對接受式、探究式學習的一些思考

《數學課程標準》指出“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式”。但有人把新課程提倡的這種學習方式僅僅理解為唯一的選擇。形而上學地認為以聽講、記憶、模仿、練習等為特征的接受學習一概是不可取的。那么，怎樣看待探究學習與接受學習二者之間的

關系才更恰當、更符合實際呢？筆者有一些思考。

一、關于探究式的思考

把科學探究引進教學，其目的當然是希望學生能像科學家搞研究那樣，通過探究活動來獲得知識，而不是由教師安排好一切，讓學生順著預定的途徑“走”下去或把學生徑直引向答案。換言之，探究教學的重心或出發點在于學生方面，探究是學生的探究，教只是為學服務，而不是要學服從教。因此，現有對探究教學的研究主要集中在探究學習上，把探究學習作為教的出發點。所以在說明探究教學的本質之前，讓我們先討論探究學習。

什么是探究學習？簡單說，就是指學生以類似或模擬科學研究的方式所進行的學習。由于這種定義只是描述性的，而且如何讓學生采用科學研究的方式進行學習，其目的是什么，是在課堂上還是在課外，是以動手活動為主還是以動腦活動為主，不同的人有不同的看法，因而在對探究學習作具體界定時會給出不同的定義來。例如，施瓦布認為在教學過程中，學生學習的過程與科學的研究過程在本質上是一致的，因此，學生應該像“科學家”一樣，以主人的身份去發現問題、分析問題 、解決問題，并且在探究過程中獲取知識、發展技能、培養能力，特別是創造能力。同時受到科學方法、精神、價值觀的教育，并發展自己的個性。

探究性學習作為學習方式，教育史上盧梭、杜威、布魯納是主要的倡導者，我國著名的教育家陶行知也曾提倡過。而現階段，它的再度提出卻經歷了一個不短時間的醞釀、探索、試驗和決策階段。其實，這本非一種新的學習方式，只不過是因為我們過去太重視接受式學習方式，對其長久忽略甚至漠視、忘記。因此，使得部分教育工作者現在對其概念的理解存在一定的誤區。首先，誤將“探究性學習”等同于“科學研究”，不自覺地把學生引向運用、理解知識去探究科技類問題的軌道，這是當前我國基礎教育課程改革中存在的一種傾向。這樣一味強調“科學研究”、“科技活動”會造成“探究性學習”課程內容的狹隘性。事實上，探究性學習課程涉及的知識包括科學、藝術、道德，涵蓋的內容包括自然、社會與自我3個緯度，應當在探究中達到均衡與整合。

其次，誤認為“研究性學習是學生完全獨立自主的學習活動，它不受教材和大綱的限制，研究內容五花八門，學生確定內容，教師提出建議。”這樣的想法是行不通的。其實，“探究不是放任自流，不是只重過程忽視結果，而是在教師‘ 有效的指導下’進行，創設探究‘ 情境’，激發、引導學生達到探究和理解教學目標的相關的內容。”任何課程都必須有一定的預設性，不然，就會使探究處于“混亂放羊”的狀態，無助于探究性學習。我們不能在尊重主體的名義下，疏于指導，放棄引導學生走上正確的、合理的探究之路，否則，學生的活動就會陷入經驗主義的誤區。所以，教師應該在這樣的探究中用適當的監控手段引導學生，避免學生隨意游離課題。

探究性學習的價值在于促使學生保持獨立、持續的興趣，豐富學習的體驗，養成合作與共享的個性品質；增進獨立的思考能力，養成尊重事實的科學態度；并促使學生重新認識學習與自我，使學生的個性發展、獨立思考與自由創新獲得最大的空間，其優勢是不言而喻的。

