質疑電磁感應中導體棒靠近與遠離

筆者認為人教版普通高中課程標準實驗教科書《物理》（選修3~2）第一章電磁感應第三節“探究感應電流的方向”中的第12頁第3題與網上、資料中流傳甚廣的相似問題，其結論導體棒究竟是靠近還是遠離值得商榷.

題目：如圖1所示，光滑金屬導軌M、N固定在水平面上，兩根導體棒P、Q平行放于導軌形成一閉合回路，條形磁鐵從高處下落接近回路時，關于兩金屬棒的運動情況描述正確的是（ ）.

A.如果下端是N極，兩棒向外運動，如果下端是S極，兩棒相向靠近

B.如果下端是S極，兩棒向外運動，如果下端是N極，兩棒相向靠近

C.不管下端是何極性，兩棒均向外相互遠離

D.不管下端是何極性，兩棒均相互靠近

答案為D.

錯解1：如圖2-1所示，根據楞次定律，磁鐵從圖示位置向下靠近導軌的運動中，回路的磁通量的增加.由Φ=BS可知，回路面積S的相應變化應該是阻礙磁通量的增加，所以不管磁鐵下端是何極性，兩棒均相互靠近，通過回路面積S的減小來阻礙回路磁通量的增加.

錯解2：忽略金屬棒內反向電流之間的相互排斥力，無論磁鐵下端為何極，如圖2-2和2-3所示，根據楞次定律都可以判斷出回路中感應電流的方向.由左手定則可知P、Q邊所受安培力的方向斜向下，指向回路的內側，兩棒將互相靠攏.

錯解探究：錯解1的方法雖然簡潔，但是原題中并沒有標明磁鐵產生的磁場穿過回路時的具體情況.磁鐵從圖示位置開始向下靠近導軌的運動中，穿過回路中的磁場方向有可能都向下（如圖2-1所示），也有可能磁感線多數向下，有一部分反向向上，穿過回路的合磁場方向向下（如圖3-1所示）.這樣導致回路面積S的減小和增加都能夠阻礙磁通量的增加.

錯解2的方法雖然比較煩瑣，但是針對磁鐵下端不同極性時產生的磁場方向，根據楞次定律和左手定則，通過明確磁場對金屬棒施加安培力的方向，來判斷出金屬棒的靠近與遠離.如圖2-2、2-3、3-2和3-3所示，無論磁鐵下端是何極性，當磁鐵從圖示位置向下開始靠近導軌時，兩棒所在處的磁場對兩棒施加安培力的方向有可能向下指向回路內側或外側，所以兩棒既可能靠近也可能遠離.

正確解法1：根據楞次定律，磁鐵從圖示位置開始向下靠近導軌的運動中，如圖2-1所示，當穿過回路中的磁場方向都向下時，回路面積S的減小能夠阻礙磁通量的增加，即兩棒相互靠近.如圖3-1所示，當磁鐵產生的磁場向下穿入回路的同時又有一部分反向向上穿回，向下和向上的磁場在回路中相互抵消，使得穿過回路的合磁力方向向下.隨著回路面積S的增加，回路中反向向上穿回起到抵消效果的磁感線增多，同樣阻礙了穿過回路的磁通量的增加，即兩棒相互遠離.

正確解法2：忽略金屬棒內反向電流之間的相互排斥力，當磁鐵從圖示位置向下開始靠近導軌時，無論磁鐵下端為何極性，如圖2-2和2-3所示，根據楞次定律可以判斷出回路中感應電流的方向.由左手定則可知P、Q邊所受安培力的方向斜向下，指向回路的內側，使得兩棒將互相靠攏.同理如圖3-2和3-3所示，兩棒所在處的磁場施加的安培力方向斜向下，指向回路的外側.在安培力的作用下兩棒將互相遠離.

另外，此題常見的一種變化是將水平光滑的導軌和兩棒組成的回路，換成一個水平放置光滑的金屬圓環，圓柱形磁鐵的軸線與環面的中軸線重合.如圖4-1、4-2所示，有可能出現磁鐵豎直向下靠近導軌運動的初始時刻，金屬環所在處的磁感線與回路恰好相切.由楞次定律和左手定則可知，此時由于電流和磁場方向垂直，回路所受安培力的方向垂直回路的水平面豎直向下.當二者靠近后電流所在處的磁場方向變成斜向上并指向外側，如圖3-2，回路有擴張的趨勢.或者如圖4-3所示回路在安培力的作用下有收縮的趨勢.

總之，如果不確定磁鐵在回路周圍產生的磁場方向，此類型題的最終結論是：不管下端是何極性，兩棒既有可能相互靠近，又有可能相互遠離，則原題無正確答案.正由于磁鐵周圍的磁感線過于復雜，針對此問題更多的考查只是限定到能判斷出感應電流的方向就可以，或者如圖4所示，研究磁單極穿過回路時的情況，排除因反向穿回的磁感線位置的不確定導致的干擾.

（作者單位：同江市第1中學）