排列組合中的相鄰與不相鄰問(wèn)題

摘要：排列組合問(wèn)題一直是高中數(shù)學(xué)教與學(xué)的難點(diǎn)。本文結(jié)合實(shí)例，詳細(xì)講解了排列組合中的相鄰問(wèn)題捆綁法，不相鄰問(wèn)題插空法的解題策略。

關(guān)鍵詞：排列 組合 相鄰 不相鄰

排列組合是數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)概率知識(shí)的基礎(chǔ)。這部分知識(shí)與高中數(shù)學(xué)其它內(nèi)容并無(wú)關(guān)聯(lián)之處，學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)有一定的困難，可以說(shuō)是高中數(shù)學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。特別是其中的相鄰與不相鄰問(wèn)題，學(xué)生在求解這類題目時(shí)，常感到無(wú)從下筆。現(xiàn)就本人在教學(xué)中的一點(diǎn)體會(huì)，將這類問(wèn)題的解法小結(jié)如下：

一、 相鄰問(wèn)題：

對(duì)相鄰問(wèn)題，常采取分步法求解。首先將需相鄰的全部對(duì)象進(jìn)行排列，求出排列數(shù)；然后將需相鄰的全部對(duì)象“捆綁”在一起，作為一個(gè)對(duì)象與其他對(duì)象放在一起進(jìn)行排列，求出排列數(shù)；最后用乘法原理求出相鄰問(wèn)題的解。這就是相鄰問(wèn)題捆綁法求解步驟。