轉子測量面形狀誤差對振動測量的影響

摘 要：為了有效地識別振動信號申存在的虛假信號，采用全息譜方法對具有時間延遲和相位延遲的理想測量面和典型測量面形狀誤差轉子的振動信號進行了理論分析和試驗研究，同時，分析并討論了兩種情況下測量面形狀誤差引起的虛假振動信號對實際振動信號的影響，總結了兩種情形下的振動和全息譜特征，得到了具有測量面形狀誤差的轉于振動信號特征，通過試驗和現場數據驗證結果，與理論分析結果一致，從而為現場轉子測量面形狀誤差的診斷提供了新的識別理論和方法。

關鍵詞：轉子；振動；形狀誤差；測量面；全息譜

中圖分類號：TB533 文獻標志碼：A 文章編號：0253-987X(2008)01-0070-03

大型回轉機械作為國民經濟各支柱產業中的關鍵設備，對其進行監測和診斷具有重要的意義，回轉機械的監測中常用的電渦流型傳感器可直接測量轉子表面到傳感器端面之間的距離，因此直接反映了轉子相對于軸承座的振動情況，目前，工業中常采用雙傳感器垂直安裝的方式來獲得轉子的運動信息，并依此診斷存在的故障。

采用位移信號對回轉機械進行正確的監測診斷，是基于測量面截面形狀是理想圓這一假設條件，如果測量面上存在形狀誤差，由該誤差引起的虛假信號會疊加到轉子的真實振動信號上，嚴重時會引起監測中的虛警或導致錯誤的診斷結論，因此，研究由誤差產生虛假信號的特征和識別具有重要的意義。

1 回轉機械振動信號分析

當不考慮轉子軸向串動時，轉子的測量截面一方面勻速自轉，另一方面中心沿著振動軌跡運動，截面中心繞軌跡運動一周，轉子截面也自轉了360°，相對于某一傳感器來說，測量截面上的各點依次通過傳感器，當測量截面是理想的圓時，傳感器的輸出信號就是測量截面中心點的信號。

由相互垂直的傳感器信號構成的全息譜，完整地反映了轉子的運動，是回轉機械監測和診斷的最重要手段，不同倍頻分量全息譜橢圓的大小和形狀等都是故障分析的依據，表1給出了各倍頻分量的特征和所反映的信息。

2 測量截面形狀誤差影響的分析

假設轉子沒有振動，對測量截面形狀誤差引起的虛假信號進行討論，這時由水平和垂直方向測量到的信號，反映了轉子測量截面半徑沿圓周的變化，本節將分橢圓和三棱形截面的情況進行討論。

2．1 橢圓形測量截面的分析

當測量截面形狀是理想的橢圓時(如圖l所示)，沿轉子截面一周存在著2個高點和2個低點，顯然由傳感器測到的信號在轉子旋轉一周時變化了2個周期，證明這2個周期的變化并不是按照三角函數規律而變化的，因此，橢圓形狀的測量截面在傳感器上會產生轉頻的2倍頻、4倍頻和6倍頻等偶數倍頻分量，在以上各虛假分量中，主要影響的是2倍頻分量，其余的倍頻分量幅值較小。

假設傳感器安裝方式為0°和90°，2個傳感器信號除了相互之間有時間上的延遲外，其他按照相同的規律變化，時間延遲和相位延遲分別為

t=π/(2w) (1)

θ＝tXw=Xπ/2 (2)式中：w是轉子的轉動角速度；x表示倍頻數，延遲時間相當于轉子轉過90°時所需的時間，顯然延遲時間對所有的分量來說是相同的，但不同倍頻分量的相位延遲卻不同，2個傳感器信號的2倍頻分量間的相位相差180°，4倍頻分量間的相位相差360°，高倍頻相位差可依此類推，需要注意的是這里的2個傳感器信號之間并不是希爾伯特信號關系。

