利用函數圖像的對稱性解題

高一代數中，學習了奇函數的圖像關于原點成中心對稱圖形，偶函數的圖像關于y軸成軸對稱圖形，定義在對稱區間上的函數y=f(x)的圖像與函數y=-f(-x)的圖像關于原點成中心對稱，函數y=f(x)的圖像與函數y=f(-x)的圖像關于y軸成軸對稱。它們的應用這里不再敘述。

現在對以下幾個問題作進一步研究：

定理1：如果對于函數y=f(x)，x?綴R，有f(a+x)+f(a-x)=2b，則函數y=f(x）的圖像關于點（a，b）成中心對稱圖形。

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