弦月型通道熱虹吸提升管流動特性的數(shù)值計算

摘 要：應(yīng)用兩相流和溶液熱力學(xué)的基本理論對熱虹吸提升管的流動特性進(jìn)行了分析研究，采用兩相流分相模型對其進(jìn)行了數(shù)值計算，得出了對應(yīng)不同截面、不同浸沒高度下加熱負(fù)荷與農(nóng)溶液的提升量、蒸汽發(fā)生量、濃溶液最大提升高度及稀溶液最小浸沒高度的關(guān)系曲線，分析結(jié)果表明：在小加熱負(fù)荷下(7.0kw左右)，直徑比為19/32的組合套管的提升高度優(yōu)于其他套管，最大提升高度高于直徑比為16/32的組合套管。計算結(jié)果與實驗結(jié)果符合良好，為該類型熱虹吸泵的設(shè)計和運(yùn)行提供了依據(jù)。

關(guān)鍵詞：兩相流；熱虹吸；分相模型；數(shù)值計算

中圖分類號：TK124 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：0253-987X(2008)01-0017-06

太陽能無泵LiBr吸收式制冷機(jī)最主要的特點之一是不使用機(jī)械泵，而是采用熱虹吸泵將溶液從較低部位的發(fā)生器提升到較高部位的汽液分離器，從而實現(xiàn)制冷機(jī)中的溶液循環(huán)，系統(tǒng)裝置如圖l所示，隨著發(fā)生器熱源加熱負(fù)荷的不同，熱虹吸管內(nèi)的兩相流流型可能是泡狀流、彈狀流或環(huán)狀流，有研究表明，若熱虹吸管中可實現(xiàn)彈狀流的話，將會獲得較好的熱虹吸泵工作特性，所以，應(yīng)盡可能使熱虹吸管內(nèi)處于彈狀流動，本文采用分相流動模型對熱虹吸管內(nèi)的流體動力特性進(jìn)行計算。

1 數(shù)學(xué)模型的建立及求解

熱虹吸管內(nèi)的流動相當(dāng)復(fù)雜，為方便分析，做如下假設(shè)：

(1)垂直熱虹吸管內(nèi)的兩相流是穩(wěn)定的一維兩相流，且流型為彈狀流；

(2)采用分相流動模型進(jìn)行熱虹吸管內(nèi)的流體動力特性計算，即把汽液兩相看作是人為分離的兩股流體的流動，它們的速度是常量但不一定相等，兩相間處于熱力平衡狀態(tài)；

(3)熱虹吸管微元控制體中蒸汽和溶液各自占有的容積總和等于整個微元的容積，各微元控制體內(nèi)有一速度平均值和密度平均值；

(4)進(jìn)入發(fā)生器的稀溶液濃度與發(fā)生器中的濃溶液濃度保持不變； (5)應(yīng)用經(jīng)驗公式或簡化的概念來表示兩相摩擦因子及截面含汽率與獨立變量之間的關(guān)系；

在以上假設(shè)的基礎(chǔ)上，可求解下面的數(shù)學(xué)模型。

(1)由發(fā)生器質(zhì)量和能量守恒方程，可得蒸汽質(zhì)量流量M_g和濃溶液質(zhì)量流量M₁與發(fā)生器熱負(fù)荷Q_G的關(guān)系

式中：下標(biāo)a表示與稀溶液特性有關(guān)的參數(shù)；下標(biāo)1表示與濃溶液特性有關(guān)的參數(shù)；下標(biāo)g表示與蒸汽特性有關(guān)的參數(shù)；ξ表示濃度；i表示焓。

(2)兩相流截面含氣率的計算采用米洛保爾斯基提出的利用滑動比S計算垂直上升管中截面含氣率α的方法，即

P_c為臨界壓力，Pa。

式中：G為面積質(zhì)量流速，kg/(m²·s)t₀為剪應(yīng)力，N/m²；g為重力加速度，從式(5)可看出，壓降梯度由摩阻、重位和加速壓降梯度3部分組成，即式中：x_g為提升管出口處的干度，在本文中，可將熱虹吸管由起沸點開始往上部分沿管長的熱流密度視為常數(shù)，熱虹吸管起沸點以下部分可按單相流體流動計算其壓力降，汽液兩相流摩阻壓降采用按分相模型整理的兩相流摩阻數(shù)據(jù)經(jīng)驗公式，這里采用羅卡特一馬蒂內(nèi)里(L-M)關(guān)系式來計算摩阻壓降比較適合實驗工況。

