變教學(xué)為學(xué)教

※背景：一節(jié)組內(nèi)研究課——長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算。

課后。我照例對(duì)身邊的一名同學(xué)進(jìn)行訪談：這節(jié)課你有什么收獲?你感覺滿意嗎?

生：說實(shí)在的，沒什么新的收獲，因?yàn)殚L(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算方法我早就知道，但是老師上課前一再?gòu)?qiáng)調(diào)：在公式?jīng)]有板書出來之前不允許我們講!所以這節(jié)課我覺得郁悶，因?yàn)槲覀円b作不知道!

那么究竟有多少帶“裝”的學(xué)生呢?我決定做個(gè)調(diào)查。調(diào)查結(jié)果讓我驚愕：全班有近70％的學(xué)生知道長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法。于是我就想如果仍然像往常那樣對(duì)面積公式“遮著、掩著”，領(lǐng)著學(xué)生亦步亦趨地學(xué)，無疑沒有尊重這70％學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，因而對(duì)他們來說是不公平的。那么怎樣設(shè)計(jì)能既展現(xiàn)學(xué)生知道的一面，又很好地讓學(xué)生經(jīng)歷公式的推導(dǎo)過程呢?這成了我上課前思考的問題。我決定課前用足教材，對(duì)教學(xué)內(nèi)容不再“遮著、掩著”，讓學(xué)生直面教材，走進(jìn)教材，有目的地進(jìn)行研究，是為先研；課堂上在學(xué)生展示匯報(bào)中教師結(jié)合教學(xué)重難點(diǎn)實(shí)現(xiàn)認(rèn)知提升，達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，是為后教。讓教學(xué)變成學(xué)教!

※先研部分——讓學(xué)生根據(jù)研究單在課前自主研究。

我的課前研究單

擺一擺：用1平方厘米的小正方形擺出一個(gè)大一點(diǎn)的長(zhǎng)方形。

填一填：每排擺了_____個(gè)，擺了_____排，1平方厘米的小正方形的總個(gè)數(shù)是_____，長(zhǎng)方形面積是_____，擺成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是_____厘米，寬是_____厘米。

我的發(fā)現(xiàn)：_________________________

[解讀：考慮到學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知水平，所以有必要讓學(xué)生帶著研究提綱先研，提綱中的3個(gè)環(huán)節(jié)，各個(gè)層次的學(xué)生都能“入手”，具有可操作性，這樣安排讓先研具有實(shí)效性。]

課前了解：有目的地預(yù)設(shè)3名學(xué)生課堂中展示。

[解讀：精彩生成源于精心預(yù)設(shè)。避免課堂漫無目的的展示，提高課堂的層次性和時(shí)效性。]

課前談話：

提出問題是研究問題的開始，鼓勵(lì)同學(xué)們提出問題，對(duì)其他同學(xué)的研究成果要敢于質(zhì)疑，勇于發(fā)問。

※后教部分

一、揭示課題，明確目標(biāo)

1．揭示課題，板書公式。

知道今天我們研究什么內(nèi)容嗎?(板書課題長(zhǎng)方形、正方形的面積)

這部分內(nèi)容你們課前進(jìn)行了研究，有誰知道長(zhǎng)方形面積怎樣計(jì)算?正方形呢?(分別板書)

[解讀：打開窗戶說亮話，讓學(xué)生盡情展示他們知道的一面。]

2．引發(fā)思考，激疑激趣。

為什么用長(zhǎng)乘寬就能得到長(zhǎng)方形的面積呢?為什么用邊長(zhǎng)乘邊長(zhǎng)就能得到正方形的面積呢?(打個(gè)問號(hào))想研究這個(gè)問題嗎?答案就在你們課前研究單里!拿出來，把你們的研究成果先在小組內(nèi)交流交流。要求組員介紹時(shí)，其他同學(xué)要仔細(xì)聽，有什么新的發(fā)現(xiàn)，把它記錄下來。

[解讀：“為什么”點(diǎn)中了學(xué)生認(rèn)知中的弱點(diǎn)。學(xué)生陷入沉默和思考，讓課堂再研究成為必要。]