探究內容：“三角形面積的計算”。

探究者：小學4年級學生。

探究目標：

1.理解在學習平行四邊形面積的基礎上把三角形轉化成平行四邊形，再推導出三角形面積的計算方法。

2.培養學生收集處理信息的能力、發現問題、解決問題的能力及團結協作的精神。

探究形式：主要以小組合作形式。

探究過程：激情導入，發現問題；嘗試操作，探索問題。

一、激情導入，發現問題

首先，學生通過對多邊形圖片的欣賞，說一說能否計算少先隊大隊旗的面積和計算紅領巾的面積，提出求三角形的面積問題；其次，讓學生比較任意兩個三角形的大小。激發學生強烈的求知欲望和好奇心，使學生的注意力、記憶、思維集中在一起，進入一種智力的最佳狀態。

二、嘗試操作，探索問題

（一）數方格

1.用數方格的方法求出3個三角形的面積。（小組內分工合作。）要求學生用數方格的方法求出三角形的面積接著引導學生觀察，這個三角形的高和底的長度同它的面積之間有什么聯系，啟發學生猜想。

2.看一看電腦博士數出的每個三角形的面積。同時會發現這種方法較麻煩，是否有更好的方法呢？學生可以通過拼圖形這個游戲來實現。

（二）拼圖形

1.用兩個完全一樣的銳角三角形拼。

⑴教師參與學生拼擺，個別加以指導。

⑵電腦演示拼擺過程。

⑶討論：拼成的長方形和平行四邊形，每個銳角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？

2. 把一個三角形分割，拼成一個長方形。

⑴學生拼擺。

⑵電腦演示拼擺的過程。

3.用兩個完全一樣的直角三角形。

⑴組織學生利用手里的學具試拼。

⑵電腦演示拼擺的過程。

提問：每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？

4.用兩個完全一樣的鈍角三角形來拼。

⑴由學生獨立完成。

⑵電腦演示拼擺的過程來幫助學生理解旋轉、平移的過程。

（三）探究后歸納三角形面積

1.老師提問引導學生觀察：⑴用兩個什么樣的三角形才能拼成一個學過的平面圖形？⑵平行四邊形、長方形、正方形的面積與三角形的面積有什么關系？⑶三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關系？與長方形的長和寬有什么關系？與正方形的邊長有什么關系？學生觀察討論并相互交流，弄清面積關系以及底、高之間的關系。

2.推導公式。

⑴平行四邊形與長方形和正方形的關系？

⑵引導學生歸納三角形面積計算公式：

三角形面積=平行四邊形面積÷2 =底×高÷2

⑶強調三角形面積計算中的底是相應平行四邊形的什么？高是相應平行四邊形的什么？為什么除以2？

⑷如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計算公式可以寫成什么？

通過學生自主探究、動手拼圖、體現了以學生為主的理念，提供給他們發展的時間和空間，引導學生選擇適合自己的方法考查和再創造數學知識。同時，通過信息技術手段，能很好表現出圖形的拼擺過程。學生不僅掌握了新知，更掌握探究問題的方法，培養創新能力。

（四）鞏固聯系

學生在推導出三角形的面積計算公式的基礎上結合生活中的例子，來加深鞏固新獲取的知識，并有機地改進原有的知識網，形成框架圖示，即整體輪廊。教師在輕松愉快的氣氛中布置作業，結束“三角形的面積計算公式”的探究。

分析：

此案例采用探究式，充分體現以學生為主體，讓學生參與數學活動的全過程。在探究問題時，讓學生自主研究，嘗試將新知轉化為已有知識解決問題，在教學中學生出現了多種方法，體現了個性化學習。并且這一情境的設計，使學生覺得自己不是在單純地學習，而是在解決實際問題。在解決問題的過程中，教師充分放手，讓學生自己探索計算方法。學生通過獨立思考，小組交流討論，經歷探索算法和與他人交流的過程，培養學生思維的獨立性和靈活性。

經歷了探索之后獲得的成功，是令人快樂的，學生對數學的感受是美好的，這正是我們數學工作者的期待。放手讓學生去做、去發現，去探索。應用探究式，在開始的時候可能很難，只要堅持下來，學生的探究能力就會大大增強。

探究性學習改變了學生的學習方式，但絕對不能因此而否定接受式學習，只有兩者結合，才能有助于提高效率。如果忽略或否定接受性學習，全面推行探究教學也是行不通的，探究性教學也就成了無源之水、無本之木。

