對數學家庭作業的思考

摘要：作者對數學家庭作業的現狀進行了分析，發現學生對待家庭作業的態度出現以下的傾向：重如數完成，輕認真對待；重正確答案，輕思考過程。在探究造成此現象的原因后，作者從設計、實施、評價三方面提出一些對數學家庭作業改革的建議與思考。

關鍵詞：數學家庭作業 設計 實施 評價

學生的家庭作業是課堂教學的一種延伸，它是要求學生在課外完成的學校功課，包括復習舊課、預習新課、擴大研究和課外自修項目、以及進一步自習等一系列活動。從記憶心理學的角度看，家庭作業能夠對所學的內容起及時強化的效果。因此長期以來在學習完當天的數學課程內容后，教師都習慣性地布置給學生相應的家庭作業。隨著素質教育不斷地深入人心，在“減輕學生負擔”的口號下，對數學家庭作業的現狀及改革成了大家所關注的問題。

一、現狀分析

減負已提了多年，但是在我們周圍題海戰仍在不斷進行，減負非但沒有讓學生在更多的課余時間里實踐和應用他們在課堂中所學的知識，而是讓他們花更多的課余時間去不斷重復和演練。在調查中作者了解到，每位初中生在學習完當天數學課程后，不但要完成教材的課后習題，還需完成兩本配套輔導書的相應練習，光花在數學家庭作業的時間就需要大約兩小時。同時作者還發現教師布置的作業大都是一些鞏固課堂所學知識的復習習題，并且兩本不同輔導書中的題型大多相似或是簡單變形。如此“大運動量的訓練”使一些學生（特別是中等水平的學生）在不停地忙著解題，而忽略了去弄懂知識概念的形成，去梳理知識的脈絡，去總結各類問題的解題通法。因此學生在做家庭作業時便出現了以下一些傾向：

1.重如數完成，輕認真對待

學生懼怕教師的批評，每次作業都如數完成，但質量如何呢？面對各科如山的作業，學生為了可以盡快完成，馬虎對待就成了他們對付任務的有效“武器”，因此在作業中正負號遺漏，題目抄錯等現象層出不窮。這種學習態度也滋長了學生的抄襲的行為，這使得教師在批改作業時很難發現學生的不足。

2.重正確答案，輕思考過程

“√”和“×”是教師評定學生作業的工具，但這種結論式的評價思想很容易讓學生誤以為答案就是教師所要評價的對象，因此在做題時他們通過死背公式、法則來解決問題，卻從不去考慮公式、法則的意義及生成的過程，這便導致了學生在考試中因公式太多而出現一些張冠李戴的錯誤。

面對一些學生的這種消極作業觀，我們不難發現家庭作業已成了部分學生的負擔，已成了他們數學學習道路上的絆腳石，他們對數學學習的興趣與積極性在這茫茫“題海”中逐漸地消失殆盡。

二、對現象原因的探究與反思

儒家文化一直影響著東亞各國，“熟能生巧”作為一條古訓，長期以來被大家所普遍采用以指導學習。按照成語辭典的解釋，“熟能生巧”意思是“熟練了，就能找到竅門”。的確，像“拳不離手，曲不離口”，“熟讀唐詩三百首，不會做詩也會吟”等古語都向我們展示了它在技能學習中所起的巨大作用。而數學是一門抽象性，嚴謹性較強的學科，顯然不能將數學學習與工匠學習手藝等同起來，對數學而言，其“巧”的實質應是理解，即對數學材料不僅要知其然，還應知其所以然。正如大家所知道的，熟能生巧，巧是建立在做熟的基礎上，因此對優等生而言，大量的習題操作在一定程度上將有利于他們對知識概念的進一步理解與遷移，但對中等生、學困生而言，“大運動量的訓練”讓他們無力招架，已沒有時間去體會其中的“巧”字，在忙于完成任務時他們沒有走向教師所期望的“熟能生巧”，而是向“熟能生厭”走去。

從上文可知，就較低層次而言，“熟”的確能生“巧”，而就較高層次而言，“熟”是生“巧”的必要條件，但不是充分條件。在數學教學中，一些教師正是忽略了對后者的理解，而沒有認識到高層次的“巧”并不是“熟”的必然結果，而“熟”也并不是“多”的必然結果。因此，“題海戰術”的傳統作業觀仍影響著許多教師。那如何進行改革呢？

