動手實踐：新課堂有時可以冷落的教學方式

一段引起爭議的教學環節

在一次聽課活動中，一位教師執教的“圓的周長”的教學片段。引起了數學教師(也有一些聽課的語文老師)的爭議，具體教學實錄如下：

教師板書“周髀算經”、“周三徑一”，并解釋“周髀算經”的含義。

師：說說你是怎樣理解“周三徑一”的?

生1：直徑是1份，周長是3份。

師：還有不同的理解嗎?

生2：周長是直徑長度的3倍。

師：你們都認為這個“徑”是指直徑，而且都認為周長是直徑長度的3倍，為什么不認為周長是半徑長度的3倍?

生3：從圖上可以看出周長應該是直徑長度的3倍，周長不可能是半徑長度的3倍。

師：這是一個什么三角形?

生4：這是一個等邊三角形。

師：你是怎么知道的?

生4：我是從圖上看出來的。

師：是嗎?單靠眼睛看有時是靠不住的。你們有沒有辦法證明它是個等邊三角形?

生無人舉手。

師：你們有沒有注意到老師剛才是怎樣畫出這個三角形的?

生5：老師，我知道!剛才你在畫三角形的時候是用三角板60度角作為三角形的頂角的。

師：哇!這位女同學觀察得真仔細。你能上來再給大家演示一下老師是怎樣畫的嗎?

生5上臺用三角板演示。

師：現在你能知道它為什么是個等邊三角形了嗎?

生6：我知道!兩條半徑相等，它是個等腰三角形，而它的頂角是60度，所以它的兩個底角都是60度，3個角都是60度的三角形是個等邊三角形。

師：看來，它的確是個等邊三角形。那這樣的等邊三角形在這個圓里到底有多少個呢?

生7：有6個。

師：這么快就知道了!你是怎么知道的?

生7：我是想象出來的，因為平角是180度，180度里有3個60度，所以下面有3個，上面也有3個，所以一共有6個等邊三角形。

師：大家同意他的看法嗎?

生都表示同意。教師隨即在圓里畫出了另外的5個等邊三角形。

師：現在同學們理解“周三徑一”的意思了嗎?你-是怎樣理解的?

生8：從圖上我知道“周三徑一”的意思了，它是說周長是直徑長度的3倍。

師：那周長是不是正好是直徑長度的3倍呢?

生9：不正好。

師：是多一點，還是少一點?

生：從圖上可以看出，曲線要比直線長，所以周長要比直徑長度的3倍還要多一點。

教師在原來的板書(圓的周長是直徑長度的3倍)后添加“多一些”。

師：這個3倍多一些的數到底是多少呢?

教師介紹祖沖之計算出圓周率的故事，并得出公式：C÷d=π。

……

兩種不同的聲音

課后評課時，教研組內的教師對上述教學環節產生了爭議，組內響起了兩種不同的聲音：

聲音1：有些教師認為，“圓的周長”教學時老師采用“師問生答”式的講解進行處理，與新課標所倡導的“動手實踐、自主探索、合作交流”的教學理念相悖。有“灌輸”之嫌。

聲音2：對于“圓的周長”的教學如果沿用傳統的教學方法，即通過操作計算來得出圓的周長是直徑長度的3倍多一些，學生只是在老師的要求下充當了一回“操作工”，對學生沒多大好處，而且費時。而今天的教學，回歸了數學的本質：數學是思維的體操。從學生課堂傾聽的狀態與聽后的反應可以看出，執教者的教學是有效的。

三點值得關注的思考

1．數學新課堂，要不要進行動手實踐?

回答是肯定的。有研究表明。動手實踐符合學生的心理發展規律和認知特點，有利于發展學生的思維，有利于學生的創造潛能和提高學習數學的積極性。但教師必須清楚，數學學習的特點決定了動手實踐無法成為學生數學學習的主要方式，動手實踐不是這次數學課改加以強調的唯一的一種新的數學學習方式，動手實踐必須與傳統的數學學習方式和課改強調的其他數學學習方式進行有效融合和合理配置才能發揮其最大效能。

2．數學新課堂，什么時候進行動手實踐?

“圓的周長”教學中，學生動手操作測量周長和直徑的長度，以此來探索出周長總是直徑長度的π倍。這樣的操作完全是在教師的指令下進行操作。學生動手動口沒動腦，而且，操作難度過大，學生往往無從下手。再者，操作過后，面對教師的提問：“你有什么發現?”學生反應漠然。試問，這樣的操作活動有多少價值?又能讓學生體驗什么?有效的數學學習應在蘊含思維價值的動手操作活動中進行。我們在研究中發現，并不是所有的內容都適合動手操作，因此，我們在設計操作活動時，首先要考慮學生有沒有操作的需要，其次，動手實踐時機的選擇要在內容的難點、重點處，思維的憤悱之處，意義建構的障礙處，新舊知識的轉折處。動手實踐的安排應該恰到好處。它不是強行粘貼在數學教學上的一種純屬多余的矯揉造作。

3．數學新課堂，怎樣進行動手實踐?

第一，動手實踐運用的次數應該合理掌握。如果頻繁地運用，必然會對學生系統掌握數學知識造成不利的影響；如果過少，可能仍然無法彌補傳統的數學教學的不足。第二，動手實踐的時間應該合理把握。如果時間太短，學生經常把動手實踐僅僅作為一種活動，就很難將動手實踐與數學概念、數學思想和數學方法聯系起來；如果在動手實踐上花太多時間，與教學時間有所沖突，學生往往在建構上得不到實質性進展，動手實踐活動就不成為一種數學活動。第三，動手實踐要重視思維能力的培養。教師應及時引導學生從活動中總結、概括和提煉出數學知識，并應用新知識，使學生的外部操作活動達到內化，實現具體形象思維向抽象邏輯思維的轉化。