二、成果展示，匯報(bào)提升

展示一：

生1：我一排擺了( )個(gè)，擺了( )排，1平方厘米的小正方形的總個(gè)數(shù)是_____，長(zhǎng)方形面積是_____，擺成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是_____厘米，寬是_____厘米。我的發(fā)現(xiàn)：小正方形的總個(gè)數(shù)可以不用硬數(shù)，用每排個(gè)數(shù)×排數(shù)=小正方形的總個(gè)數(shù)。

1．能報(bào)出你算小正方形的總個(gè)數(shù)的算式嗎?

2．其他同學(xué)也是這樣算的嗎?報(bào)一下你的算式，其他同學(xué)猜一猜，他是怎么擺的?(多找?guī)讉€(gè)學(xué)生報(bào)算式、猜擺的樣子)。

小結(jié)：看來，關(guān)于小正方形總個(gè)數(shù)，可以不用硬數(shù)，方法是用每排個(gè)數(shù)×排數(shù)。(板書關(guān)系式)

展示二：

生2：我一排擺了( )個(gè)，擺了( )排，1平方厘米的小正方形的總個(gè)數(shù)是_____，長(zhǎng)方形面積是_____，擺成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是_____厘米，寬是_____厘米。我的發(fā)現(xiàn)：小正方形的總個(gè)數(shù)相當(dāng)于長(zhǎng)方形的面積數(shù)。

1．對(duì)于這個(gè)發(fā)現(xiàn)，你們有什么問題需要問他的嗎?

生成1：這個(gè)結(jié)論你是怎么發(fā)現(xiàn)的?生成2：……

2．解決生成1：這個(gè)結(jié)論你是怎么發(fā)現(xiàn)的?(學(xué)生從研究單中用數(shù)據(jù)給出證明)

師：其他同學(xué)有數(shù)據(jù)幫助他證明嗎?

師：××同學(xué)(提問者)，對(duì)大家的數(shù)據(jù)證明你滿意嗎?其他同學(xué)滿意嗎?

師相機(jī)引發(fā)學(xué)生思考：你們滿意，我不滿意!我不明白，為什么你算出了36個(gè)小正方形，大長(zhǎng)方形的面積就是36平方厘米呢?

小結(jié)：算出有多少個(gè)小正方形，拼成的大長(zhǎng)方形面積就是多少，也就是總個(gè)數(shù)相當(dāng)于總面積數(shù)。

展示三：

我的發(fā)現(xiàn)：“每排擺幾個(gè)長(zhǎng)就是幾厘米，擺了幾排寬就是幾厘米。”

師：對(duì)于這個(gè)發(fā)現(xiàn)，你們有什么問題需要問他的嗎?

生成1：這個(gè)結(jié)論你是怎么發(fā)現(xiàn)的?(生成2：為什么每排擺幾個(gè)長(zhǎng)就是幾厘米，擺了幾排寬就是幾厘米?)

[解讀：有前面展示二的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生生成問題1不難，問題2則有一定難度，若有生成則逐一解決，若沒有生成則直接進(jìn)入下面環(huán)節(jié)。]

能說一說你是怎么發(fā)現(xiàn)的嗎?

師：也是用數(shù)據(jù)說話的!你們滿意嗎?

[解讀：同樣又是問學(xué)生“你們滿意嗎”，由于學(xué)生有上次的“碰壁”，這一次學(xué)生不敢輕易說滿意了，必定生成如下問題。]

生成：為什么每排擺了7個(gè)，長(zhǎng)就一定是7厘米，擺了3排，寬就一定是3厘米呢?

哪些同學(xué)也有類似的發(fā)現(xiàn)?你們能否用數(shù)據(jù)說明!(引：我一排擺了……)

老師這里也有一張研究單。想看嗎?

給你看一部分，漏出“擺成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是4厘米，寬是3厘米”。

你看到了什么?猜一猜這位同學(xué)是怎么擺的?再想一下擺的樣子?比劃一下!是不是這個(gè)樣子?讓我們?cè)俅我娮C一下!(實(shí)物投影驗(yàn)證)

哪位同學(xué)像這樣也來報(bào)一下長(zhǎng)和寬，讓我們來猜一猜你的擺法?