L－M關(guān)系式的基本假定是：氣液兩相流體在流動時氣、液完全分開流動；單位管長上氣、液兩相的摩擦阻力壓力降相等，且等于管子的摩擦阻力壓力降；流動時不再考慮兩相間的相互作用力，因此，兩相流中各相的壓降梯度dP_a/dZ和dP_fg/dZ應(yīng)等于各相單獨流過該相在兩相流中所占流通截面時的壓

2 計算結(jié)果及分析

2．1 不同結(jié)構(gòu)參數(shù)熱虹吸泵的特性曲線

將計算結(jié)果整理成熱虹吸特性曲線，如圖2～圖4所示，其中d₁表示弦月型通道內(nèi)管外徑，d₂表示弦月型通道外管內(nèi)徑，h表示稀溶液浸沒高度，由圖可知，在熱虹吸提升管結(jié)構(gòu)參數(shù)、運(yùn)行條件一定的情況下，對于確定的熱虹吸泵，有一個確保該熱虹吸泵正常工作的發(fā)生器熱源加熱負(fù)荷范圍，這從S_flow曲線與∑△P曲線的交點可以看出，超出這個范圍，溶液的流動壓頭將不足以克服總的流動阻力來使?jié)馊芤禾嵘綗岷缥艿捻敳砍隹冢瑥亩怪评溲h(huán)中斷，而且發(fā)生器熱源加熱負(fù)荷過大還可能導(dǎo)致溶液濃度超出極限值，產(chǎn)生結(jié)晶現(xiàn)象。

可以通過增大S_flow或減小∑△P的各種措施來增大熱虹吸泵的正常工作范圍，在設(shè)計熱虹吸泵時，選好弦月型通道的組合管徑、嚴(yán)格控制熱虹吸管的提升高度及浸沒高度等具有重要意義，這些結(jié)構(gòu)和尺寸設(shè)計得恰當(dāng)，既可以保證熱虹吸泵正常運(yùn)行，又可使S_flow曲線與∑△P曲線的交點向兩側(cè)移動，擴(kuò)大泵的正常工作范圍。使其在所能提供的加熱負(fù)荷范圍內(nèi)運(yùn)行，提高運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性與可靠性。

由圖2～圖4還可看出，d₁/d₂=16/32的組合套管在浸沒高度為57.5cm時可運(yùn)行到更高的加熱負(fù)荷，而d₁/d₂=19／32的組合套管可運(yùn)行到更低的加熱負(fù)荷。圖3a顯示d₁/d₂=19/32的組合套管在浸沒高度為47.5cm時的最小加熱負(fù)荷為13kW，而事實上加熱負(fù)荷在10kW以下即可運(yùn)行，這是因為計算模型中沒有引入弦月型通道尖角處的狹縫強(qiáng)化傳熱作用，d₁/d₂=22/32的組合套管在浸沒高度為47.5cm時無法運(yùn)行，這與我們的實驗結(jié)果是相符的，事實上，d₁/d2=22/32的組合套管在其他浸沒高度下也很難運(yùn)行，這主要是由于模型誤差引起的，在計算中我們考慮的是平均寬度的流通通道，而沒有考慮弦月型通道的尖角，此處為狹縫強(qiáng)化傳熱，但LiBr溶液的黏性較大，故摩擦阻力大，不利于溶液的提升。

