淺談初、高中數(shù)學(xué)教學(xué)函數(shù)部分的銜接問題

【摘要】 老師對高一新生常常感到難教，盡管已經(jīng)講得很透徹，部分學(xué)生還是很糊涂，與入校成績相比普遍出現(xiàn)嚴(yán)重的滑坡現(xiàn)象。不少中考取得優(yōu)異成績的學(xué)生在進入高中后，對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不知如何下手，喪失了學(xué)習(xí)的信心。筆者認(rèn)為這主要是沒有真正做好初高中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接。

【關(guān)鍵詞】 銜接；學(xué)生；數(shù)學(xué)教學(xué)

【中圖分類號】 O174【文獻標(biāo)識碼】 B【文章編號】 1005-1074(2008)04-0149-02

1 初、高中數(shù)學(xué)函數(shù)中的問題

高一是高中階段的基礎(chǔ)，也是關(guān)鍵，剛進高中學(xué)習(xí)的學(xué)生對數(shù)學(xué)感到吃力成了普通現(xiàn)象，尤其是數(shù)學(xué)中函數(shù)部分的學(xué)習(xí)。函數(shù)貫穿著整個高中的教材，從高一接觸函數(shù)的集合定義一直到高三導(dǎo)函數(shù)知識的講解，這說明函數(shù)部分內(nèi)容是高中教材的重點。與之相比，在初中階段的學(xué)習(xí)中函數(shù)也是一個重要的教學(xué)內(nèi)容，也是中考的必考題。初高中數(shù)學(xué)教學(xué)問題的銜接上尤其是在函數(shù)部分的銜接問題是需要重視的。

2 初、高中數(shù)學(xué)函數(shù)部分銜接不順暢的原因

2.1 函數(shù)概念的升華，知識更加深化系統(tǒng) 在初中階段我們所接觸到的函數(shù)只有一次函數(shù)、正（反）比例函數(shù)以及二次函數(shù)等具體的函數(shù)，這些都是比較簡單的函數(shù)。在學(xué)習(xí)的過程中教師都是通過具體的事例從而概括出函數(shù)的定義，因此初中定義的函數(shù)具有局限性。例如：人教版初二（上）是這樣定義函數(shù)的“設(shè)在一個變化過程中有兩個變量x和y，如果對于x的每一個值，y都有唯一的值與它對應(yīng)，那么就說y是x的函數(shù)，x叫做自變量”。在這個定義中只提及數(shù)值之間的關(guān)系是一種對應(yīng)關(guān)系，并沒有說明是一個什么樣的對應(yīng)關(guān)系。其次是對x的取值沒有說清楚，按照這個定義是無法解釋y＝1（x∈R）這樣一個函數(shù)的。到了高中我們又開始學(xué)習(xí)函數(shù)，只是這個時候函數(shù)的定義顯得比較抽象，揭示的是函數(shù)的本質(zhì)特性并且用更規(guī)范的數(shù)學(xué)語言來表示。進入高中學(xué)習(xí)的第一章第一節(jié)就是集合，對于剛升入高中的學(xué)生來說這個概念有點抽象，接著在學(xué)習(xí)了集合的基礎(chǔ)上我們給函數(shù)下了一個新的定義。例如：人教版高一（上）是這樣定義的“設(shè)A、B是非空數(shù)集，如果按某個確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f（x）和它對應(yīng)，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個函數(shù)，記作y＝f（x），x∈A，其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域；與x的值相對應(yīng)的y的值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合｛f（x）|x∈A｝叫做函數(shù)的值域。”一個基于在集合的基礎(chǔ)上定義的函數(shù)概念使得函數(shù)的概念更加抽象，學(xué)生難理解。

2.2 教法與學(xué)法的轉(zhuǎn)變

2.2.1 教學(xué)方法的不同 初中教學(xué)進度較慢，正是由于教學(xué)進度慢，教師有充裕的時間來完成重難點教學(xué)，因此初中教師講得細(xì)，各種類型題都?xì)w納得很全面，學(xué)生通過大量的課堂內(nèi)、外練習(xí)，對各題型都練得較熟。至于某些重點，難點教師可以有充裕的時間反復(fù)講解，多次演練，從而各個擊破。在考試的時候，每個學(xué)生只需要記準(zhǔn)概念，背熟公式以及教師平時所講的例題類型，對號入座就可以取得好成績。另外，為了應(yīng)付中考，追求更高的升學(xué)率，絕大多數(shù)初中數(shù)學(xué)教師采用“填鴨式”教學(xué)模式。一味地向?qū)W生傳授知識，并讓學(xué)生通過機械模仿，大量重復(fù)練習(xí)以達到熟能生巧的目的。

