幼兒園數(shù)學(xué)：教什么？怎么教？

[摘要]英國(guó)威爾士政府自2003年以來(lái)制定并實(shí)施了一系列基礎(chǔ)階段指導(dǎo)文件，其中的《學(xué)習(xí)型社會(huì)：基礎(chǔ)階段——3～7歲》中關(guān)于3～7歲幼兒數(shù)學(xué)發(fā)展指導(dǎo)的部分從利用和運(yùn)用數(shù)學(xué)、計(jì)算和處理數(shù)據(jù)、測(cè)量、形狀和空間4個(gè)維度對(duì)幼兒數(shù)學(xué)教什么和怎么教進(jìn)行了詳細(xì)說(shuō)明，對(duì)我國(guó)幼兒園數(shù)學(xué)教學(xué)有重要啟示。

[關(guān)鍵詞]《學(xué)習(xí)型社會(huì)：基礎(chǔ)階段——3～7歲》；教育指導(dǎo)文件；幼兒園數(shù)學(xué)教育

自2003年以來(lái)英國(guó)威爾士政府制定并實(shí)施了一系列基礎(chǔ)階段的指導(dǎo)文件，其中包括一個(gè)名為《學(xué)習(xí)型社會(huì)：基礎(chǔ)階段——3～7歲》(“TheLearning Country：The Foundation Phase——3 to 7years”)的指導(dǎo)文件。該文件指出3～7歲是人生發(fā)展的“基礎(chǔ)階段”，為3～7歲兒童準(zhǔn)備的課程，是為未來(lái)生活做準(zhǔn)備的核心。為3～7歲幼兒構(gòu)造的課程包括七個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域：個(gè)性和社會(huì)性發(fā)展及健康；語(yǔ)言、讀寫(xiě)和溝通技能；數(shù)學(xué)的發(fā)展；認(rèn)識(shí)和了解環(huán)境；創(chuàng)造性的發(fā)展；了解雙語(yǔ)和多元文化；體能發(fā)展。在幼兒數(shù)學(xué)發(fā)展指導(dǎo)中將數(shù)學(xué)發(fā)展劃分為利用和運(yùn)用數(shù)學(xué)、計(jì)算和處理數(shù)據(jù)、測(cè)量、形狀和空間4個(gè)部分。這一指導(dǎo)文件對(duì)幼兒園數(shù)學(xué)應(yīng)該教什么、怎么教作出了較為詳細(xì)的說(shuō)明。本文著重對(duì)其相關(guān)精神予以解讀，并淺談其對(duì)我國(guó)幼兒園數(shù)學(xué)教學(xué)的啟示。

一、威爾士幼兒數(shù)學(xué)發(fā)展指導(dǎo)文件的精神

(一)幼兒園數(shù)學(xué)教什么

1.利用和運(yùn)用數(shù)學(xué)。

對(duì)于3～7歲的幼兒來(lái)說(shuō)通過(guò)利用和運(yùn)用數(shù)學(xué)可使隱含于數(shù)字、尺度、形狀和空間中的概念變得有意義。利用和運(yùn)用數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容包括：

(1)引導(dǎo)幼兒使用知識(shí)和對(duì)數(shù)學(xué)的理解來(lái)解決問(wèn)題。選擇和使用合適的數(shù)學(xué)模式、工具、設(shè)備、材料來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題；發(fā)展并利用一系列數(shù)學(xué)方法，尋找途徑，解決問(wèn)題。

(2)與別人進(jìn)行數(shù)學(xué)問(wèn)題的交流。在幼兒活動(dòng)中，引導(dǎo)幼兒理解并使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言(計(jì)算、形狀、比較)；用一種清晰的有組織的方式呈現(xiàn)幼兒的活動(dòng)，并能夠在幼兒活動(dòng)中使用符號(hào)，可以使用語(yǔ)言、圖片、模型、卡片和計(jì)算等多種方式來(lái)組織。

(3)發(fā)展數(shù)學(xué)推理。進(jìn)行分類(lèi)和匹配活動(dòng)，并讓幼兒證明自己的做法是對(duì)的；用不同的方法檢查答案；進(jìn)行簡(jiǎn)單的推測(cè)和預(yù)測(cè)；對(duì)一個(gè)特殊的計(jì)算在給出的問(wèn)題情境之內(nèi)解釋他們的答案。

