在概念教學(xué)中放飛學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

摘 要：本文緊扣數(shù)學(xué)中的概念教學(xué)，從五個(gè)不同方面論述了如何在概念教學(xué)中放飛學(xué)生的數(shù)學(xué)思維：1.創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)思維；2.直觀操作、深化思維；3.分析歸納、強(qiáng)化思維；4.巧設(shè)練習(xí)、擴(kuò)展思維；5.質(zhì)疑問難、系統(tǒng)思維。

關(guān)鍵詞：概念教學(xué) 數(shù)學(xué)思維

《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》中明確規(guī)定，要“使學(xué)生具有初步的邏輯思維能力”。數(shù)學(xué)概念是小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的重要組成部分，是反映現(xiàn)實(shí)世界空間形式和數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)屬性，是客觀事物的“數(shù)”與“形”的科學(xué)抽象。小學(xué)生計(jì)算能力的提高、空間觀念的形成、邏輯思維能力的培養(yǎng)都是在加強(qiáng)概念教學(xué)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。因此，加強(qiáng)概念教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，對(duì)于提高數(shù)學(xué)課堂效率有著十分重要的作用。

1.創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)思維

數(shù)學(xué)中有很多概念問題，進(jìn)行概念教學(xué)的第一步就是引入概念。小學(xué)生學(xué)習(xí)概念一般從感知具體事物、獲得感性認(rèn)知開始。重視問題情境創(chuàng)設(shè)，有助于學(xué)生對(duì)概念的理解、接受，有助于學(xué)習(xí)思維的激發(fā)，從而使學(xué)生產(chǎn)生積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)新知識(shí)的心理傾向。

例：“分?jǐn)?shù)”概念在教材中的呈現(xiàn)是這樣的：把一個(gè)餅平均分成兩塊，最后歸納出分?jǐn)?shù)的概念。教學(xué)這一概念時(shí)，我們不能把知識(shí)硬塞給學(xué)生，要善于創(chuàng)設(shè)研究問題的情景，充分利用和創(chuàng)造條件，引導(dǎo)學(xué)生在參與研究知識(shí)的形成過程中，自己想問題、尋方法、得結(jié)論。教學(xué)時(shí)，教師可讓學(xué)生準(zhǔn)備一根線，然后通過折線活動(dòng)，把這根線平均分成2份、3份、4份、5份等，從而得出每一段是原來這根線的二分之一、三分之一、四分之一、五分之一等。在動(dòng)手操作中，學(xué)生有了感性認(rèn)識(shí)，調(diào)動(dòng)了學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，最后讓學(xué)生嘗試說分?jǐn)?shù)的概念。在如此實(shí)踐情境的創(chuàng)設(shè)，數(shù)學(xué)不再是抽象、枯燥的課本知識(shí)，而是鉆研和發(fā)現(xiàn)之余的喜悅和無(wú)窮的求知欲及思維能力的培養(yǎng)。

2.直觀操作、深化思維

概念的理解是概念教學(xué)的中心環(huán)節(jié)，概念的獲得是學(xué)生經(jīng)過分析、綜合、比較、抽象、概括的結(jié)果。思維始于操作，操作促進(jìn)思維。在概念教學(xué)過程中，教師應(yīng)多開展些直觀操作活動(dòng)，這會(huì)有助于學(xué)生激發(fā)、深化思維，理解鞏固概念。

例：教學(xué)“角”這部分知識(shí)時(shí)，為了使學(xué)生獲得關(guān)于角的正確概念，可首先引導(dǎo)學(xué)生觀察實(shí)物和模型，如三角板、五角星和張開的剪刀、扇子形成的角等，從這些實(shí)物中抽象出角。接著再通過實(shí)物演示，將兩根細(xì)木條的一端釘在一起，旋轉(zhuǎn)其中的一根，直觀地說明由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到大小不同的角，并讓學(xué)生用準(zhǔn)備好的學(xué)具親自動(dòng)手演示，用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來闡明角的概念，并為引出平角、周角等概念做了準(zhǔn)備。

3.分析歸納、強(qiáng)化思維

任何一個(gè)數(shù)學(xué)概念，都是對(duì)客觀事物的數(shù)量關(guān)系或空間形式進(jìn)行抽象、概括的結(jié)果。概念的抽象與概括要經(jīng)過一個(gè)多層次的分析與綜合、不斷反復(fù)的過程，才能揭示概念的本質(zhì)特征，有效地鞏固和深化新知，拓展思維空間，提高思維水平。例：教學(xué)加法結(jié)合律時(shí)，不宜簡(jiǎn)單地舉一個(gè)例子，就作出結(jié)論。應(yīng)舉出兩三個(gè)例子，引導(dǎo)學(xué)生分別判斷。如：（2＋3）＋5＝2＋（3＋5），先把2和3加在一起再同5相加，與先把3和5加在一起再同2相加，結(jié)果相同。然后引導(dǎo)學(xué)生對(duì)幾個(gè)例子進(jìn)行分析、比較，找出它們的共同點(diǎn)，即等號(hào)左端都是先把前兩個(gè)數(shù)相加，再同第三個(gè)數(shù)相加，而等號(hào)右端都是先把后兩個(gè)數(shù)相加，再同第一個(gè)數(shù)相加，結(jié)果不變。最后歸納“加法結(jié)合律”的一般性結(jié)論。這樣不僅促使學(xué)生理清加法結(jié)合律，而且學(xué)到了不完全歸納推理的方法。再把得到的一般結(jié)論應(yīng)用到具體的計(jì)算中去檢驗(yàn)，這樣又培養(yǎng)了學(xué)生演繹推理的思維方法，加深了思維深刻性。

