灰色ＧＭ（１，Ｎ）模型在天文儀器制造企業(yè)產(chǎn)品研制費(fèi)用預(yù)測(cè)中的應(yīng)用

［摘要］天文儀器產(chǎn)品不同于一般的工業(yè)及生活消費(fèi)品，通常都是按單訂制，因此對(duì)產(chǎn)品費(fèi)用的核算要在產(chǎn)品研制之前與客戶達(dá)成一致。目前，我國(guó)的天文儀器制造企業(yè)只能憑經(jīng)驗(yàn)估算，缺乏定量的費(fèi)用預(yù)測(cè)技術(shù)。本文采用灰色GM(1，N)模型對(duì)天文儀器產(chǎn)品研制費(fèi)用進(jìn)行預(yù)測(cè)，使企業(yè)的決策更加科學(xué)，從而提高了企業(yè)的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力。

［關(guān)鍵詞］天文儀器 GM(1，N)模型 研制費(fèi)用 預(yù)測(cè)

隨著市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)及經(jīng)濟(jì)全球化的到來(lái)，我國(guó)的天文儀器制造企業(yè)要想在市場(chǎng)上贏得競(jìng)爭(zhēng)，不僅要一如既往地強(qiáng)調(diào)儀器制造技術(shù)的發(fā)展創(chuàng)新，同時(shí)還應(yīng)規(guī)范自身的管理水平，用科學(xué)化的管理手段來(lái)輔助各項(xiàng)重大決策。天文儀器產(chǎn)品研制費(fèi)用的預(yù)測(cè)是一項(xiàng)復(fù)雜的系統(tǒng)工程，它涉及的面廣，影響因素多。目前，科普儀器市場(chǎng)已有了一套相對(duì)成熟的估算方法，但科研儀器還沒(méi)有相對(duì)定量化的費(fèi)用預(yù)測(cè)技術(shù)，只能憑借著多年的制造經(jīng)驗(yàn)以及客戶方的付款能力來(lái)最終協(xié)定價(jià)格，這種方式無(wú)疑增加了企業(yè)產(chǎn)品研制的風(fēng)險(xiǎn)。

天文儀器產(chǎn)品研制費(fèi)用不同于一般工業(yè)產(chǎn)品，呈現(xiàn)出自身的獨(dú)特性 ，主要表現(xiàn)在：1.天文儀器一般都按照合同訂制，在可行性研究階段就要與用戶進(jìn)行報(bào)價(jià)談判，而此時(shí)由于項(xiàng)目還沒(méi)有開(kāi)展，很多不確定性因素?zé)o法預(yù)見(jiàn)，很難像一般產(chǎn)品那樣在產(chǎn)品生產(chǎn)完之后對(duì)成本進(jìn)行核算；2.天文儀器涉及的技術(shù)復(fù)雜，品種繁多，光學(xué)、機(jī)械、電控各分系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方案、材料、加工方法等選擇不同都將對(duì)儀器費(fèi)用造成很大影響，因此很難從此復(fù)雜系統(tǒng)中找到關(guān)于費(fèi)用的定量規(guī)律；3.儀器品種繁多，重復(fù)研制的幾率較小，因此同一類型儀器的歷史數(shù)據(jù)相對(duì)較少，在預(yù)測(cè)過(guò)程中屬于小樣本預(yù)測(cè)。

灰色系統(tǒng)理論主要是通過(guò)對(duì)“部分”已知信息的生產(chǎn)、開(kāi)發(fā)，提取有價(jià)值的信息，實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行行為、演化規(guī)律的正確描述和有效監(jiān)控。灰色系統(tǒng)模型對(duì)實(shí)驗(yàn)觀測(cè)數(shù)據(jù)沒(méi)有什么特殊的要求和限制，因此應(yīng)用領(lǐng)域十分寬廣。本文利用灰色理論中的GM(1，N)模型，通過(guò)對(duì)以往同一系列儀器產(chǎn)品的某些技術(shù)參數(shù)和研制費(fèi)用建立模型，并通過(guò)該模型預(yù)測(cè)待研制產(chǎn)品的研制費(fèi)用。該方法對(duì)天文儀器產(chǎn)品研制費(fèi)用作了定量化的預(yù)測(cè)，對(duì)項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)論證、產(chǎn)品的報(bào)價(jià)等提供了輔助決策功能。