探究性學習在具體活動的安排上，應遵循由易到難原則，逐步加大探究力度，活動的數量安排也應考慮由少到多，使教師和學生都有一個逐步適應的過程，切忌搞“一刀切”。

探究性學習的設計上，還要考慮學生已有的經驗和能力水平，對于每一個探究活動，教師都應當周密考慮，認真安排每一個環節。

探究性學習的評價上，應注重于過程性和主體性，切忌只注重結果。

二、關于接受式的思考

接受式學習并不都是機械的、被動的、無意義的學習。從學生認識活動的特征來看，接受式學習分為兩種：一種是被動的、機械的和無意義的學習；一種是主動的、積極的、有意義的學習。決定接受式學習方式是主動的還是被動的，是積極的還是機械的，是有意義的還是無意義的，并不取決于接受式學習方式本身，其關鍵是學習主體的態度、目的、方法、認知發展水平以及發生學習的條件。國外心理學家提出學習的4個基本要素是內驅力、線索、反應和強化。這4個基本要素，實質上是學習發生的動力系統，決定著學習的性質。不少經驗豐富的教育工作者，根據多年的教學體會，認為能夠使學生發生學習行為的條件是：激發學生的學習動機，使其明確學習目的，端正學習態度，從而積極發生求知反應，并做到及時強化和反饋。在教師的科學引導下，學生把新概念、新命題納入到原有認知結構中而出現意義，就是一種積極主動的心理過程，這種學習是有意義的學習。所以，如不加分析地把接受式學習等同于機械學習，顯然是一種錯誤的認識。

美國教育心理學家奧蘇伯爾(DavidP.Ausubel)也主張接受學習，他認為接受學習必須按“有意義學習”的標準和條件進行，接受學習的目的是建立起相應的認知結構。所謂“有意義學習”，他定義為，“有意義學習過程的實質，就是符號所代表的新知識與學習者認知結構中已有的適當觀念建立非人為的和實質性的聯系”。所謂非人為的和實質性的聯系是指新的符號或符號代表的觀念與學習者認知結構中已有的表象、已經有意義的符號、概念或命題的聯系。例如 “等邊三角形”的學習，則必須將新知識與學生原有的“三角形”和“等邊”的概念和表象建立聯系，才能獲得新概念的意義。這種聯系是實質性的非人為的，因為等邊三角形與一般三角形是特殊與一般的關系。

教學實踐告訴我們，接受學習的主要作用在于引導學生在盡可能短的時間內，獲得盡可能多的知識和技能，它并不必然導致學習過程的枯燥與機械。尤其是在班級授課制的條件下更有其存在的合理性和必要性，關鍵在于我們教師要善于根據不同的學習內容，依據學生的心理特征，靈活變通地運用接受學習的方式，讓學生主動而又愉快地學習。在接受性學習中，教學內容是以現成的、或多或少以定論的形式提供給學生，并不依靠也不要求學生通過獨立的探索去發現知識。學生只需要將所學材料通過理解、記憶、整合、建構的過程，將新獲得的材料構建于已有的認知結構中，將外在的顯性知識內化為自身結構化的知識，就算達到了學習的目的。其過程可以概括為這樣的程式：教師通過講解、演示呈現課程內容，學生通過聽講、理解、練習、復習、記憶等一系列學習過程學習課程內容，教師與學生之間通過提問、討論、講評等一系列的師生互動、生生互動過程，使學生在原有知識和生活經驗的基礎上，把新知識作為有意義的知識建構為自身的知識結構。它的基本特點是：以掌握科學知識為基本任務，堅持認識的科學性與人文性的統一；強調教師對學生認識活動的指導性、可控性。

