的背景、發生、和發展的過程；可以開闊數學視野；可以學到書本上學不到的知識，可以培養出學校里培養不出的能力。

通過對新教材中簡單的線性規劃內容的以上兩個方面認識。筆者的觀點是：在理解書本知識的基礎上，可行的數學應用實踐可以讓學生課后比課堂更精彩。

作者單位：江蘇省灌云縣伊山中學