一、灰色GM（1，N）模型

GM（1，N）模型是由N個(gè)變量組成的一階線性動(dòng)態(tài)模型，其建模過(guò)程為：

1.設(shè)為系統(tǒng)特征數(shù)據(jù)序列，而為相關(guān)因素序列。

2.取為的1-AGO序列（i=1，2，…，N）且

3.取的緊鄰均值生成序列，其中，則稱為GM(1，N)模型。

4.求解函數(shù)取

則參數(shù)序列，其中取為

通過(guò)累減生成得到預(yù)測(cè)值

二、模型在天文儀器產(chǎn)品研制費(fèi)用預(yù)測(cè)中的應(yīng)用

現(xiàn)對(duì)科研望遠(yuǎn)鏡研制建立GM（1，N）模型，資料取自天儀公司檔案室。

1.影響因子的選擇。影響望遠(yuǎn)鏡研制費(fèi)用的技術(shù)指標(biāo)參數(shù)很多，有光學(xué)技術(shù)指標(biāo)、機(jī)械技術(shù)指標(biāo)、電控技術(shù)指標(biāo)。通過(guò)咨詢?cè)擃I(lǐng)域?qū)＜乙约皩?duì)各因子與費(fèi)用之間關(guān)聯(lián)度的分析，初步確定為以下三個(gè)主要影響望遠(yuǎn)鏡研制費(fèi)用的技術(shù)指標(biāo)參數(shù)，即光學(xué)指標(biāo)中的口徑，機(jī)械指標(biāo)中的指向精度以及電控指標(biāo)中的跟蹤精度。

2.模型的建立。取為望遠(yuǎn)鏡研制費(fèi)用序列，至分別為望遠(yuǎn)鏡口徑、指向精度、跟蹤精度序列，各序列中的數(shù)值來(lái)源于同一系列望遠(yuǎn)鏡的歷史數(shù)據(jù)，建模程序如下圖所示：

灰色GM（1，N）模型建模過(guò)程圖

3.實(shí)例計(jì)算。以恒星系列望遠(yuǎn)鏡為例建模，選取的5臺(tái)望遠(yuǎn)鏡光學(xué)系統(tǒng)均為尺寸大于600mm的R-C系統(tǒng)。它們分別是2.16米遠(yuǎn)東最大口徑的天文光學(xué)望遠(yuǎn)鏡、出口西班牙的0.9米和1.5米望遠(yuǎn)鏡、0.6米中間試驗(yàn)望遠(yuǎn)鏡和1.05米望遠(yuǎn)鏡。各項(xiàng)指標(biāo)換算成統(tǒng)一的單位，具體數(shù)據(jù)如表1所示：

通過(guò)計(jì)算1－AGO序列和緊鄰均值序列，構(gòu)造出的矩陣B和Y分別為：

參數(shù)序列

通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行累減還原，得到對(duì)5臺(tái)望遠(yuǎn)鏡研制費(fèi)用的預(yù)測(cè)數(shù)值，預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的結(jié)果比較如表2所示：

表2恒星系列望遠(yuǎn)鏡研制費(fèi)用實(shí)際值與預(yù)測(cè)值對(duì)比表

由表可知，通過(guò)灰色GM（1，N）模型的建模和預(yù)測(cè)，得到的研制費(fèi)用與實(shí)際費(fèi)用的誤差控制在13％以內(nèi)，模型的精度相對(duì)較高，可以用作對(duì)天文儀器產(chǎn)品研制費(fèi)用的預(yù)測(cè)。

三、總結(jié)

將灰色GM（1，N）模型應(yīng)用到天文儀器制造企業(yè)的產(chǎn)品研制費(fèi)用預(yù)測(cè)過(guò)程中，為該類型產(chǎn)品的費(fèi)用預(yù)測(cè)提供了一種定量化的方法，彌補(bǔ)了以往憑經(jīng)驗(yàn)估算的缺陷，大大降低了產(chǎn)品研制的風(fēng)險(xiǎn)。在企業(yè)與客戶價(jià)格談判過(guò)程中，該模型的預(yù)測(cè)結(jié)果可以作為決策的參考依據(jù)，從而為企業(yè)的科學(xué)化管理提供了一條有效的途徑。最后，如何進(jìn)一步提高模型的精度，使得預(yù)測(cè)結(jié)果更加準(zhǔn)確將是今后需要繼續(xù)研究的內(nèi)容。

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注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文。