2.2.2 學(xué)習(xí)方法的不同 通過初中三年的學(xué)習(xí)，不少學(xué)生已經(jīng)形成了固定的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣。由于初中教師講得詳細(xì)，各類型題歸納得全面，平時也做過大量地練習(xí)，考試時只需要背熟題型，熟記結(jié)論，運用老師講過的方法就可以考高分。學(xué)生習(xí)慣了圍著教師轉(zhuǎn)，養(yǎng)成了不善于獨立思考，不善于

對知識進行歸納總結(jié)的習(xí)慣，嚴(yán)重缺乏學(xué)習(xí)主動性。但到了高中學(xué)習(xí)后，知識面廣，要求教師訓(xùn)練完高考中的習(xí)題類型是不可能的，只有通過較少的、較典型的一兩道例題講解去融會貫通這一類型習(xí)題，這就要求學(xué)生勤于思考，善于歸納總結(jié)規(guī)律，掌握數(shù)學(xué)思想方法，做到觸類旁通，舉一反三。所以剛?cè)雽W(xué)的高一新生往往沿用初中學(xué)法，致使學(xué)習(xí)出現(xiàn)問題。其次高一新生沿襲初中的思維方式，沒有及時有效地調(diào)節(jié)過來，使之不能盡快適應(yīng)新的學(xué)習(xí)生活。還有學(xué)生的學(xué)習(xí)成績將直接影響學(xué)習(xí)的興趣，這樣也會影響數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。

2.2.3 課改的進程不同 眾所周知初中實行新課改已經(jīng)有一段時間了，但高中的新課改仍處于試行階段。由于新課標(biāo)的要求，大大減輕了初中學(xué)生學(xué)習(xí)的難度，課本內(nèi)容顯得簡單，并且有些內(nèi)容已經(jīng)做了較大的調(diào)整。例如：二次函數(shù)公式不在要求記憶和推導(dǎo)，考試時會給出。有如：二次方程中的韋達定理已經(jīng)不作為初中教學(xué)的要求了。這些內(nèi)容其實是高中所要掌握的基本知識，刪除的這些內(nèi)容將直接影響到高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。比如在學(xué)習(xí)二次函數(shù)時根與系數(shù)的關(guān)系往往是解題中常用的方法，由于大部分地區(qū)的高中教材仍然沿用原版教材，許多教師對初中新教材的內(nèi)容也不是很了解，所以在講解的時候難免會給學(xué)生加重負(fù)擔(dān)，使學(xué)生感覺難度大，造成一定的心理壓力。

2.3 數(shù)學(xué)符號語言明顯化 在初中學(xué)習(xí)階段，除了學(xué)習(xí)與幾何有關(guān)的內(nèi)容引入符號語言較多外在代數(shù)部分幾乎沒涉及特別的符號表示。初中常見的符號語言有≌、≤、≥等少數(shù)符號，但到了高中由于集合的出現(xiàn)更多的符號需要學(xué)生記憶理解與翻譯，例如：R、Z、N、N＋；∈、、、[a，b）等等，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不僅要記憶這些符號所表示什么意思還要在解題過程中適當(dāng)準(zhǔn)確地翻譯出符號所隱含的意思。

3 解決問題的方法

3.1 做好思想動員工作，建立良好的師生關(guān)系 一進入高中學(xué)習(xí)老師就應(yīng)該給學(xué)生做好思想動員工作，告訴學(xué)生高中學(xué)習(xí)不同于初中學(xué)習(xí)，單憑老師在課堂上的講解是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，更多的是需要同學(xué)們自己去專研。要有居安思危的緊迫感，不要以為考進了理想的高中就可以完全的放松，先玩好了再學(xué)習(xí)，這樣會使自己陷入學(xué)習(xí)的困境中，到后來就舉步為艱。所以在學(xué)生一進入高一學(xué)習(xí)時，老師就需要與學(xué)生交流通過座談、摸底考試等方式了解學(xué)生掌握知識的程度、學(xué)習(xí)情況和一些學(xué)習(xí)習(xí)慣，建立良好的師生關(guān)系。

