實施探索互動 促進(jìn)共同發(fā)展

美國心理學(xué)家布魯認(rèn)為“探索是數(shù)學(xué)的生命線”。現(xiàn)代的新課程教學(xué)理論認(rèn)為，新型的課堂教學(xué)不再只是傳授知識，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。因此，在課堂教學(xué)活動中，以學(xué)生探索活動為主線，啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生去觀察、探索各種數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生嘗試知識的形成過程，養(yǎng)成勇于實踐的科學(xué)態(tài)度，是時代賦予我們每一位教師的重任。探究是一種學(xué)習(xí)潛能的培養(yǎng)，是可持續(xù)發(fā)展的人的素質(zhì)的培養(yǎng)。一旦養(yǎng)成了良好的探究習(xí)慣，便可以進(jìn)一步提高學(xué)生提出問題、分析問題、解決問題的能力，為學(xué)生終身發(fā)展奠定堅實的基礎(chǔ)。

下面是筆者在教學(xué)實踐中的一些具體做法，不當(dāng)之處敬請指正。

在初三年級上學(xué)期，在復(fù)習(xí)“相似三角形的性質(zhì)”時，精心挑選了這樣一道例題：

如圖1，已知△ABC中，BC=8，AD=6，P是BC邊上的一點，PE∥AC交AB于E點，PF∥AB交AC于F點。設(shè)PB=x，S_△PEF=y。

求y關(guān)于x的函數(shù)解析式。

選擇這道題的目的有二：一是緊扣課本主題，帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)和鞏固相似三角形的性質(zhì)及變化；二是它與函數(shù)知識相結(jié)合，有一定的綜合性，適合復(fù)習(xí)課用。學(xué)生通過分析，形成兩種解題思路：

求之（略）

至此，問題得到解決

為了更好地啟發(fā)和鍛煉學(xué)生的思維，對此例的條件作了改變：“PE∥AC改成PE∥AD（圖2），其作條件不變，讓學(xué)生繼續(xù)解答此題。

學(xué)生仿上探求所得的兩條思路，靜靜地思考了幾分鐘后，仍不得其解，于是開始進(jìn)行點拔：同學(xué)們不妨把兩個圖形（圖1、圖2）畫在同一個圖上，再思考一下。

學(xué)生1：（恍然大悟地）噢，我知道了，圖（2）中的S_△PEF的面積就等于圖（1）中的S_△PEF的面積。

教師：何以見得？

學(xué)生：（許多學(xué)生異口同聲）因為同底、同高，所以兩個三角形面積相等。

顯然，學(xué)生1的回答啟發(fā)了絕大多數(shù)同學(xué)。

接著同學(xué)們在圖（2）中，過點P作PE₁∥AC交AB于點E，連結(jié)EF，完成了解答過程。

看著求解后一張張激動興奮的面孔，便指出了觀察、類比、化歸、猜想等在解題中的重要作用。剛準(zhǔn)備結(jié)束此例的講解時，冷不防一位同學(xué)冒出了一句：老師，我發(fā)現(xiàn)了一條規(guī)律，如果其他條件不變，E點在線段AB上任意移動，那么△PFC的面積始終不會改變（他解釋了理由）。

話音一落，同學(xué)們紛紛把驚訝、羨慕的眼光轉(zhuǎn)向了這位同學(xué)。

在這一節(jié)課講完后，布置了一道練習(xí)題：

如圖3，已知D、E、F分別是在△ABC的三邊上，DE∥BC，EF∥AB，記△ABC、△ADE、△EFC的面積分別為S、S₁、S₂。

放學(xué)前，學(xué)生們都交上了練習(xí)本。我發(fā)現(xiàn)學(xué)生對第（1）小題的思路是：

看來，今天“相似三角形的性質(zhì)”復(fù)習(xí)的效果不錯，學(xué)生解題思路清晰，正確率高。

就在自我陶醉的時候，辦公室來了兩位同學(xué)：

“真會動腦筋，好想法。這個問題我也沒想，沒做過，你們的探究精神可嘉。這樣吧，建議你們與圖3中的平行四邊形DBEF類比一下，找找兩者之間的聯(lián)系，看看可不可以轉(zhuǎn)化，明天希望得到你們的好消息。”

