如何挖掘學生學數學的“靈性、靈感、靈動”

在數學教學中，我們稍加留心，如多給學生一點時間和空間，他們一定會呈現出一個你意想不到的、更為精彩紛呈的局面。根據小學數學學科的性質，數學課堂不僅要注意體現人文情懷，還必須給數學課堂自由、民主，還學生以情感，更重要的是還學生以靈性、活力。要讓學生在課堂上傾情展示、盡情交流，師生雙方共同挖掘創新的潛能，使數學課堂洋溢生命的激情，充滿快樂、和諧，綻放出絢麗的個性之花，使數學課堂成為學生舒展生命靈性的舞臺。

如何激活學生學數學的“靈性、靈感、靈動”?

一、在課堂對話中挖掘靈性

課堂是師生互動和對話的舞臺，在情境中交流對話是暴露學生思維過程、思想靈性的良好途徑，是教師了解學生學習欲望與熱情的重要手段。課堂上，師生間應進行平等的心與心碰撞，融合學生間所思所想，及時發現與挖掘學生原生態的思維靈性。

如“年、月、日”教學對話片段

師：我們已學了“年、月、日”的相關知識，誰能計算：學校放暑假，從7月5日開始，到8月31日止，一共放假多少天?

生1：31+(31-5)=57(天)

生2：31+(31-5)+1=58(天)

生3：應該是58天，不是57天。

師：為什么是58天，你怎么算的?

生3：因為7月、8月都是大月，均為3l天，7月份放假27天，8月份放假31天，所以是58天。

師：7月份放假27天，你是怎么算的?

生3：因為7月5日開始放假，也就是說1~4日在校學習，剛好4天，7月份總天數是31天，減去在校學習4天，正好是27天。

顯然生3的回答很寶貴，因為多數學生在計算起訖日經過時間時往往少算一天，生3計算放假時間思維靈性很有價值，同學聽了他的回答，一下就明白了。

師又問：公元年份“平年”與“閏年”的判斷常出錯，我們能否找到更容易記憶的方法呢?大家交流一下后匯報。匯報中我發現有一學生的方法值得推廣：“記少不記多”——整百、整千年份是400倍數的才是閏年。如400年、800年、1200年、1600年、2000年、2400年……其他能被4整除的整百整千年份就不是閏年，如1900年、2100年等年份就不是閏年。

在課堂對話中學生的靈性無處不在，教師要善于捕捉，及時概括提煉，利用好這寶貴的教學資源。

二、在預設“空白”中激活靈感

新課標倡導解決問題方法多樣性的教學理念，因此不妨在問題解決過程中盡可能留出“空白”，從而激活學生學數學的靈感。

比如，問題1：五(1)班有班費24．2元，同學們賣廢品又得到16．4元，用這些錢可以買7本《少年科技》，也可以買14根跳繩。一本《少年科技》多少錢?一根跳繩多少錢?

此問題多數學生會解決：一本《少年科技》價錢為(24．2+16．4)÷7=5．8(元)，一根跳繩價錢為(24．2+16．4)÷14=2．9(元)。在此基礎上不妨再鼓勵學生思考：除了先算出《少年科技》價錢，再算一根跳繩價錢外，還可怎樣想?[因為總價不變，跳繩的數量是《少年科技》書的2倍，所以跳繩的單價是書的一半，即5．8÷2=2．9(元)]

如果先算出跳繩的價錢，再算一本書的價錢，還可以怎樣想?

[因為總價不變，書的數量是跳繩的一半，那么書單價是跳繩的2倍，即2．9×2=5．8(元)]

問題2：向陽小學去年全年共付水費2864元，今年第一季度付水費730．8元，與去年相比，今年第一季度平均每個月的水費是增長了還是減少了?

常規思路：2864÷12≈238．67(元)730.8÷3=243．6(元) 238．67<243．6月平均比得出結論：增長了。

還有別的比較方法嗎?學生有可能會發現：

方法1：2864÷4=716(元)716<730．8，季度比得出結論：增長了。

方法2：730.8×4=2923．2(元)2923．2>2864，根據今年第一季度預估全年水費，再從全年水費比較中，得出今年第一季度月平均水費增長了。

預設“空白”，就是有目的地留給學生思維空間，有了思維空間，靈感萌發就有可能性。

三、在合作探究中培植靈動

現代數學教學理論認為：數學教學是教學思維活動的教學，教學本身就是數學思維活動的過程以及這個過程的分析。教學中，如果教師能在師生的互動中抓住學生有“創見”的想法給予肯定和鼓勵，無疑可以促進學生創新思維的發展。在合作探究過程中，隨時可以捕捉到學生的“意外”，是因為學生的“奇談怪論”正是教學過程中新的生長點。如果教師能把這些“意外”有效進行引領，不僅可以讓學生的思維進入正軌，而且可以為課堂教學增添思維的亮點。

如探索圓與正方形組合陰影部分面積計算問題。

（1）已知正方形邊長為10cm，求陰影部分面積。

（2）已知圓直徑為10cm，

求陰影部分的面積。

對以上兩個圖形計算問題讓學生合作解決。學生在合作時一般能找到思路：

圖1：是外正內圓問題，S_陰=S_正-S_圓=10×10-(10/2)²×3.14=21.5(cm²)

圖2：是外圓內方問題，S_陰=S_圓-S_正=(10/2)²×3.14-10×10÷2=28.5(cm²)

但是這兩個圓形中正方形面積計算方法不同：圖l正方形面積用“邊長×邊長”計算，而圖2中正方形面積用“兩條對角線(直徑)乘積的一半”。在學生能用兩種方法計算正方形的面積的基礎上再作進一步探究：

比如圓內正方形面積為8cm²，能否求出圖形中陰影部分的面積。

我在教學中發現有一學生這樣想：

因為圓內正方形面積為8cm²，按照“正方形面積=對角線長×對角線長÷2”的方法反過來想：()×()÷2=8，()里的數為4，即對角線(直徑)長為4cm，圓面積為：(4/2)²×3．14-8=4．56(cm²)，問題解決了。但是我還要求學生繼續探究：如果正方形面積為6cm2，能否用這個方法解決呢?我這一問，好多學生猶如“丈二和尚摸不著頭腦”，根據小學生的知識系統找不到兩個相同的數相乘除以2為6，求出圓的直徑或半徑有困難，所以用上述方法解決問題具有特殊性，不具一般性。為此，老師可引導學生尋找別的方法，一起與學生合作探究。

其中小正方形的面積為6÷2=3(cm²)，而小正方形的面積正好是r2，即r2=3，所以可以得出圓的面積為3×3.14=9.42（cm²）。

因此陰影部分的面積為9．42-6=3．42(cm²)。

另外，我們還可以引導學生探究圓的面積與內正方形的面積的關系來解決：因為在所示圖2問題中，當π取3．14時，圓面積為78．5cm²，而圓內最大正方形面積為50cm²，由于78．5÷50=1.57，即圓的面積正好是圓內最大正方形面積的1.57倍，所以當正方形的面積為6cm²時，圓的面積是6×1．57=9.42(cm²)，用此法解決具有一般性。