3.2 適當(dāng)放慢教學(xué)進度，采取對比教學(xué)的方法 初中教材敘述方法比較簡單，語言通俗易懂，直觀性、趣味性強，結(jié)論容易記憶，學(xué)生一般都容易理解、接受和掌握。有加之初中老師“強塞硬灌”的教學(xué)方式，大多數(shù)學(xué)生反應(yīng)慢，養(yǎng)成了不愛自己思考的壞習(xí)慣。然而高中數(shù)學(xué)中的概念抽象，定理嚴(yán)謹(jǐn)，邏輯性強，教材敘述比較嚴(yán)謹(jǐn)、規(guī)范，抽象思維和空間想象能力的要求明顯提高，同時知識難度加大，習(xí)題類型多，解題方法靈活多變，計算較為復(fù)雜，體現(xiàn)了“起點高、難度大、容量多”的特點。這樣使學(xué)生一時間難與接受，學(xué)習(xí)感到吃力。所以在剛進入高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時，老師應(yīng)該適當(dāng)?shù)姆怕虒W(xué)進度，重視新舊知識的聯(lián)系與區(qū)別，建立知識網(wǎng)絡(luò)。增強教材趣味性、直觀性；多用教具演示，借助多媒體輔助教學(xué)，幫助學(xué)生逐步增強空間想象能力；加強定義、概念之間的類比，逐步提高學(xué)生對教材理解的深刻性；對易混淆的概念（定理）對比學(xué)習(xí)。

3.3 專研教材，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣 無論是在初中學(xué)習(xí)還是在高中學(xué)習(xí)，學(xué)生最好的工具書還是教材，在教學(xué)過程中我們不能扔掉課本而一味地追求課外輔導(dǎo)書、學(xué)習(xí)資料等。事實上一切所謂的經(jīng)典題其根本點還是書上的知識或者課后習(xí)題的翻版，只要我們認(rèn)真專研教材，分析每個課后習(xí)題然后發(fā)散推廣，不需要大量的課外資料加重學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，更不會出現(xiàn)題海戰(zhàn)術(shù)。其次培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣會使教育工作事半功倍。興趣是推動學(xué)生學(xué)習(xí)的動力，學(xué)生如果能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中產(chǎn)生興趣，就會形成較強的求知欲，就能積極主動地學(xué)習(xí)。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的途徑很多，如讓學(xué)生積極參與教學(xué)活動；創(chuàng)設(shè)一個適度的學(xué)習(xí)競賽環(huán)境；發(fā)揮趣味數(shù)學(xué)的作用；提高教師自身的教學(xué)藝術(shù)等等。

3.4 注重學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)

3.4.1 加強學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo) 每一個學(xué)生都是一個世界，一座王國，一門課程，要想真正地了解他和培養(yǎng)他，需要針對他的特殊情況與需求去尋找適合的教育方法。在進入高中對學(xué)生的個性品質(zhì)要求就比較高，需要學(xué)生有較強的自覺性，在要求老師仔細(xì)專研教材，精心的準(zhǔn)備教案的情況下，學(xué)生也需要培養(yǎng)出適合自己的一套學(xué)習(xí)方式。我們可以通過高年級學(xué)生的指導(dǎo)和同學(xué)之間的交流等來建立自己的一套學(xué)習(xí)方式。如，課前預(yù)習(xí)，上課認(rèn)真聽老師所講的內(nèi)容，課后認(rèn)真復(fù)習(xí)，能舉一反三等。但剛升如高中的學(xué)生往往滯留在初中階段的學(xué)習(xí)方法上，喜歡圍繞著老師轉(zhuǎn)，習(xí)慣于老師的“強塞硬灌”、歸納習(xí)題類型，做題時套類型、背解法，不喜歡獨立思考問題。所以老師的方法指導(dǎo)是相當(dāng)重要的。老師必須采取一些方法來解決。

3.4.2 重視思維的訓(xùn)練 初中學(xué)生由于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的范圍小，知識層次低，知識面窄，對實際問題的思維受到了局限。高中數(shù)學(xué)知識的多元化和廣泛性，將會使學(xué)生全面、細(xì)致、深刻、嚴(yán)密地分析和解決問題。所以應(yīng)該重視學(xué)習(xí)的思維訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生高素質(zhì)思維，提高學(xué)生的思維遞進性。初高中老師都應(yīng)該在平時的講解練習(xí)中加強學(xué)生的數(shù)學(xué)思想訓(xùn)練。如采用一題多解。一題多解，就是啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生從不同角度、不同思路，運用不同的方法和不同的運算過程，解答同一道數(shù)學(xué)問題，它屬于解題的策略問題。一題多解，有利于加強學(xué)生的思維訓(xùn)練?，教學(xué)中，積極、適宜地進行一題多解的訓(xùn)練，有利于充分調(diào)動學(xué)生思維的積極性，提高學(xué)生綜合運用已學(xué)知識解答數(shù)學(xué)問題的技能和技巧，所以在平時的練習(xí)中就必須把一些數(shù)學(xué)思想（數(shù)形結(jié)合，歸納思想，化歸思想）教給學(xué)生并且在學(xué)習(xí)中得到訓(xùn)練和應(yīng)用。

4 參考文獻

1 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)八年級（上冊）[M].人民教育出版社，2004

2 張鳳英，黃 剛.搞好初、高中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接[J].寧夏教育，1996