追尋計(jì)算教學(xué)的有效過(guò)程

筆者通過(guò)對(duì)計(jì)算教學(xué)的跟蹤與反思。認(rèn)為，培養(yǎng)學(xué)生的自主探究意識(shí)，促進(jìn)學(xué)生自主建構(gòu)，提高計(jì)算教學(xué)過(guò)程的有效性，宜從以下幾個(gè)步驟入手：

一、喚醒

1、喚醒已有的生活經(jīng)驗(yàn)，還原計(jì)算原型。

例如，一年級(jí)上冊(cè)“10以1內(nèi)的加和減”是小學(xué)生入學(xué)以來(lái)第一次接觸計(jì)算。在此之前。學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了10以內(nèi)的數(shù)，初步掌握了10以內(nèi)數(shù)的分與合，這些都是學(xué)習(xí)本單元的知識(shí)基礎(chǔ)；與此同時(shí)，在實(shí)際生活中，學(xué)生對(duì)于10以內(nèi)的加和減也并非一無(wú)所知，此前，他們已經(jīng)積累了大量的關(guān)于數(shù)數(shù)的生活經(jīng)驗(yàn)，對(duì)實(shí)物進(jìn)行分與合的生活經(jīng)驗(yàn)等等。教學(xué)前，我們可以幫助學(xué)生復(fù)習(xí)10以內(nèi)數(shù)的分與合，喚醒學(xué)生的這一知識(shí)與技能，為學(xué)生學(xué)習(xí)理解加法和減法的算理，獲得正確的加、減法計(jì)算結(jié)果做好準(zhǔn)備。教學(xué)中，我們可以通過(guò)再現(xiàn)分與合的生活場(chǎng)景，調(diào)動(dòng)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)對(duì)具體情景中具體事物的分與合的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生感知、理解加法與減法的含義。

2、喚醒已有的計(jì)算技能，遷移計(jì)算方法。

例如二年級(jí)下冊(cè)第四單元“三位數(shù)加兩、三位數(shù)”，是在學(xué)生熟練地掌握100以內(nèi)的兩位數(shù)加、減兩位數(shù)的基礎(chǔ)上教學(xué)的。教學(xué)前，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容(不進(jìn)位加、進(jìn)位加、連加、加法估算等)，安排相應(yīng)的兩位數(shù)加兩位數(shù)的練習(xí)很有必要，因?yàn)槿粩?shù)加兩、三位數(shù)在計(jì)算方法、計(jì)算道理上與兩位數(shù)加兩位數(shù)如出一轍，關(guān)鍵是在計(jì)算中注意數(shù)位對(duì)齊。回顧舊知，喚醒已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)，對(duì)于新知的遷移與構(gòu)建十分重要。

“喚醒”是計(jì)算教學(xué)過(guò)程的第一環(huán)節(jié)，需要精心設(shè)計(jì)與有效實(shí)施。創(chuàng)設(shè)良好的情景是喚醒學(xué)生相關(guān)生活經(jīng)驗(yàn)的有效做法，設(shè)計(jì)典型的練習(xí)，往往能有效地激活學(xué)生已有的知識(shí)與技能基礎(chǔ)。

二、探究

當(dāng)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)與已有知識(shí)技能被充分激活之后，自主探究便成為必然。我們可以通過(guò)習(xí)題改編的形式，從舊知識(shí)過(guò)渡到新內(nèi)容，使學(xué)生對(duì)新內(nèi)容有似曾相識(shí)之感，為新知的探究做好心理準(zhǔn)備、提供方法支撐；也可以創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，激發(fā)學(xué)生解決問(wèn)題的欲望，嘗試用計(jì)算解決問(wèn)題。此時(shí)，我們要將探究計(jì)算方法的主動(dòng)權(quán)和時(shí)間留給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立嘗試，自主探究計(jì)算方法，嘗試?yán)斫馑憷怼?/p>

1、探究數(shù)學(xué)計(jì)算的多樣算法。

例如三年級(jí)下冊(cè)教學(xué)“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”，教材中提出一份牛奶每月28元，訂一份牛奶一年需要花多少錢?學(xué)生可以思考不同的計(jì)算方法，可以估算，大約300多元；可以先算半年要多少錢，再算一年要多少錢，用28×6×2=336(元)，轉(zhuǎn)化為已有的知識(shí)；也可以先算10個(gè)月和2個(gè)月各要多少錢，再合起來(lái)用28×10+28× 2=280+56=336(元)。呈現(xiàn)算法的多樣化后，教師根據(jù)學(xué)生探索的成果再引導(dǎo)如何用這些方-法理解豎式計(jì)算。