三、對改革的思考與建議

如果從“課程即有計劃的教學活動”這個角度看，我們可以認為學生的家庭作業是課程內容的一部分。而家庭作業是學生學習的重要環節，是學生有時間反思知識，建構新舊知識聯系，感受真實學習體驗的過程，教師應切實有效地發揮這項課程的作用，因此需要不斷地優化其課程設計、課程實施和課程評價等諸環節。

（一） 新型家庭作業的設計

1.內容與形式的多樣化

傳統的數學作業是一種練習型作業，它是對基礎知識的訓練，雖有助于學生鞏固所學知識，但內容封閉、題型單一是其最為顯著的兩大缺點。這使得學生整天處于機械訓練和簡單重復中，對所學的知識也總是生吞活剝，缺乏理解、應用以及與現實生活的聯系。因此在設計家庭作業時，教師應摒棄那些機械呆板的作業形式，利用各種資源并聯系所學知識開發一些開放題，使得每個學生都能在積極思考中體會到成功的體驗。同時，教師也可設計一些諸如“學后感”、“數學作文”之類的擴展知識應用型作業，幫助學生學會總結、學會思考、學會交流。但值得注意的是豐富多彩的內容與形式應負載有深刻的內涵，否則仍只是在做表面文章。

2.質與量的平衡

雖說“熟”是“巧”的基礎，但要讓學生真正達到“巧”字，教師在設計家庭作業時要注意體現本節知識形成的過程以及應用性，并合理把握質與量的關系，在精選的題目中培養學生舉一反三、觸類旁通的能力，使學生在做作業時能夠去理解知識的形成、運用以及與其他知識的聯系，而不是忙于解題，無暇反思與概括。

（二） 新型家庭作業的實施

1.考慮差異性

學生是獨特的人，因此教師在布置家庭作業時要認識到學生的差異，并尊重這種差異性。不能搞“一刀切”，否則在如數完成作業的背后，一些學生只能拿起馬虎對待、抄襲等“武器”來解決他們不能完成的任務。教師不妨考慮采用必做與選做相結合的方式布置作業，這既避免了“部分學生吃不飽，部分學生吃不下”的現象，也有利于學困生有時間去弄懂最基礎的知識，以便逐漸消滅“掉隊”現象。

2.培養合作性

新課程強調“合作交流是重要的數學學習方式。在合作交流，與人分享和獨立思考的氛圍中傾聽、質疑、推廣而甚至豁然開朗，這是數學學習的一個新境界”。因此教師可以多組織學生進行合作學習，讓學生在交流中發展自己的邏輯推理能力、語言表達能力、反思質疑能力。

3.避免惰性

抄襲已普遍成了相當一部分學生的有力“武器”，如何避免學生的這種惰性呢？教師可發動學生在復習舊課、預習新課時利用各種資源尋求有關問題或故事等，并在課上進行交流。這不僅能調動學生學習數學的積極性，同時也在一定程度上避免了學生的惰性。

（三） 新型家庭作業的評價

1.宜多些質性評價

評價是一種手段，目的是為了促進每個學生在數學上的最大發展。傳統的作業評價只有“√”和“×”，這使得學生只注重正確答案而忽略了思考的過程。因此，教師在對學生家庭作業的批改中，宜少些量化打分，而應多一些質性評價。如可建立學生作業檔案，記錄下學生的典型錯誤和巧妙的解題方法，幫助學生清楚地看到自己的不足以及自己的進步與努力。

2.宜多些批改形式

為了促進評價這個手段更好地發揮作用，教師可采用多種批改形式，如學生自批、互批等，在指導學生批改作業過程中有意識地改正學生重結果輕過程的錯誤評價觀，使學生養成實事求是的態度，并在對錯誤的質疑中獲得及時的強化。

有效的數學家庭作業不僅可以對學生所學知識進行鞏固與加深，還能夠培養學生觀察分析、類比聯想、歸納總結、應用創新等思維品質，教師應努力使數學家庭作業充滿無窮的魅力，使之真正成為數學教學的重要環節，知識落實的重要途徑，學生能力培養的重要載體。

參考資料：

［1］施良方，崔允漷.教學理論.華東師范大學出版社，1999.

［2］張紅衛 .新型數學作業的探索與思考.上海中學數學，2006，（4）.

［3］薛珮玲 .關于家庭作業的理性思考.杭州師范學報（人文科學版），2001，（5）.

［4］李士琦 .熟能生巧嗎.數學教育學報，1996，（3）.

［5］李超.熟能生巧嗎？彬州師范高等專科學校校報，1996，（1，2）.

［6］刑瑾，石平.讓數學家庭作業充滿魅力——現狀分析和理性思考.河北教育，2002，（5）.