技術效率的測度方法

[摘要] 評價企業技術效率的方法至少有五種，本文介紹其中四種。這些方法之間的根本差異在于對以下各情況中的數據的假設不同:最佳運營邊界的函數形式;是否考慮那些短暫導致一些生產單元或高或低的產出、投入、成本或利潤等的隨機誤差;在存在隨機誤差的條件下，用來將無效率從隨機誤差中區分開來的無效率的假設概率分布。于是，已建立的效率測度方法之間的主要差異就變成了邊界形狀與隨機誤差和無效率分布假設之間的差異程度。

[關鍵詞] 技術效率最佳運營邊界隨機前沿生產函數

一、非參數邊界

非參數法，如數據包絡分析(DEA）、自由處置包(FDH）等，幾乎未有對最佳運營邊界的確定融入結構描述。DEA是一種線性規劃方法，DEA邊界是由形成凸型生產可能性集的最佳運營觀測值連結起來的分段線性組合形成的，因此，DEA并不需要明確界定函數的形式。FDH是DEA的一種特殊情況。DEA模型中聯結各頂點的曲線上的點并不包括在邊界之內，相反，FDH的生產可能性集僅由DEA的頂點內部的FDH點構成。因為FDH邊界或者與DEA邊界一致，或在其內部，FDH將產生比DEA更具代表性的較大平均效率估計。除不受觀測值100％有效外，任何一種方法均允許效率隨時間變化，也無須對所有觀測值的無效率分布形式進行任何先驗假定。

然而，非參數法的關鍵缺陷是無隨機誤差假定。其假定如下:①在做邊界圖時無任何測度誤差;②對于同一各決策制定單元，不存在任何偶然地得到一個年份比下一個年份更好地測度績效的可能;③不存在因會計規則產生的不精確性，這些會計規則可能使測度投入和產出偏離經濟投入和產出。此類誤差確實會在無效率單元的數據中出現，其中任何一種都可作為測度效率變化的反映。更成問題的是，如果處于效率邊界單元中的一個單元出現上述誤差中的任何一種，都可能改變與該單元或包括該單元的線性組合進行比較的所有單元的測度效率。

二、參數邊界

參數邊界方法主要有三種:隨機邊界法(SFA）、不定分布法（DFA）和模糊邊界法(TFA）。

1.隨機邊界法(SFA）

SFA有時也稱為計量經濟邊界法，給出了一種成本、利潤、或者投入、產出和環境因素之間的函數形式，并允許出現隨機誤差。SFA提出了一種組合誤差模型：假定無效率服從不對稱分布，通常是正態分布，而隨機誤差服從對稱分布，通常是標準正態的。邏輯上，因無效率不能為負值必定呈現為截尾分布。同時假定無效率和誤差均與投入、產出或估計方程中設定的環境變量呈正交關系。在設定組合誤差項觀測值的前提下，任何企業的估計無效率可看作條件均值或無效率項分布中頻率最高的數值。

無效率分布的半正態假定是相對固定的，并由此推定大多數企業接近完全效率。然而，在實踐中，其他分布也許更恰當。一些研究表明，對無效率設定的截尾正態分布越是籠統，則所得的結果精確度越差，但在統計上是有意義的，不同于半正態特殊情況的結果。然而，這種無效率分布假定的靈活性使得在組合誤差框架下將無效率從隨機誤差中分離出來困難重重，因為截尾正態分布和伽瑪分布與假定的隨機誤差對稱正態分布可能十分接近。

2.不定分布法(DFA）

DFA也可以為邊界設定一種函數形式，但將無效率從隨機誤差中分離出來方式不同。與SFA不一樣，DFA不對無效率或隨機誤差的特定分布作出任何強假設。相反，DFA假定每家企業的效率不隨時間變動，而隨機誤差的平均值隨著時間的推移而趨于零。固定樣本數據集中的每家企業的無效率估計由它們的平均殘差與邊界上企業的平均殘差之間的差異來決定，同時，需要進行一些舍位操作以解決隨機誤差的平均值不能絕對為零的問題。有了DFA，無效率幾乎能服從任何分布，即使是一種相當接近對稱的分布，只要無效率是非負的。然而，如果效率因技術改變、企業改革或其他影響而隨時間的推移發生了變動，DFA描述的將是每家企業與最佳平均運營邊界的平均偏差，而不是任一時間點上的效率。

3.模糊邊界法(TFA）

TFA設定了一種函數形式，并且假定：在觀測值的最高和最低績效四分位數（按規模類別分層）之內與預計績效值的偏差代表隨機誤差，同時，在最高和最低四分位數之間的預計績效偏差代表無效率。除了假定在最高和最低四分位數之間的無效率有所不同以及其中存在隨機誤差外，這種方法對無效率或隨機誤差沒有給出任何分布假定。TFA本身不能提供單個企業效率的點估計，相反，試圖提供一種一般水平總效率的估計。降低了當DFA能夠將極點平均殘差舍去的時候，它就降低了數據極值的影響。

參考文獻:

[1]Battese， G. E. and T. J. Coelli (1993)， “A Stochastic Frontier Production Function Incorporating a Model for Technical Inefficiency Effects”， Working Papers in Econometrics and Applied Statistics， No.69.Department of Econometrics， University of New England

[2]Berger A.N. and Mester L.J. (1997)， “Inside the Black Box: what Explains differences in the Efficiencies of Financial Institutions?”， Finance and Economics Discussion Series， Federal Reserve Board， NO. 10

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