2、探究新舊知識(shí)的發(fā)展變化。

例如二年級(jí)下冊(cè)第六單元的“三位數(shù)減三位數(shù)(退位減)”，我們可以在喚醒階段，通過(guò)習(xí)題幫助學(xué)生復(fù)習(xí)兩位數(shù)減兩位數(shù)退位減的方法，在此基礎(chǔ)上，創(chuàng)設(shè)第54頁(yè)主題圖情景，引導(dǎo)學(xué)生收集數(shù)學(xué)信息，提出用減法計(jì)算的數(shù)學(xué)問(wèn)題：“兒童小說(shuō)比民間故事多多少本?”“民間故事比童話少多少本?”……學(xué)生依據(jù)減法的意義列出算式：335-185、210-185。并通過(guò)對(duì)運(yùn)算意義的理解和對(duì)具體數(shù)據(jù)的感知，估算結(jié)果，為后面鑒定計(jì)算結(jié)果的正確與否確定一個(gè)大概的范圍。接著，便可以放手讓學(xué)生嘗試探索計(jì)算的方法。由于在喚醒環(huán)節(jié)學(xué)生已經(jīng)充分掌握了“100以內(nèi)兩位數(shù)減兩位數(shù)(退位減)”的計(jì)算方法，“三位數(shù)減三位數(shù)(退位減)”與之相比，僅僅是計(jì)算步數(shù)的增加，學(xué)生完全可以借用前者的計(jì)算方法遷移運(yùn)用到后者。教師此時(shí)要做的是鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試，運(yùn)用遷移類推的方式，探究三位數(shù)減三位數(shù)退位減的計(jì)算方法，包括書寫的格式。

三、建模

學(xué)生通過(guò)自主探究，可能出現(xiàn)多樣化的計(jì)算方法。由于個(gè)體差異的客觀存在，這些方法可能存在對(duì)錯(cuò)之分，優(yōu)劣之別。此時(shí)，作為組織者的教師，需要組織學(xué)生進(jìn)行計(jì)算方法的反饋與交流，引導(dǎo)學(xué)生介紹計(jì)算過(guò)程，理解計(jì)算原理；引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)比較，優(yōu)化方法，建構(gòu)計(jì)算模型。同時(shí)糾正錯(cuò)誤，規(guī)范書寫格式。

1、生活經(jīng)驗(yàn)提煉計(jì)算模型。

例如教學(xué)三年級(jí)下冊(cè)“三位數(shù)除以一位數(shù)”(幾百除以幾商是幾百或幾十的口算)，讓學(xué)生觀察情景圖，收集數(shù)學(xué)信息并根據(jù)除法的意義列出算式：600÷3。學(xué)生自主探究后，組織相互交流、匯報(bào)各自不同的計(jì)算方法。當(dāng)算法多樣化的局面出現(xiàn)后，先借助評(píng)價(jià)，引導(dǎo)學(xué)生確立正確的計(jì)算模型，再通過(guò)比較，引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)優(yōu)化的模型：先算0前面的，再添0。

2、比較歸納形成計(jì)算模型。

例如一年級(jí)下冊(cè)“9加幾”，教者可以用逐層抽象、逐步逼近的方法讓學(xué)生掌握“湊十法”的數(shù)學(xué)本質(zhì)，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型。首先通過(guò)9加4，呈現(xiàn)多種方式，有數(shù)數(shù)、有湊十、有根據(jù)10+4類推、有操作，此時(shí)不要輕易地否定誰(shuí)的算法，也不要因?yàn)閷W(xué)生想到一種特殊的算法而大加贊賞。然后通過(guò)9加6，以小猴是否聰明，引導(dǎo)統(tǒng)一算法。讓學(xué)生思考，9+6，可以給9湊1，也可以給6湊4。接著通過(guò)9加3、9加8，由動(dòng)手操作到直接圈圖，再到直接寫出算式的分解過(guò)程。逐步抽象思維要求，實(shí)現(xiàn)由形到式的轉(zhuǎn)化。再次通過(guò)9加2，直接在頭腦中思考。最后通過(guò)9+□=1□，將9加幾的計(jì)算方法模式化。