2.計(jì)算和處理數(shù)據(jù)。

計(jì)算是數(shù)學(xué)教育中的重要組成部分，日常生活中包括了許多計(jì)算的概念。幼兒要讀和寫(xiě)數(shù)字，比較和排列數(shù)字，使用計(jì)算模式和練習(xí)使用多種計(jì)算工具，解決計(jì)算問(wèn)題和處理數(shù)據(jù)等，這些技能的訓(xùn)練能夠?yàn)橛變河?jì)算能力的發(fā)展打下良好的基礎(chǔ)。

(1)認(rèn)識(shí)和理解數(shù)字。在游戲中準(zhǔn)確說(shuō)出數(shù)字并且在類(lèi)似環(huán)境中使用；讀和寫(xiě)數(shù)字；認(rèn)識(shí)并使用簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)；使用負(fù)數(shù)和在記錄錢(qián)數(shù)時(shí)使用小數(shù)符號(hào)。

(2)比較和排列數(shù)字。理解并使用數(shù)字比較的詞匯，包括序數(shù)數(shù)字；理解相鄰數(shù)字；匹配在真實(shí)環(huán)境中的物體，通過(guò)匹配物體進(jìn)行比較。

(3)使用加、減、加倍、減半來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。明白代表一個(gè)未知數(shù)字的符號(hào)的使用，并能使用簡(jiǎn)單的功能性機(jī)器。

(4)收集信息和處理數(shù)據(jù)。用簡(jiǎn)單的方法收集和組織信息；使用一系列的卡片、圖標(biāo)、表格和曲線(xiàn)圖收集、記錄和解釋數(shù)據(jù)、交流發(fā)現(xiàn)；從一系列的卡片、圖標(biāo)、表格中摘錄信息并進(jìn)行討論；用一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)庫(kù)輸入和保存數(shù)據(jù)。

3.測(cè)量。

測(cè)量的內(nèi)容包括質(zhì)量、長(zhǎng)度、容量、時(shí)間四個(gè)部分，通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)可以使幼兒獲得關(guān)于測(cè)量的知識(shí)、技能和對(duì)“測(cè)量”這一概念的了解。測(cè)量教育的目標(biāo)是通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)使幼兒對(duì)測(cè)量有初步的了解，能采用合適的工具和方法進(jìn)行測(cè)量活動(dòng)，記錄測(cè)量結(jié)果，并能對(duì)測(cè)量結(jié)果做出適當(dāng)?shù)姆治觥?/p>

(1)推測(cè)和預(yù)測(cè)。通過(guò)幼兒直接的觀察來(lái)比較和排列兩個(gè)或多個(gè)物品，并使用比較性語(yǔ)言談?wù)撨@個(gè)序列。

(2)使用統(tǒng)一的非標(biāo)準(zhǔn)單位進(jìn)行測(cè)量，隨測(cè)量活動(dòng)的深入逐漸使用標(biāo)準(zhǔn)單位。

(3)討論涉及規(guī)則活動(dòng)的時(shí)間，知道并排列每周、每月和每個(gè)季節(jié)的時(shí)間，能安排兩個(gè)或三個(gè)相似的事件的順序；了解日常生活的時(shí)間段，明白時(shí)間單位之間的聯(lián)系；在鐘表模型上讀出時(shí)間，并能把它與數(shù)字時(shí)間相對(duì)應(yīng)。

4.形狀和空間。

對(duì)于形狀和空間的學(xué)習(xí)和實(shí)踐活動(dòng)包括模式、形狀的性質(zhì)和方位以及空間移動(dòng)等。

(1)對(duì)平面和立體物體的名字和性質(zhì)的了解。能夠使用平面或立體形狀的物體來(lái)制作模型、圖形、模式和序列；知道一些立體的名字；討論規(guī)則和不規(guī)則形狀物體的性質(zhì)；識(shí)別相似性和不同性；使用日常語(yǔ)言來(lái)描述相似的平面或立體形狀的性質(zhì)；識(shí)別并使用幾何學(xué)上的形狀特征。

(2)對(duì)位置、方向以及移動(dòng)的了解。能夠使用一系列描述位置、方向、移動(dòng)的詞匯；發(fā)展身體活動(dòng)中的空間移動(dòng)意識(shí)；討論旋轉(zhuǎn)的意義，認(rèn)識(shí)整個(gè)、一半和四分之一圈，向左和向右，順時(shí)針和逆時(shí)針；認(rèn)識(shí)沿直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)、平移和旋轉(zhuǎn)，并用簡(jiǎn)單的方法將他們聯(lián)系起來(lái)。