在全息譜上2倍頻橢圓為一條經過2、4像限的直線，4倍頻橢圓為經過1、3像限的直線，其他高倍頻橢圓依此類推，圖2是理想的橢圓形截面的全息譜圖。

2．2 三棱形測量截面的分析

當測量截面形狀是三棱形時(如圖3所示)，轉子截面一周存在3個高點和3個低點，傳感器測量到的信號在轉子旋轉一周時變化3個周期，同樣該變化也不是按照三角函數規律變化的，因此，三棱形測量面在傳感器上會產生3倍頻分量、6倍頻分量、9倍頻分量等3的整數倍頻分量，在以上各虛假分量中，3倍頻分量比較顯著，其余的倍頻分量幅值相對較小，假定2個傳感器在0°和90°上安裝，其輸出信號間的關系與橢圓截面的情況相同，因此2個傳感器信號的3倍頻分量間的相位相差270°，6倍頻分量間的相位相差180°，9倍頻分量間的相位相差90°，其他高倍頻依此類推，同樣，需要注意的是這里的2個傳感器信號之間也不互為希爾伯特信號。

在全息譜上，3倍頻橢圓為反向進動的圓。6倍頻橢圓為一條經過2、4像限的直線，其他高倍頻橢圓依此類推(見圖4)。

2．3 任意形狀測量截面的分析

實際測量面的形狀比較復雜，但由測量面形狀誤差形成的虛假信號一定是以轉頻為周期的，其基頻實際上反映了幾何中心相對于旋轉中心軸線的偏移量，2、4、6等偶數倍頻分量反映了測量截面的橢圓形程度，其中以2倍頻分量為代表；3、6、9等3的整數倍頻分量反映了測量截面的三角形程度，其中以3倍頻分量為代表；4、8、12等4的倍頻分量反映了測量面的4邊形程度，其中以4倍頻分量為代表，其余的截面形狀可依此類推，采用相互垂直的2個傳感器來測量時，2個傳感器的信號變化相同，變化規律參見式(1)和式(2)。

3 測量面形狀誤差的識別和驗證

當回轉機械測量截面存在形狀誤差時，垂直的2個傳感器的輸出信號會存在一定的時間延遲，考慮實際振動的影響，時間延遲現象的顯著程度也會發生變化，另外，2個真實振動信號有時也會出現時間延遲的現象，但在全息譜上由于存在固定延時，因此會導致不同的倍頻分量之間存在著相位差，如果在全息譜上出現偶數倍頻的橢圓比較扁(或是直線)，而奇數倍頻的橢圓比較圓的現象，同時相鄰的偶數倍頻扁橢圓(或直線)的長軸方向是相互垂直的，就可推斷存在橢圓形、三棱形等測量面的誤差。

圖5是在工業現場測量到的轉子測量面上存在三棱形誤差時的全息譜圖，各倍頻橢圓的形狀等完全符合本文前3節分析的規律，為了進一步進行驗證，在試驗臺轉子上加工了橢圓形和三棱形軸段面，并進行了試驗，圖6和圖7分別給出了橢圓形截面、三棱形截面圖和試驗測試信號的全息譜圖，其中，橢圓形截面試驗的轉速為2824r/min，三棱形截面的試驗轉速為2704r/min，雖然試驗測試信號中除了測量面形狀誤差產生的虛假振動信號外，還包含了轉子的振動信息，但是從圖7全息譜圖上仍可明顯看出存在測量面形狀誤差時的特征，即扁橢圓(或線)與圓相間，相鄰偶數倍頻扁橢圓的長軸方向相互垂直，試驗中，信號各倍頻分量間的相位差和橢圓偏心率見表2。

4 結 論

本文研究了在典型測量面形狀誤差情況下所產生的虛假轉子振動信號的特征及其全息譜特征，給出了在垂直安裝的傳感器上所產生的虛假信號間的時間延遲和相位延遲，揭示了虛假信號在全息譜上形成的扁橢圓(或線)與圓相間、相鄰偶數倍頻扁橢圓在長軸方向相互垂直的規律，通過測試信號和實際機組信號的試驗分析，驗證了虛假信號間的延時特征和全息譜特征，并可應用于對測量面形狀誤差的識別。

(編輯 管詠梅)