[解讀：一波未平一波又起!“老師這里也有一張研究單”抓住了學(xué)生的好奇心，由長(zhǎng)和寬讓學(xué)生猜一猜怎么擺，學(xué)生興趣盎然，這里我再次引發(fā)學(xué)生的想象，讓學(xué)生體驗(yàn)到長(zhǎng)是幾，一排就擺幾個(gè)，寬是幾就能擺幾排!]

還想猜?看看我們的桌面，猜一猜有多長(zhǎng)?寬呢?師板書出數(shù)據(jù)：長(zhǎng)9分米，寬4分米。想一下這一次該怎么擺?

我們的舞臺(tái)(筆者注：上課的地點(diǎn))?猜一猜。

小結(jié)：通過剛才的研究我們不僅知道了每排擺幾個(gè)長(zhǎng)就是幾，擺幾排寬就是幾，而且還知道了長(zhǎng)是幾，一排就擺幾個(gè)，寬是幾就能擺幾排!也就是說，每排數(shù)相當(dāng)于長(zhǎng)，排數(shù)相當(dāng)于寬。

[解讀：隨著學(xué)生猜的視野逐步擴(kuò)大，在進(jìn)一步豐實(shí)認(rèn)知表象的同時(shí)逐步凸現(xiàn)了面積單位的作用。]

三、抽象概括，連句成段

師：看來“擺”的學(xué)問挺大的。從同學(xué)們的研究單中我們重點(diǎn)選擇了3條發(fā)現(xiàn)。誰能把這3條連起來說一說!(師板書)，3條發(fā)現(xiàn)連在一起你有什么新發(fā)現(xiàn)嗎?(生成：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬)能把這4條發(fā)現(xiàn)連起來說一說嗎?

同學(xué)們，不知不覺之間，我們已經(jīng)解決了一個(gè)大問題。就是“為什么”這個(gè)問題，現(xiàn)在你明白了嗎?說說看這是為什么?(一個(gè)說完后，還想說嗎那就相互說一說吧)

師：同學(xué)們，剛才我們發(fā)揮集體的智慧，從同學(xué)們的3條發(fā)現(xiàn)中又發(fā)現(xiàn)了第四條，齊讀!

把它也記在研究單中。比一比看誰快!

你是怎么記錄的?讀一讀。師：用的是文字，還有其他方式嗎?字母公式(略)比一比用字母表示和用文字表示感覺怎樣?(字母更簡(jiǎn)潔)

要求長(zhǎng)方形的面積你需要哪些條件?

[解讀：連句成段，由3條發(fā)現(xiàn)到第四條發(fā)現(xiàn)水到渠成。]

四、鞏固練習(xí)，實(shí)際應(yīng)用

1．針對(duì)練習(xí)。看圖計(jì)算面積

第一題先問后列式：要求黑板的面積就是求什么?第二題先列式后問。

3．讓學(xué)生選擇一個(gè)長(zhǎng)方形或者正方形，量一量再算一算它的面積。然后匯報(bào)。

4．交流研究單中其他發(fā)現(xiàn)，以期產(chǎn)生新的研究問題，讓學(xué)生帶著問題走出教室。

[解讀：練習(xí)雖簡(jiǎn)潔但卻注意到層次。練習(xí)1既承新授，又引發(fā)出計(jì)算正方形面積方法，呼應(yīng)了課前的大問題；練習(xí)2解決生活中的實(shí)際問題，讓數(shù)學(xué)知識(shí)又回到生活中：練習(xí)3為學(xué)生提供了一個(gè)開放式的場(chǎng)境，培養(yǎng)學(xué)生估算意識(shí)的同時(shí)，在結(jié)構(gòu)上又再次呼應(yīng)課前學(xué)生的先研。]

