精心設問激發高職學生數學思維積極性

[摘要]本文論述了在高等數學教學過程中精心設問的重要性，結合教學實踐中的實例，說明了如何設問才能激發高職學生思維的積極性、調動他們的學習興趣，使得課堂教學取得良好的效果。

[關鍵詞]教學過程 數學 問題 思維

高等數學是一門邏輯性很強的學科。而高職院校的學生由于數學知識水平相對較低，因而對學習高等數學缺乏積極性。如何能調動學生的學習興趣，提高課堂教學的效果呢？多年的教學實踐經驗告訴我們，引導學生積極思維，是行之有效的重要手段。所以，教師如何精心設計問題，才能吸引學生的注意力，從而激發思維的積極性，并促使學生的思維活動保持持續發展，有效地達到教學目的，就顯得尤為重要。

精心創設問題，調動學生思維的積極性。亞里士多德說過：“思維從對問題的驚訝開始。”問題是教學的心臟，是思維的動力，是思維的方向，思維的基本過程就是對問題的分析和綜合。在高職數學課的課堂教學中，針對他們數學底子較為薄弱的情況，創設數學問題時，應考慮承上啟下，從最簡單問題開始，使學生首先克服畏難心理。 例如：在學生已掌握了基本初等函數求導公式及復合函數求導法則的基礎上，在講授“隱函數求導法”時，建立了隱函數概念后，提出問題一：如何求方程所確定的隱函數的導數呢？這時學生根據已有知識很快找到解決問題的方法：(1)先解出，（隱函數的顯化）(2)利用基本初等函數求導公式及復合函數求導法則即可求出。這樣學生有了一點成就感，增強了自信心，思維的積極性被調動起來，也為后續知識的講解做好了鋪墊。

巧妙更新問題，保持學生思維的持續性。學生思維的積極性調動起來后，怎樣保持這種積極性，使其持續下去而不中斷呢？教師只有不斷向學生提出新的問題，才能使學生的思維活動，持續不斷的向前發展，從而實現教學目標。在提出新的問題時，應注意所提問題，要使學生的思維接近教學目標。以“隱函數求導法”為例，在上面的問題一被解決的基礎上，教師適時提出問題二：如何求方程所確定的隱函數的導數呢？這個問題的提出，學生經過思考發現，沿用問題一的解決方法已不再可行。因為想把問題二之中的隱函數顯化，不是件容易的事，甚至不可能。這時，學生已有舊知識與新知識存在著認識沖突，正是這種沖突能進一步誘發學生思維的積極性，這時，學生的思維更加活躍和興奮，注意力也高度的集中，教師抓住時機講解隱函數的求導法，不但提高了學生的學習興趣，而且使教學目的在學生強烈的求知欲中順利達到。

探索解決問題，引導學生進行創造性的學習。數學中的問題，往往不只一種解法，利用不同的知識點，可以從多角度、多方位去思考、去分析，從而從多個方面，提出各種可能的解法，在尋求各種可能的解法的過程中，不但要讓學生動腦，還要讓學生動口、動手、獨立的去解決問題，必要時教師可作適當的啟發引導。教師的啟發要遵循學生思維的規律，因勢利導，循序漸進。對學生中可能出現的各種答案，教師事先要有充分地估計，以利于將不正確地思路排除，再將學生引入正途。使學生的思維更加開闊、敏捷，對知識的運用更加靈活。

例如，在掌握了隱函數求導法后，即提出問題三：如何求冪指函數的導數？課堂討論氣氛非常活躍，最終學生中出現了三種解法：（1），（2），（3） = (1+1n) = (1+1n) ，教師對上三種解法給予逐一分析，肯定第三種解法是正確地，并指出第一種和第二種解法產生錯誤的原因。然后啟發學生還可以采用等式兩端同時取對數，把冪指函數轉化為隱函數來求解——即對數求導法。于是水到渠成地就有了如下的運算：兩邊取對數得1n = 1n，兩邊再同時對求導，則有1+1n，從而得(1+1n)。在學生探索解決問題的方法，尋求問題的答案過程中，不僅調動了學生思維的積極性，又培養了學生學習的主動性、創造性，學生通過摸索和總結，溝通了新舊知識的聯系，使學生對新知識的學習，學的輕松、愉快、對知識掌握的深刻、透徹。此時不失時機的提出問題四：求隱函數、冪指函數的導數還有其他方法嗎？在學生經過充分思考、議論仍未結果后，教師這時再指出學習了《高等數學》下冊多元函數微分學一章后，可以用多元復合函數微分法的相關知識求解。這樣，不但激發了學生強烈的好奇心和求知欲，對數學產生了濃厚的學習熱情，也為學習后面的知識埋下了伏筆。

營造生動活潑的教學氛圍、以利于學生積極思維。教師提出問題后，要鼓勵學生暢所欲言，說出自己不同的見解，要善于啟發和幫助學生，去分析問題、解決問題，特別是對學習成績差的學生，要多加關注，及時肯定他們的正確思路，對于模糊不清的概念要及時給予澄清，使這部分學生克服學習數學的畏難情緒，也積極地加入到對問題的討論中來。由于教師提出的問題難易不同，學生知識水平的不同，回答問題時所需時間不同。較容易問題可以學生快速回答，較難問題學生不能立即回答時，很有必要給學生一定的時間去思考，不能因為暫時的“冷場”，便不斷重復所提問題，或者又提出新問題，或者干脆把答案直接給出，這樣作其實是在干擾學生的思維，看似 “冷場”，實際上學生的大腦正在高速運轉，思維相當活躍。當學生百思不得其解時，教師再適時地啟發引導，這時，如果學生經過思考能得出結果，也會成有就感，如果思考后仍然得不出結果，再把答案給出，這樣會讓學生有一種恍然大悟的感覺，而這樣做學生對所學知識會有更深刻的印象。

教師做到了這些，學生就會放下思想包袱，心情愉悅地認真鉆研教師提出的問題，開動腦筋，積極發言，充分發揮他們的知識水平，使課堂教學氣氛緊張、愉快、生動、活潑，達到最佳的教學效果。反之，若教師做不到這些，學生會因為教師的過分嚴厲而產生敬畏感，怕回答錯誤，顧慮重重，啟而不發，課堂氣氛沉悶、壓抑，這樣，即使教師設計了再好的問題，也會深入不下去，達不到預期的效果。

參考文獻

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作者單位：張愛華，西安航空職工大學試飛院工學院

張春玲，西安航空職業技術學院