數學教師要善于“懶”與“傻”

新課程改革的一個重心就是要轉變以課堂為中心、以教師為中心、以課本為中心的局面，改變傳統教學中學生被動、消極、他主的學習方式，努力實現合作交流、自主探究的學習方式，讓學生成為學習的主人、課堂的主人。為此，教師要退出主宰課堂的角色，當好組織者、引導者、合作者。在實際教學中，筆者認為教師要做到“懶”與“傻”，讓學生勤起來，聰明起來。

一、教師要“懶”

教師在課堂教學中要“懶”，要把盡可能多的機會讓給學生，讓學生在動手操作、相互討論、積極思維中提高自己，發展自己。因為所有知識的獲得，都只能建立在學生主體自覺參與的基礎之上。如果教師“勤”了，學生自然就“懶”了，教師要有意識地“懶”，巧妙地引導學生“勤”，努力創設讓學生動手、動口、動腦的情境，讓學生全身心地投入到學習之中。

1.教師要“懶”得動。數學教學是數學活動的教學。一節課教師動得多了，學生自然就失去了操作的機會，只能是聽眾和觀眾了。因此教師要“懶”得動，要放手讓學生自主操作，讓學生按照自己的思維方式動起來。在教學“三角形的面積”一課時，我引導學生操作時提了一個問題：“前一節課，平行四邊形面積公式我們是怎樣推導出來的，請同學們想一想，三角形的面積公式該怎樣去推導，現在同學們就利用手中幾組三角形開始探索三角形的面積公式。”學生就帶著這個問題饒有興趣地剪拼起來，結果學生的推導方式是多種多樣的，其中兩種頗具代表性：①用兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，所以三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，用公式表示為S=a×h÷2;②如圖：

把三角形沿兩腰的中線剪下再拼，便可拼成一個平行四邊形。這時平行四邊形的面積與三角形相等，平行四邊形的底就是三角形的底，平行四邊形的高是三角形高的一半，拼成的平行四邊形的面積是a×(h÷2)；因為三角形的面積等于拼成的平行四邊形的面積，所以三角形的面積也是a×(h÷2)，去掉括號后就是a×h÷2。如果這堂課是教師動起來，我想大概只有第一種的推導方法，且學生也只是被動模仿地參與，教學就根本達不到放手讓學生操作的學習效果。

2.教師要“懶”得說。傳統教學中教師常采取“滿堂灌”的教學方法，結果講得口干舌燥，學生聽得昏昏欲睡。新課程標準提倡學生主動參與學習全過程，因此，教師要“懶”得說，把說的機會讓給學生，讓學生在相互討論中說見解，在解題后說思路，在傾聽別人意見后說看法，使學生的思想在交流碰撞中明晰，方法在交流碰撞中優化，情感在交流碰撞中體驗。如 ÷ 這個式子，在學生學完分數除法意義后，只要能夠說出“已知兩個因數的積是 和其中一個因數是 ，求另一個因數是多少”即可，當我放手讓學生去說這個式子的意義時，學生說得精彩紛呈：① 是 的幾倍?② 里面有幾個 ？③被除數是 ，除數是 ，商是多少?④已知一個數的 是 ，這個數是多少?可見只要讓學生去說，學生是能說得好的，這不僅提高了學生的參與度，而且也豐富發展了學生的思維和語言表達能力。

3.教師要“懶”得想。小學生的思維正由具體形象思維逐步過渡到抽象概括思維，而抽象概括思維的發展與提高正是我們教學要達到的目標之一。要達到這個目標，學生就得經常動腦去“想”，如果沒有艱苦卓絕的思考，就不會有非凡的成就。因此，在課堂教學中必須讓學生思考著、體驗著并快樂著。在教學時有這樣一道題：下圖ABCD是個正方形，AC=10厘米，求陰影部分的面積。

給出問題后，我讓學生進行思考，學生思考了一陣，沒有結果。于是，我提示：要求陰影部分的面積可采用什么辦法?學生又進入思考之中，一會兒一位學生興奮地說：陰影部分的面積可用 圓的面積減去正方形的面積。我及時鼓勵了他，學生按照這個思路進一步思索，但如何求圓的面積和正方形的面積呢，學生又犯難了。我“懶”得想，只是提示：AC這條線段是已知的，同學們應該從這里入手，想想可能與什么有關?學生再次進入深深的思考之中，突然有一位學生忘乎所以地叫起來：“我知道了!我知道了!”最后這道題在學生相互啟發中解答出來了，學生非常興奮。學生在思維中感受到了過程方法，在過程中體驗了成功，形成了良好的數學學習情感。因此教師給出問題后，要“懶”得想，不要急于把自己的想法和盤托出，要讓學生去思考，去探究問題的緣由，滿足學生成為問題的研究者和探索者的深層次心理需要。

二、教師要“傻”

教師的“傻”并不是真的傻，而是教師在教學中利用“故錯”效應，以引起學生的注意，讓學生來糾正老師的錯誤，從而深化學生對知識的理解，所謂“曲有誤，周郎顧”就是這個道理。

l.“傻”在概念。概念反映的是事物的本質屬性，具有概括性、抽象性，學生理解記憶起來有相當的難度。這時教師便“傻”一回，讓學生發現老師的錯誤，因為發現一個錯誤的知識比接受一個正確的知識更能促進學生的理解。如講到“約數、倍數”的概念時，老師說：“7是約數，14是倍數”；在學完“圓周長”一課后，教師說“圓的周長是該圓直徑的3．14倍”；學完“分數的意義”后，教師說“把一個整體分成若干份，取其中的一份或幾份的數叫做分數”等有錯誤的說法，讓學生去發現并糾正，從而更加深入理解概念。

2.“傻”在推理。推理是數學常用的教與學方法。數學知識具有嚴密的邏輯性，老師在推理時要做到前后有序，環環相扣，學生才能聽得明白。如果老師故意在推理上出現失誤，露出小辮子讓學生去抓，學生興趣必將大增。如“1的倒數是1，那么0的倒數是0”；“甲數比乙數少 ，那么乙數就比甲數多 ”；“三角形的面積是底乘以高除以2，所以三角形的面積總是等于平行四邊形面積的一半”等等，讓學生去發現其中的錯誤，這樣不僅培養了學生的邏輯思維能力、發現問題的能力，還可樹立學生不迷信老師、不迷信權威的獨立批判精神。

3.“傻”在運用。《數學課程標準》指出，要讓學生學習有用的數學，體驗生活中處處有數學。因此，學生運用數學意識的培養，應是我們數學教學的一項重要目標。教師在教學中故意出錯、犯傻，讓學生發現，并讓學生說明該怎樣正確運用，更能培養學生學以致用的能力。如根據下圖所給條件，求平行四邊形的面積。(單位：厘米)

教師列式解答：6×4=24（平方厘米），學生發現老師所求的面積不是底乘以高，認為老師的解法是錯誤的。接著老師繼續犯傻，列出4×3=12（平方厘米）這個式子，學生發現老師又算錯了，讓學生說出理由，學生進而明白了，求平行四邊形面積時所指的底與高是要相對應的。這樣，學生對平行四邊形面積公式的實際運用，就在教師的犯錯中吸取了教訓，從而達到了教學目的。

總之，老師的“懶”與“傻”的目的旨在把更多的時間和空間、更多的探索機會讓給學生，培養學生獨立自主、合作交流、探索實踐的能力，促進學生數學素養的提高，這樣的“懶”與“傻”又何樂而不為呢?

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