內容： “圓的周長”教學片段與反思。

……

師：我們剛才用多種方法分別量了學具中大圓的周長和直徑，那么，圓的周長和直徑有什么關系呢？我們分組來做實驗。

學生4人一組，拿出圓紙板、鐵環、筆筒、杯子等，用多種方法量出圓紙板和鐵環的周長、直徑，圓形筆筒和杯子底面的周長、直徑，然后把量得的數據填在書上的表格里。

學生匯報實驗數據，教師以投影展示。

師：請大家觀察、比較實驗和統計的結果、分析一下，你發現了什么？

生1：圓的周長總是直徑的3倍多一點。

生2：圓的周長和直徑的比值可能是一個固定的數。

師：說得都很好，事實上，任何圓的周長和直徑的比值都是3.14多一點，它們的比值是一個固定不變的數。我們把這個比值叫做圓周率，用字母π來表示。

生3：有時候也比3倍多很多，比如我們組算出的3.46。

學生議論紛紛：我們也有3.29的……

師：哦，真棒！通過這次實驗，我發現，同學們都具備了認真操作、細心觀察、實事求是的優點，這可是做科學家的基本素質，我真為你們驕傲！的確，有的實驗結果有一定差距，其實，只要是做實驗就可能會有誤差，甚至失敗，我們的實驗都很成功，只是有一些誤差，這是正常的。同學們不妨猜測一下，哪些原因會造成今天實驗的誤差呢？

生1：我的圓紙板邊緣地方不夠光滑，周長量得可能大了一些。

生2：我的鐵環太大了，繞它外面量一圈，數據可能會偏大。

生3：我在量杯子底面的直徑時，沒有確定好圓心，可能量直徑的長度不準確。

……

師：沒想到，我們找出這么多可能會造成誤差的原因，我相信，下一次再做實驗，大家一定會做得更好。

學生紛紛自信、堅定地說：是、當然會……

師：數學家們逐漸發現圓周率是一個無限不循環小數，人們在計算時，一般只取它的近似值“3.14”。說到圓周率，我們必須知道：大約1500年前，中國有一位偉大的數學家、天文學家祖沖之，他創制出一部新的歷法，叫做“大明歷”。這種歷法測定的每一回歸年(也就是兩年冬至點之間的時間)的時間，跟現代科學測定的相差只有50秒；測定月亮環行一周的天數，跟現代科學測定的相差不到一秒，可見它的精確程度了。他計算出圓周率在3.1415926和3.1415927之間，成為世界上最早把圓周率數值推算到7位數字以上的科學家。關于祖沖之和π，書上有一點介紹，希望同學們課后再查查資料，多了解一些。我盼望有一天，你們中的一位也能像祖沖之那樣，成為我們祖國的驕傲！

分析：本案例是探究式和接受式的綜合運用。學生在數學學習中接受與探究是不斷交替進行的，是相輔相成的。教師讓學生在一系列觀察、實驗、統計、比較、分析、總結的活動中發現問題，得出結論，從而掌握圓周率并推導出圓的周長的計算方法，沒有設計過多的講解。但是，實際課堂教學中，由于實驗的誤差，使學生產生疑問，在這種情況下，教師必須做出明確的回答，并根據具體情況進行或詳或略的講解，保證學生有意義的學習，縮短學生的學習時間。教師直接告訴大家“實驗就可能會有誤差”，還暗示有誤差的學生：你們的實驗沒有失敗，只是有誤差而已。教師還因勢利導地讓學生進行反思，為下一次的實驗、探究做鋪墊，培養學生嚴謹、求實的學習習慣。接著，教師再重墨濃彩地鼓勵學生，讓他們在積極樂觀、自信自強的狀態下繼續學習。這一靈活穿插的接受學習，不但沒有影響學生的探究、發現，還給學生注入了自信、自醒，令學生更加積極、自信、科學地進行探究。

教師介紹祖沖之的一番話，是課前設計好的，就是讓學生體會到數學內容隱含的人文價值，給學生以深刻的文化感受和啟迪。最后，對學生提出的希望，就是要學生接受這種愛國主義的教育，并且激勵學生：努力學習，為國增光。

本案例教師有效創設情境、搭設平臺，讓學生充分地探究、發現，當學生探究無門、發現無路、百思不得其解時，教師就必須擔當起講授的職責。往往此時，學生的注意力會很集中，思維也極其活躍，教師的講授才真正是“解惑”。

（案例1：由大慶市東湖三小周麗娟提供。案例2：由大慶市直機關三小秦慧學提供。）