畫線段圖“搭橋”求解

有些分數應用題的已知條件和未知條件總是間接地相互聯系著，乍一看，找不到突破口。如果運用畫線段圖的方法，就能搭起一座由已知條件通向未知條件的“小橋”，使所求問題迎刃而解。

例1兩個筑路隊合修一條公路，第一隊修了全長的 多3千米，第二隊修了全長的 還差30千米，這條路有多長？

分析與解：假設第一隊修的正好是全長的 ，則當第二隊修了全長的 后，就會剩下（3+30）千米。那么（3+30）千米占這條公路全長的幾分之幾呢？畫線段圖可明顯透視出（3+30）千米的潛伏分率。

從圖中可明顯看出，（3+30）千米的對應分率是（1- - ）。

也就是說，這條公路全長的（1- - ）是（3+30）千米。

所以，這條公路全長是（3+30）÷(1- - )=105(千米）。

答：這條公路長105千米。

例2有一根電線，電工用去全長的 還多4米，這時剩下的比用去的多10米。求這根電線原有多少米？

分析與解：據“這時剩下的比用去的多10米”知，剩下的電線等于所用去全長的 還多（4+10）米。畫線段圖便能明顯看出數量和它所對應的分率之間的關系。

從圖中不難看出這根電線全長的（1- - ）是（10+4×2）米。

所以，這根電線原有：（10+4×2)÷（1- - ）=54（米）

答：這根電線原有54米。

例3一個工人師傅計劃生產一批機器零件，已經生產出的成品個數比計劃數量的 還少4個，沒完成的個數比完成的成品個數多20個。求這位工人師傅計劃生產的這批零件有多少個？

分析與解：據“已經生產出的成品個數比計劃數量的 還少4個”，可畫線段圖展示為：

再據“沒完成的個數比完成的成品個數多20個”可接著補充線段圖為：

從圖中可明顯看出這批零件總數的（1- ×2）是（20-4×2）。

所以這批零件有：（20-4×2）÷（1- ×2）=60（個）

答：這位師傅計劃生產的零件有60個。

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