2．2 壓頭與總阻力之差

由圖5可以看出，在同一弦月型通道結(jié)構(gòu)和浸沒高度下，隨著加熱負(fù)荷的增大，熱虹吸泵提供的壓頭與總阻力之差并不是隨著加熱負(fù)荷的增大一直增大，而是先增大后減小，其間存在一極值，也就是說，若熱虹吸泵在該極值周圍運(yùn)行，就可以提供更多的蒸汽量和可以提升更多的LiBr溶液，在同一通道結(jié)構(gòu)中，浸沒高度越大，則極值熱負(fù)荷越小，壓頭總阻差的極值越大，也就是說大的浸沒高度能提供更多的蒸汽量和提升更多的IiBr溶液，對同一浸沒高度的不同通道結(jié)構(gòu)，16/32組合通道的極值熱負(fù)荷最大。壓頭總阻差的極值也最大，也就是說能提供的蒸汽量和能提升的IiBr溶液也最多，可以預(yù)測，當(dāng)熱源加熱負(fù)荷較大時，16/32組合通道的熱虹吸效果要優(yōu)于19/32組合通道，在本太陽能空調(diào)系統(tǒng)的實驗中，加熱負(fù)荷在7.0kW附近，計算結(jié)果表明，加熱負(fù)荷在6.5～9.5 kW范圍內(nèi)時，19/32通道的提升效果優(yōu)于16/32通道，若考慮弦月型通道尖角處的強(qiáng)化傳熱作用和摩擦阻力，則在此加熱負(fù)荷范圍內(nèi)，19/32通道的提升量最大，提升效果最好，這與我們的實驗結(jié)果相符。

2．3 最大提升高度和最小浸沒高度

當(dāng)運(yùn)行條件一定、稀溶液浸沒高度和熱虹吸管直徑一定時，熱虹吸泵能夠提升濃溶液的高度是有極限的，如圖6所示，當(dāng)運(yùn)行條件一定，濃溶液提升高度、熱虹吸管直徑確定后，為保證該熱虹吸泵正常運(yùn)行，稀溶液浸沒高度有一最低值的限制，如圖7所示，在運(yùn)行過程中，當(dāng)濃溶液不能提升到熱虹吸管頂部出口時，在運(yùn)行條件不變的情況下，把稀溶液浸沒高度調(diào)整到高于這一最低值，即可使?jié)馊芤褐匦绿嵘綗岷缥艿捻敳砍隹冢畲筇嵘叨群妥钚〗]高度的極值熱負(fù)荷隨浸沒高度、通道尺寸和熱負(fù)荷的變化趨勢，與熱虹吸泵提供的壓頭總阻差的變化趨勢是相符的，從圖6、圖7可以看出，16/32通道的最大提升高度最大，最小浸沒高度最小，極值的加熱負(fù)荷范圍在18kW附近，而在7kW附近，19/32通道的最大提升高度大于16/32通道，最小浸沒高度小于16/32通道，這與實驗結(jié)果也是相符的，進(jìn)一步證明了小熱流密度下狹縫強(qiáng)化傳熱的效果。

3 計算值與實驗結(jié)果的比較

從圖8和圖9可以看出，隨著熱負(fù)荷的增大，濃溶液的提升量和冷凝水量增大，對應(yīng)于同一熱負(fù)荷，濃溶液的理論提升量比實驗值偏大，平均偏差約為40％左右，這主要是由計算模型誤差引起的。計算時采用的經(jīng)驗公式和簡化假設(shè)難免會與實際情況產(chǎn)生偏差，例如計算中未考慮裝置的散熱，并且假設(shè)弦月通道尖角處的摩阻與通道較寬處一樣，這都會造成理論結(jié)果與計算結(jié)果的偏差，但是，從整個結(jié)果來看，兩者的趨勢是相同的，且基本吻合。

4 結(jié) 論

本文采用彈狀流分相模型對弦月型通道熱虹吸溶液提升管內(nèi)的流動特性進(jìn)行了計算，并與實驗結(jié)果進(jìn)行了比較，結(jié)果表明計算結(jié)果具有相當(dāng)高的可靠性；得到了多種結(jié)構(gòu)參數(shù)熱虹吸泵的特性曲線，并求得了不同加熱負(fù)荷時的溶液最大提升高度和最小浸沒高度，本研究有望為弦月型通道熱虹吸泵的設(shè)計提供理論依據(jù)。

(編輯 葛趙青)