第二天上課時，我把這兩位同學(xué)提出的問題拿到班上，同學(xué)們都很好奇，紛紛議論起來。幾乎同時，來我辦公室的兩位學(xué)生都舉起了手，他們得到的是同樣的答案：

我請其中一位走上了講臺，向同學(xué)們講解：

師：很好，這個一個新成果，真可謂是一種創(chuàng)造！

那位同學(xué)得意洋洋的坐下。

其實，學(xué)習(xí)中的任何一點創(chuàng)造都是不可估量的，也不需要一種新的理論不可，創(chuàng)造并不是高不可攀的。我們只要在今后的解題中要深入思考，注重挖掘，大膽猜想，積極探究，大家一定會“創(chuàng)造”出更多的“成果”的。

幾點啟示：

1.深信每個學(xué)生都蘊(yùn)藏著探究潛能，煥發(fā)出他們探究的愿望

前蘇聯(lián)著名教育家蘇霍姆林斯基說：“人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望感到自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，而在青少年的精神世界中，這種需要特殊強(qiáng)烈”。其實，學(xué)生的學(xué)習(xí)成績有好與差，但智能并沒有明顯差異，只不過是潛能發(fā)揮與否。因此，我們完全可以相信每個學(xué)生都有好表現(xiàn)的欲望，都有主動探究的天性。

2.教師要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)探究的空間，建立民主和諧的學(xué)習(xí)心理環(huán)境

由于每個學(xué)生都有巨大的探索潛能，所以我們的教學(xué)應(yīng)該多創(chuàng)設(shè)發(fā)揮學(xué)生這種潛能的時機(jī)和空間。這就要求教師要根據(jù)學(xué)生的的現(xiàn)有認(rèn)知發(fā)展水平、數(shù)學(xué)知識間邏輯關(guān)系，有目的、有計劃地設(shè)計一個個能提供探究的問題情境，進(jìn)而引發(fā)學(xué)生的探究心向，激發(fā)學(xué)生的探究熱情和創(chuàng)造性學(xué)習(xí)動機(jī)。對于學(xué)生探究出的“新成果”，哪怕把握問題的本質(zhì)只是一小點（或有些看起來不是探究出的“新成果”），教師都應(yīng)予以及時肯定和贊賞。只有這樣才能讓學(xué)生經(jīng)常體驗到成功的喜悅，感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，不斷形成對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極的情感和態(tài)度。

3.教師要有效地改進(jìn)自己的教學(xué)行為，成為課堂探索的引導(dǎo)者

教師在引導(dǎo)探索后，對解題中的所思所悟要及時進(jìn)行歸納和總結(jié)，提高運(yùn)用所學(xué)知識處理各種問題的能力。通過對所探究問題的不斷延伸和拓寬，使學(xué)生在練習(xí)的過程中，將所學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系得到溝通，思維的靈活性、變通性和創(chuàng)造性得到了培養(yǎng)，使問題得到實質(zhì)性的解決。

《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出“教師……幫助他們（學(xué)生）在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗”。這就清楚地表明，數(shù)學(xué)教學(xué)必須以探究作為主要方式，這就要求教師掌握教育教學(xué)技巧，不斷加強(qiáng)自身的學(xué)習(xí)和提高，倡導(dǎo)學(xué)生主動參與、樂于探究、勤于動手，培養(yǎng)學(xué)生收集和處理各種信息的能力，獲取新知識的能力，分析問題和解決問題的能力，以及交流與合作能力。牢固樹立“以學(xué)生發(fā)展為本、以學(xué)生探究為主”的現(xiàn)代教學(xué)理念，有效地改造自己的教學(xué)行為，培養(yǎng)出時代所需要的創(chuàng)新人才。

參考文獻(xiàn)：

[1]張孝達(dá).漫談探究教學(xué).中小學(xué)數(shù)學(xué)（初中教師版），2002.5.

[2]曹才翰，章建躍.數(shù)學(xué)教育心理學(xué).北京師范大學(xué)出版社， 1999.8.

[3]全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn).人民教育出版社.