不經歷風雨，怎可見彩虹

案例

(教師先讓學生在方格紙上作一組平行線，然后展示交流，理解通過“平移”的知識來作平行線)

師：大家想不想接受一個更大的挑戰，在白紙上畫一組平行線?

生：想。

師：好，請大家在白紙上畫一組平行線，并想一想在畫的過程中你碰到了什么問題?

(學生操作，幾分鐘后開始交流……)

生1：我發現我畫的直線畫歪了。

生2：我擔心自己畫得不標準。

師：其他同學有這樣的擔心嗎?

生：有。

師：為什么呢?

生：因為在畫的過程中一不小心尺就晃動了。

師：有這樣經歷的舉一下手。

(下面有一大半的學生舉手了)

師：那么，怎樣才能在白紙上畫出一組標準的平行線呢?

生：尺不能晃動。

師：看來，這就是我們要解決的關鍵問題。那如何來解決這個“尺晃動”的問題呢?四人小組內商量一下。

生1：我們可以把這張白紙對折、再對折，再沿著兩條折痕畫，尺就不會晃動了。

師：真聰明!如果在黑板上畫，能把黑板折過來嗎?(學生大笑)

生2：可以用一把直尺的兩邊來畫。

師：是個好方法，不過如果我要把這組平行線畫得寬一些呢?(這位學生啞口無言)

生3：可以先畫一條直線，然后在它的下面量出相等的兩條線段，沿著兩條線段的端點連起來……

師：這也是一個可行的方法，但是……

生：好象太麻煩了。

師：有沒有更簡單一些的方法?

(學生們想出了很多方法，但都被一一否定了)

師：(就在學生束手無策的時候)我來介紹一種方法……

(教師先在黑板上用三角板的直角邊畫了一條直線，就在教師的手伸向另一把尺而又沒有拿起的時候，有好幾個學生叫了起來：“老師，我知道了，我知道了……”)

生：我們可以拿另一把尺靠在那把尺上，再移動就不會晃動了。

(學生恍然大悟)

反思

一、“矛盾”，是一種資源

教學是一種平衡與矛盾相互運動的過程，也是一個矛盾不斷產生、不斷解決的過程。課堂上制造“矛盾”，一方面可以引發學生的認知沖突，使學生產生主動解決問題的意向；另一方面也可以凸顯所要解決的問題，暴露學生的思維，促進學生對數學知識的理解。

上例中，先引導學生在方格紙上畫平行線，理解畫平行線的基本原理——平移知識，然后讓學生嘗試在白紙上畫一組平行線。由于脫離了“方格”的憑借，平移也就成為了一種困難，這樣給學生創造了體驗“矛盾”的機會，然后引導學生展現“矛盾”：想一想在畫的過程中你碰到了什么問題?結果大部分的學生都有了相同的體驗：直線容易畫歪，擔心畫出的兩條直線不平行，把學生頭腦中已經形成的“平行線”的表象和實際操作時畫出的“平行線”之間的矛盾暴露出來。在此基礎上，拋出本課所要解決的關鍵問題：如何來解決“尺晃動”。

這樣，由“矛盾”引出問題，繼而圍繞問題展開后續的探究活動，可以保留學生持久的探究熱情，積極主動地參與學習活動，學生也由操作活動的被動執行者變成了主動探究者。

二、“過程”，是一種美麗

上例中，對于“如何解決尺晃動的問題”，教師不是把其作為一種“結果”呈現給學生，讓學生輕松地“接受”，而是給予學生充分的探究空間，鼓勵學生發表自己的見解。有的提出了“對折”，有的想到了“用直尺的兩邊畫”，還有的用到了“平行線之間距離處處相等”的特性……我們發現，學生的想法是豐富多彩的，每一種想法都閃耀著智慧的光芒。

當然，學生的探究歷程也不是一帆風順的，其間也經歷著錯誤與失敗、無奈與痛苦，但就在一次次自我否定的過程中，學生的體驗更加深刻，思維得到了提升。

“每一次失敗，都與成功接近了一步”。盡管最后學生沒有順利地創造“成功”，但當教師即將揭示的一剎那，好多的學生都大叫起來“我知道了，我知道了……”，這種久經失敗與思索后的“頓悟”又何嘗不比接受來的“成功”來得更加珍貴呢?

“不經歷風雨，何以見彩虹!”，數學如人生，只有讓學生真正參與到數學學習活動中，經歷痛苦的思索、失敗的考驗，才能真正享受成功，收獲精彩。