3、遷移類推發(fā)展數(shù)學(xué)模型。

例如“三位數(shù)除以一位數(shù)”例題986÷2(商是三位數(shù)的筆算除法)。學(xué)生嘗試計(jì)算之后，組織學(xué)生交流各自的計(jì)算方法，呈現(xiàn)算法多樣化。首先，要充分肯定正確的計(jì)算方法，幫助學(xué)生建立正確的表象；其次，要充分利用生成的錯(cuò)誤資源，讓學(xué)生分析錯(cuò)誤的原因。在交流的過(guò)程中，重點(diǎn)讓學(xué)生闡述每一步計(jì)算的理由。比如：4為什么寫在商的百位上?8為什么要與9對(duì)齊?余下的1怎么處理?18表示多少?6要不要移下來(lái)?……引導(dǎo)學(xué)生在交流反饋的過(guò)程中，集思廣益，明白算理，優(yōu)化算法，掌握規(guī)范的書寫格式，在頭腦中建構(gòu)三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算計(jì)算模型。

在模型建構(gòu)的初級(jí)階段，需要一個(gè)反思、內(nèi)化的過(guò)程，這一過(guò)程可以從兩個(gè)環(huán)節(jié)人手：其一，自覺(jué)糾錯(cuò)。在反饋交流計(jì)算方法之后，自覺(jué)檢查自己探究的計(jì)算方法是否正確、是否優(yōu)化，錯(cuò)誤的予以糾正，繁瑣的予以優(yōu)化。在糾錯(cuò)與優(yōu)化的過(guò)程中，實(shí)現(xiàn)計(jì)算方法的反思與內(nèi)化。其二，同伴交流。將自己已經(jīng)理解的計(jì)算方法講給同桌聽(tīng)，在交流與傾聽(tīng)的過(guò)程中，實(shí)現(xiàn)計(jì)算方法的反思與內(nèi)化。通過(guò)這兩個(gè)環(huán)節(jié)的實(shí)施，使建構(gòu)的計(jì)算模型更具體、更清晰。

四、運(yùn)用

建構(gòu)以后的模型是否真正融入已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)，需要一個(gè)外化過(guò)程做檢驗(yàn)，這一過(guò)程就是運(yùn)用。計(jì)算教學(xué)的模型運(yùn)用環(huán)節(jié)往往是通過(guò)鞏固練習(xí)實(shí)現(xiàn)的。練習(xí)設(shè)計(jì)的典型與否，對(duì)模型的鞏固、拓展與深化作用不可低估。

練習(xí)設(shè)計(jì)的層次性，是運(yùn)用階段首要考慮的問(wèn)題。一般分為3個(gè)層次：一是基于模型鞏固的基本練習(xí)：二是基于模型拓展的綜合練習(xí)；三是基于模型深化的挑戰(zhàn)練習(xí)。

練習(xí)設(shè)計(jì)的多樣性，是運(yùn)用階段必須考慮的問(wèn)題，其目的不僅僅在于關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更關(guān)注練習(xí)的效果。練習(xí)設(shè)計(jì)的多樣性一般包括呈現(xiàn)方式的多樣性、內(nèi)容取材的多樣性、練習(xí)形式的多樣性等等。

練習(xí)設(shè)計(jì)的層次性和多樣性是融為一體的。比如四年級(jí)下冊(cè)第一單元的“三位數(shù)乘兩位數(shù)”，在建模之后的運(yùn)用環(huán)節(jié)，可先安排簡(jiǎn)單的基本練習(xí)，鞏固剛剛建構(gòu)的模型。其后，安排糾錯(cuò)練習(xí)1，運(yùn)用模型檢查錯(cuò)誤，細(xì)化、優(yōu)化并充分內(nèi)化模型。基本練習(xí)之后，可以安排橫向溝通與縱向聯(lián)系的綜合練習(xí)，讓學(xué)生運(yùn)用掌握的知識(shí)與技能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，溝通知識(shí)技能間的聯(lián)系，溝通數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，拓展模型的空間，使建構(gòu)的模型盡快融入知識(shí)結(jié)構(gòu)，并能為解決問(wèn)題服務(wù)。最后，可以安排一些挑戰(zhàn)性練習(xí)(如練習(xí)2)，加深對(duì)數(shù)的感知和對(duì)運(yùn)算的理解，深化對(duì)模型的理解與靈活運(yùn)用。

如果，我們充分利用現(xiàn)有的教學(xué)資源，關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)，計(jì)算教學(xué)就不會(huì)如大家想象的那么單調(diào)、那么枯燥；如果，我們積極走出死板的講授誤區(qū)，給予學(xué)生自主探究的時(shí)間，還給他們主體建構(gòu)的空間，計(jì)算教學(xué)就會(huì)如我們期待的那樣，充滿活力、充滿樂(lè)趣。