4.巧設(shè)練習(xí)、擴(kuò)展思維

問題明白了，概念抽象概括了，并不等于牢固掌握、切實(shí)理解，此時(shí)須有一個(gè)知識(shí)內(nèi)化過程。通過各種形式的訓(xùn)練能促使數(shù)學(xué)知識(shí)在發(fā)展中飛躍，促使學(xué)生在認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)概念的過程中得到發(fā)展。

（1）練習(xí)要具針對(duì)性。如，為了了解學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念是否清楚，同時(shí)也為了培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用概念進(jìn)行判斷的能力，可以出一些判斷對(duì)錯(cuò)或選擇正確答案的練習(xí)題。舉例：“所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。”要作出正確判斷，學(xué)生就要分析偶數(shù)里面有沒有質(zhì)數(shù)。而要弄清這一點(diǎn)，就要明確什么叫做偶數(shù)，什么叫做質(zhì)數(shù)，然后應(yīng)用這兩個(gè)概念的定義去分析能被2整除的數(shù)里面有沒有約數(shù)是1和它自身的數(shù)，想到2是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)，這樣就可以斷定上面的判斷是錯(cuò)誤的。

（2）練習(xí)形式要具多樣性。例：講乘法分配律，除了像課本中的練習(xí)題，給出兩個(gè)數(shù)相加再乘以一個(gè)數(shù)，要求學(xué)生應(yīng)用運(yùn)算定律寫出與它相等的式子以外，還可以給出一些等式，其中有的不符合乘法分配律，讓學(xué)生判斷那個(gè)是錯(cuò)誤的；或用3種圖形代替具體的數(shù)，列出等式：（○＋△）×□=○×□＋□×△，讓學(xué)生判斷它們是不是相等及根據(jù)。

（3）練習(xí)難度要具適宜性。就是要求所設(shè)計(jì)的習(xí)題讓大多數(shù)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)經(jīng)過努力思考能夠正確解答出來。在教學(xué)中為了發(fā)展學(xué)生思維，有些教師往往出一些超過大綱課本范圍的題目，這樣不僅會(huì)增加學(xué)生負(fù)擔(dān)，而且由于難度太大，不利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，有效地發(fā)展邏輯思維能力。

5.質(zhì)疑問難、系統(tǒng)思維

教學(xué)中，除了在概念的熟練運(yùn)用中發(fā)展學(xué)生的思維外，還要注意找出概念間縱向和橫向聯(lián)系，組成概念系統(tǒng)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。因此，教師要千方百計(jì)鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑問難。首先教師不能扼殺學(xué)生中出現(xiàn)的質(zhì)疑問難的好苗頭，面對(duì)錯(cuò)誤的意見或問倒教師的問題，都應(yīng)予以重視和歡迎，然后加以適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)。其次，要抓住機(jī)會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑問難。

要培養(yǎng)學(xué)生有根據(jù)有條理地系統(tǒng)思維，必須不斷提高學(xué)生思維的邏輯性。如：用比例方法解答：一輛汽車從甲城開往乙城，3小時(shí)行了105千米。用同樣的速度又行了1.2小時(shí)到達(dá)乙城。甲城到乙城有多少千米？學(xué)生有根據(jù)有條理的解題過程應(yīng)該是：（1）判斷題目相關(guān)聯(lián)的兩種量成什么比例。從題目的第一句話中看出兩種相關(guān)聯(lián)的量是時(shí)間和路程，（2）根據(jù)這兩種相關(guān)聯(lián)的量可以寫出數(shù)量關(guān)系式。路程÷時(shí)間=速度。（3）根據(jù)題中的“用同樣的速度”這個(gè)條件，說明“速度”一定。（4）由此可以作出判斷，汽車行駛的路程和時(shí)間成正比例。（5）找出對(duì)應(yīng)

關(guān)系列出比例式。

小結(jié)

思維是數(shù)學(xué)的靈魂。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，只有夯實(shí)概念教學(xué)的的基礎(chǔ)，才能更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。學(xué)生也只有具有一定的思維能力，才能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中擁有廣闊的發(fā)展空間，從而形成良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。