(二)幼兒園數(shù)學(xué)怎么教

根據(jù)每個(gè)孩子的原有基礎(chǔ)提出不同相應(yīng)要求是重要原則，此外還需針對(duì)不同教學(xué)內(nèi)容采用不同方式。

1.在利用和運(yùn)用數(shù)學(xué)方面。

基礎(chǔ)階段的數(shù)學(xué)教育要求幼兒能夠解決問(wèn)題，交流數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)和進(jìn)行數(shù)學(xué)推理；幼兒通過(guò)參與實(shí)踐活動(dòng)，在利用和運(yùn)用數(shù)學(xué)方面的能力得到發(fā)展。在日?；顒?dòng)和學(xué)習(xí)中，可以通過(guò)以下方式發(fā)展幼兒利用和運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力：

(1)給幼兒提供時(shí)間和機(jī)會(huì)。幼兒通過(guò)嘗試?yán)米约旱囊延兄R(shí)和經(jīng)驗(yàn)來(lái)解決問(wèn)題，發(fā)展了獨(dú)立思考和解決問(wèn)題的能力。在幼兒自己解決問(wèn)題的過(guò)程中，為了使其不至有失落感，成人必須小心干涉，幫助他們選擇和使用合適的工具、設(shè)備和材料，并引導(dǎo)他們使用合適的方法尋找解決問(wèn)題的途徑。這種嘗試解決問(wèn)題的活動(dòng)的逐漸增多，可以增強(qiáng)他們預(yù)見(jiàn)問(wèn)題結(jié)果的自信心，使他們變得越來(lái)越喜歡思考，提高他們的知識(shí)和對(duì)數(shù)學(xué)的理解。

(2)創(chuàng)設(shè)環(huán)境。創(chuàng)設(shè)一定的問(wèn)題情境，可以讓幼兒自己提出問(wèn)題并對(duì)問(wèn)題使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行討論；創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境還應(yīng)有利于兒童同伴間的合作和討論，通過(guò)討論和重述問(wèn)題解決過(guò)程能夠鞏固幼兒的知識(shí)。同時(shí)還應(yīng)創(chuàng)設(shè)有利于兒童進(jìn)行記錄和成果展示的環(huán)境。在基礎(chǔ)階段，鼓勵(lì)兒童用各種方法記錄數(shù)學(xué)，能夠促進(jìn)他們交流對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言和數(shù)學(xué)符號(hào)的理解。

(3)有計(jì)劃地組織幼兒進(jìn)行分類(lèi)、匹配和排序的活動(dòng)。分類(lèi)、匹配和排序活動(dòng)能夠鍛煉幼兒的數(shù)學(xué)推理能力。在活動(dòng)中應(yīng)首先讓他們進(jìn)行推測(cè)和預(yù)測(cè)，并鼓勵(lì)他們對(duì)問(wèn)題的結(jié)果采用不同的方法進(jìn)行檢驗(yàn)。

2.在計(jì)算和處理數(shù)據(jù)方面。

在幼兒園教學(xué)過(guò)程中，要給幼兒大量的時(shí)間和機(jī)會(huì)，組織多種活動(dòng)，在活動(dòng)中發(fā)展幼兒的計(jì)算能力。通過(guò)與日常生活相聯(lián)系的學(xué)習(xí)活動(dòng)，包括使用一定的資源，幼兒能夠理解計(jì)算的概念，并進(jìn)行日常的計(jì)算活動(dòng)。促進(jìn)計(jì)算和處理數(shù)據(jù)能力發(fā)展的活動(dòng)包括分類(lèi)、比較、分等級(jí)、計(jì)算、序列或模式制作、數(shù)據(jù)處理或圖標(biāo)制作、問(wèn)題解決、智力數(shù)學(xué)等。

3.在測(cè)量方面。

通過(guò)對(duì)室內(nèi)和室外的探究活動(dòng)，幼兒能夠獲得關(guān)于比較、對(duì)比、排列和匹配的第一手經(jīng)驗(yàn)。隨著幼兒對(duì)測(cè)量概念的不斷理解，測(cè)量的技能和知識(shí)也會(huì)得到進(jìn)一步的發(fā)展。發(fā)展幼兒測(cè)量能力的教學(xué)活動(dòng)應(yīng)關(guān)注：