※教后反思：

1．大問題意識(shí)串聯(lián)整節(jié)課。

人們常說：學(xué)生知道的不教，學(xué)生知道不多的少教，學(xué)生不知道的重點(diǎn)教。本節(jié)課由于課前安排了學(xué)生“先研”，因此學(xué)生知道的是長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算公式，不知道的是公式的由來，也就是課中提到的“為什么”問題。因此課的開始部分我提供機(jī)會(huì)讓學(xué)生展示他們知道的一面，然而僅僅知道是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，“為什么用長(zhǎng)乘寬就能得到長(zhǎng)方形的面積呢?為什么用邊長(zhǎng)乘邊長(zhǎng)就能得到正方形的面積呢?”這樣的大問題把課堂的學(xué)習(xí)引向深處，接著課堂教學(xué)緊緊圍繞“為什么”這個(gè)大問題展開。學(xué)生成果展示環(huán)節(jié)我有目的地選擇3條結(jié)論在課堂展示，其他同學(xué)或發(fā)問或佐證或補(bǔ)充，通過“連詞成段”巧妙安排，讓長(zhǎng)方形的面積公式水到渠成。

2．學(xué)生研究行為的轉(zhuǎn)變。

學(xué)生研究行為的轉(zhuǎn)變來自于教師有意識(shí)的引導(dǎo)和滲透!課前師生談話不僅僅是消除學(xué)生緊張的心理，主要目的是激勵(lì)學(xué)生發(fā)問的意識(shí)。在“展示一”中學(xué)生展示，發(fā)問者主要是教者，在“展示二”中，教師有意識(shí)地推學(xué)生于發(fā)問前沿，而教師則是有意識(shí)地退到幕后。“師：××同學(xué)對(duì)大家的數(shù)據(jù)證明你滿意嗎?其他同學(xué)呢?師：你們滿意，我不滿意!我不明白，為什么你算出了36個(gè)小正方形，大長(zhǎng)方形的面積就是36平方厘米呢?”“你們滿意，我不滿意!”無疑是對(duì)學(xué)生未經(jīng)深入思考后“隨大流”應(yīng)答現(xiàn)象的善意否定。再通過“我不明白”引發(fā)學(xué)生思考，實(shí)現(xiàn)認(rèn)知的深化。在“展示環(huán)節(jié)三”學(xué)生用數(shù)據(jù)說明自己的結(jié)論后，教師又一次發(fā)問“你們滿意嗎”，這一次由于學(xué)生有上次的“碰壁”，學(xué)生不敢輕易說滿意了，自然生成出如下問題：為什么每排擺了7個(gè)，長(zhǎng)就一定是7厘米，擺了3排寬就一定是3厘米呢?可以看出學(xué)生由開始的隨大流不會(huì)提問題到“展示二”中的提出一個(gè)問題，再到“展示三”中的提出兩個(gè)問題，學(xué)生問題意識(shí)顯然在增強(qiáng)，盡管這是少部分同學(xué)的行為轉(zhuǎn)變，但作為教師只要有這種培養(yǎng)問題意識(shí)的意識(shí)，長(zhǎng)此以往我們有理由相信學(xué)生的研究行為將會(huì)發(fā)生更大、更多的轉(zhuǎn)變!

※先研后教給我?guī)淼膯⑹荆?/p>

先研不是教學(xué)大撒把，所有問題學(xué)生扛!先研是一種教師指導(dǎo)狀態(tài)下的研究。教師可以給學(xué)生研究提綱，或者給學(xué)生研究方法的暗示，讓學(xué)生的先研具有可操作性。后教不是一種想當(dāng)然的教，它是一種生成狀態(tài)下的教。教在疑惑點(diǎn)，教在提升點(diǎn)，教在拓展點(diǎn)。教學(xué)前要求我們更加關(guān)注學(xué)生，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)研究過程，甚至每一個(gè)研究的細(xì)節(jié)，以便及時(shí)調(diào)整課前預(yù)設(shè)，確定最佳的教學(xué)方案。教是為了不教，從先教后學(xué)——先學(xué)后教——先研后教，最后達(dá)到我們課堂追求的最高境界——無教而研!