特殊值法巧解動點問題
2008-01-01 00:00:00隗開云孫奎元
黑龍江教育·中學 2008年5期
動點問題是近幾年中考的一個熱點，注重考查學生猜想、探索和動手操作，分析和解決問題的能力，使數學更貼近生活，本文舉例介紹一種巧解動點問題的方法.
例1：（2007年北京市西城區）如圖1，矩形ABCD，AD= 4，AB =3，點P為AD上的一動點，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，則PE+PF=.
2.可將此題變為等腰梯形.如圖3，等腰梯形ABCD，點P是AB上的一動點，PM⊥AC，PN⊥BD，BG⊥AC，則PM、PN、BG的數量關系為（）.
【解析】當點Ｐ與點Ｂ重合時，PM+PN=BG，故PM+PN=BG.
例２：（2005年遼寧省）如圖4，AB是⊙O直徑，C、D是弧上的三等分點，若⊙O的直徑為2，P是線段AB上是任一點，則圖中陰影部分的面積為（）.
例4：如圖8，正方形ABCD的對角線相交于點O，點O是正方形EFGO的一個頂點，如果兩個正方形的邊長都等于1，那么正方形EFGO繞頂點O轉動，兩個正方形重疊部分的面積為（）.
（作者單位：山東省章丘市棗園中學山東省章丘市第二職業中專）