(1)測(cè)量活動(dòng)中使用測(cè)量工具之前先讓幼兒通過(guò)直接的觀察來(lái)進(jìn)行推測(cè)和預(yù)測(cè)，根據(jù)自己的推測(cè)對(duì)物體進(jìn)行比較和排列。在活動(dòng)中幫助幼兒選擇和使用合適的測(cè)量設(shè)備，并教給幼兒使用測(cè)量設(shè)備，讓幼兒解釋測(cè)量數(shù)據(jù)并指導(dǎo)幼兒采用合適的方式進(jìn)行記錄。

(2)進(jìn)行測(cè)量活動(dòng)時(shí)，首先讓幼兒使用非標(biāo)準(zhǔn)單位，當(dāng)他們對(duì)測(cè)量活動(dòng)變得越來(lái)越熟練的時(shí)候適時(shí)地教給他們使用標(biāo)準(zhǔn)單位。如可以用一本書(shū)作為非標(biāo)準(zhǔn)單位來(lái)測(cè)量一袋豆子、一包石子、幾塊積木，當(dāng)孩子們開(kāi)始變得比較自如地使用非標(biāo)準(zhǔn)單位時(shí)，他們?cè)絹?lái)越感覺(jué)到使用這種非標(biāo)準(zhǔn)單位測(cè)量的限制性，這時(shí)應(yīng)該將標(biāo)準(zhǔn)單位介紹給他們。當(dāng)孩子正在稱(chēng)一個(gè)1千克的物體時(shí)，告訴他們千克的含義。在活動(dòng)中還應(yīng)讓孩子們預(yù)測(cè)一個(gè)物體是大于還是小于1千克。

(3)通過(guò)組織與生活相關(guān)的活動(dòng)促進(jìn)幼兒對(duì)于時(shí)間概念的理解。在活動(dòng)中讓幼兒們進(jìn)行討論，并在合適的時(shí)候告訴他們一些關(guān)于時(shí)間的新詞匯。如，使用同一段音樂(lè)來(lái)識(shí)別什么時(shí)候是整理玩具的時(shí)間并且指出他們需要多長(zhǎng)時(shí)間完成，讓幼兒感受時(shí)間的意義。

4.在形狀和空間方面。

通過(guò)談?wù)摬⒓右幌盗械膶?shí)踐活動(dòng)包括制作模型、觀察形狀和方位以及空間移動(dòng)等能加強(qiáng)幼兒對(duì)于形狀和空間的認(rèn)識(shí)。幼兒從室內(nèi)和室外的活動(dòng)中得到的經(jīng)驗(yàn)是形象生動(dòng)的，在幼兒的探索活動(dòng)中，對(duì)空間和形狀的認(rèn)識(shí)逐漸得到發(fā)展。

(1)創(chuàng)設(shè)大量的與各種形狀的物品接觸的機(jī)會(huì)。在與大量不同的形狀進(jìn)行接觸的過(guò)程中幼兒能夠發(fā)現(xiàn)它們的許多性質(zhì)，這時(shí)應(yīng)鼓勵(lì)幼兒用合適的語(yǔ)言來(lái)描述這些性質(zhì)，識(shí)別它們的相似性和不同性，進(jìn)一步了解各種形狀的性質(zhì)，如點(diǎn)、線(xiàn)、面、體的性質(zhì)，以及對(duì)稱(chēng)性等。

(2)通過(guò)身體活動(dòng)和對(duì)周?chē)h(huán)境的利用開(kāi)展活動(dòng)。如通過(guò)拆裝電池組和可組裝的玩具理解位置的意義；通過(guò)指導(dǎo)兒童完成站在黃線(xiàn)的后面、朝前跳、把手放在臉的前邊等活動(dòng)進(jìn)行方位訓(xùn)練；利用家里的鐘表或車(chē)輪學(xué)習(xí)“轉(zhuǎn)動(dòng)”的概念；通過(guò)折紙學(xué)習(xí)“角”的概念等。

二、威爾士幼兒數(shù)學(xué)發(fā)展指導(dǎo)文件對(duì)我國(guó)幼兒數(shù)學(xué)教學(xué)的啟示

威爾士基礎(chǔ)階段指導(dǎo)文件將幼兒數(shù)學(xué)教育作為重要的組成部分，并從四個(gè)內(nèi)容板塊進(jìn)行了具體教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法的詳細(xì)說(shuō)明，其文件策略與精神對(duì)我國(guó)幼兒園數(shù)學(xué)教學(xué)有諸多啟示。

1.在課程指導(dǎo)文件中較為詳細(xì)地規(guī)定課程內(nèi)容體系和教學(xué)方式將有助于實(shí)踐工作者參照?qǐng)?zhí)行。2001年，我國(guó)頒布并實(shí)施的幼兒園教育指導(dǎo)性文件《幼兒園教育指導(dǎo)綱要(試行)》將數(shù)學(xué)教育納入到科學(xué)領(lǐng)域，對(duì)其課程內(nèi)容和教學(xué)方式未予單獨(dú)系統(tǒng)說(shuō)明。客觀地講，將數(shù)學(xué)納入科學(xué)從某個(gè)側(cè)面反映了對(duì)數(shù)學(xué)教育的弱化。實(shí)踐中，不少幼兒教師反映對(duì)幼兒數(shù)學(xué)教育無(wú)所適從。數(shù)學(xué)素養(yǎng)是重要的人才素養(yǎng)。威爾士基礎(chǔ)階段指導(dǎo)文件將幼兒數(shù)學(xué)發(fā)展指導(dǎo)予以單列的策略和詳細(xì)規(guī)定內(nèi)容體系及教學(xué)方式的做法值得我們借鑒和反思。

2.幼兒的數(shù)學(xué)發(fā)展和學(xué)習(xí)必須是有意義的。幼兒認(rèn)知的發(fā)展是與數(shù)學(xué)技能和概念的發(fā)展緊密聯(lián)系的，而這些都有賴(lài)于日常生活中的提出問(wèn)題一解決問(wèn)題等經(jīng)歷，因此數(shù)學(xué)活動(dòng)應(yīng)該與幼兒的日常生活和經(jīng)歷相聯(lián)系，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義。在幼兒生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，利用幼兒身邊的事物進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)，這樣更容易引起兒童的探究興趣和欲望。

3.應(yīng)該給幼兒大量的機(jī)會(huì)去調(diào)查和探究室內(nèi)和室外的環(huán)境，引導(dǎo)他們利用能力和好奇心去感知周?chē)氖澜纭Ｕ峭ㄟ^(guò)這些調(diào)查活動(dòng)幼兒對(duì)相互關(guān)系的理解能力才得以發(fā)展，而這種理解能力在數(shù)學(xué)發(fā)展方面是至關(guān)重要的。同時(shí)，大量的探究活動(dòng)能培養(yǎng)幼兒觀察和思考的能力，促進(jìn)幼兒對(duì)于數(shù)學(xué)概念的理解。

4.對(duì)于數(shù)學(xué)問(wèn)題和數(shù)學(xué)概念的體驗(yàn)是幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要環(huán)節(jié)，而大量實(shí)踐活動(dòng)是體驗(yàn)的必要過(guò)程，在大量實(shí)踐活動(dòng)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題和數(shù)學(xué)概念將有助于幼兒理解數(shù)學(xué)。如在測(cè)量的學(xué)習(xí)中，幼兒需要了解一些測(cè)量的單位，如表示質(zhì)量的千克、表示長(zhǎng)度的米等，這些知識(shí)的獲得是需要通過(guò)了大量實(shí)踐活動(dòng)的，是在熟練使用非標(biāo)準(zhǔn)單位之后獲得的，熟練使用非標(biāo)準(zhǔn)單位的過(guò)程和隨后使用標(biāo)準(zhǔn)單位的大量活動(dòng)就是幼兒理解數(shù)學(xué)問(wèn)題和數(shù)學(xué)概念的過(guò)程。

5.教師對(duì)每個(gè)幼兒所掌握知識(shí)與能力的了解是進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)的基礎(chǔ)。在幼兒園教學(xué)活動(dòng)中要了解每個(gè)幼兒的原有學(xué)習(xí)水平及能力，同時(shí)考慮幼兒個(gè)體間的差異，使孩子的發(fā)展具有連貫性。教師可以通過(guò)觀察幼兒的學(xué)習(xí)專(zhuān)心程度、在學(xué)習(xí)小組中的交往和獨(dú)立工作的能力，以及與父母的討論來(lái)評(píng)估孩子的現(xiàn)有水平。