基于消費者行為理論的購房者效用分析

[摘要] 文章立足于西方經濟學中的消費者行為理論，通過建立模型，說明我國現有住房價格迅速上漲的情況下，已購商品房的老百姓的效用水平如何變化的相關問題。假設房價下跌的情況下，探討老百姓的效用水平的變化，以及為什么購房者平常感受與按經濟學原理分析的結果不一致的原因。當然，老百姓購房的具體感受與眾多因素有關，因此，本文僅僅是對經濟學理論和建模在現實生活中的應用性的一種嘗試。

[關鍵詞] 消費者行為理論 房價

一、問題的提出

消費者行為理論是西方經濟學中的重要理論。消費者行為是指消費者在收入和價格的約束下，根據偏好所做的選擇，這種選擇主要是關注購買部分。消費者行為理論其實質是在約束條件下的極值問題，其能處理不等式下的約束極值問題，也就是能處理一般化的問題。它提供了一種對消費者行為如何達到效用最大化的分析方法，這有助于我們解釋生活中眾多的經濟現象。本文就是應用這一理論來分析我國國內老百姓購買商品住宅后，在住宅價格發生變化時的效用情況。

二、原理分析

效用函數是描述偏好的一種工具，可以將無差異曲線視為等效用線。根據效用最大化理論，消費者實現效用最大化時，用于不同商品上的邊際效用相等，即MUX/Px=MUY/PY，理性消費者的行為選擇狀態應該是最優選擇。在這里，我們將用圖形分析來闡述其意義，如圖1:

注:此處，我們僅討論良性性狀的無差異曲線

消費者的最優消費位置，即是處于無差異曲線*(U1)與預算約束線(直線AB)相切的點(圖形中的E點)。無差異曲線(曲線U1或U2)表示的是，對一于消費者來說能產生同等滿足程度的各種不同商品組合的點的軌跡。它的特點是:第一，凸向原點，斜率遞減;第二，同一平面內存在無數條無差異曲線;第三，任意兩條無差異曲線不相交;第四，離原點越遠的無差異曲線所表示的效用水平越高(即U1>U2)。

預算約束線(直線AB)是消費者花費其全部貨幣收人后所能購買的商品量的集合。假定消費者將其全部收入M用于購買兩種商品X，Y，其價格分別為Px，PY，則消費者的預算約束線可以表示為Px·X十PY·Y=M，它約束了消費者對不同商品的消費情況，即如果商品X的價格上升，則購買商品X的數量會減少，預算線AB會變成AB';反之，如果商品X的價格下降，則購買商品X的數量會增加，預算線AB會變成AB\"。如果消費者收人水平提高，則預算線向右平移變成預算線CD;反之，則向左平移，變成預算線HI，表示消費者在不同收人水平下對不同商品組合的選擇。

無差異曲線U，與預算約束曲線AB相切的切點E是消費者最優選擇，表示在商品的價格與消費者的收人都既定不變的條件下，消費者獲得的效用最大化。如果預算線發生了斜率改變或平移，均衡點也會發生改變，則消費者所達到的效用水平的大小也將改變，那么，消費者所能達到的滿意程度也將改變。

邊際替代率是用來度量在既定商品束上的無差異曲線的斜率：它可以被解釋成為消費者恰好愿意按此用商品X代替商品Y的比率，即:MRSX，Y=ΔY/ΔX，當邊際替代率不等于二者變動量之比時，消費者會調整X與Y的數量比率。

三、模型分析

住房價格是中國老百姓現階段議論最多的話題之一，它直接關系到人們的生活質量問題。已購房的人看到住房價格上漲或下跌，其心態也隨之波動，對未購房的人又患得患失，在媒體的“狂轟濫炸”下不知是否該下手購房。本文應用這一經濟學理論分別建立模型，對我國住宅商品化改革進程已購房的老百姓對房價變動的效用問題進行討論。

我們假設一人在2000年時有30萬元人民幣，當時房價1500元/m2時購進了一套100m2的住房，其邊際替代率MRS（100，15）=1500元/m2。我們以住房面積為橫軸，以其他支出為縱軸，作圖。無差異曲線與預算約束線相切的切點為A點，此時，A點，即住房面積為100m2是消費者的效用最大點。

1.當住房價格上漲為2000元/m2，消費者面臨價格的變化時，其效用會有什么變化呢

由于房價上漲，預算約束線發生變化，由原來的30萬元決定的預算約束線變成新的由收入35萬元決定的預算約束線。由于A點是初始稟賦點，預算線一定過稟賦點，當價格變動時，預算約束線將以A點為基礎旋轉，此時價格上漲，新的預算約束線將經過A點，變得更陡峭，見圖2。在消費者看來，原來的MRS(100，15)=1500，此時MRS（100，15）< 2000，意味著消費者愿意為減少1平米的住房，要求1500元的交換價格，而市場愿意付出2000元每平米的房款，因此，對于理性消費者來說，消費者就應該愿意減少住房面積，以增加其他支出，從而提高總效用。此時，無差異曲線相應發生變化，由原來的U1變成了U2，新的無差異曲線與新的預算約束線的切點為B。消費者住房面積減少，其他支出增加，效用更高。但是，住房對于消費者來說，有一個最低生存約束線，即不管住房面積如何減少，總效用如何提高，該行為總是有一定限度的。對于不斷上漲的住房價格，消費者不可能不斷減少住房面積以獲得更大的效用，如果住房面積小到一定程度，消費者就不可能再減少了，即不能不住一定面積的住房。

2.當住房價格下降為1000元/m2，消費者面臨價格的變化時，其效用又會有什么變化呢

由于房價下跌時，預算約束線同樣發生變化，由原來的30萬元決定的預算約束線變成新的由收入25萬元決定的預算約束線。由于此時價格上漲，新的預算約束線將經過A點，變得更平坦，見圖3。在消費者看來，原來的MRS(100，15)=1500，此時MRS（100，15）>1000，意味著消費者愿意為增加1m2的住房付出1500元，而市場只要求消費者付出1000元每平米的房款，因此，對于理性的消費者來說，他將會調整住房與其他商品之間的比例，即消費者就應該愿意多買住房，同時減少其他支出，以達到提高總效用的目的。此時，無差異曲線將相應發生變化，由原來的U1變成了U2，新的無差異曲線與新的預算約束線的切點為B。消費者住房面積增加，其他支出減少，所獲得的總體效用更高。如圖3所示。

四、現實分析

上述分析結果似乎說明不管房價是升是降，在市場給人們提供替代機會的情況下，消費者總可以通過根據市場價格相應的調整住房面積，其效用水平均會增加。不過，我們需注意，以上分析均基于一個很強的假設，即交易成本為零的基礎上。事實上，不管消費者是將小房子換大，或大房子換小，均涉及到交易成本。如果消費者要換房，消費者需投入大量的時間，體力，精力，金錢為自已選購另外的住房;同時，為出讓原有住房而尋求合適的買主，原有住房的裝修等費用也是一筆金額不小的支出，因此對大多數消費者來說，會采取不改變現有住房的對策。因此住房價格的變化，并不會改變已購房消費者效用。

但是，為什么我們在實際生活中，人們通常覺得住房價格不斷上揚，對已購房的消費者來說是賺了呢？即總效用增加了呢？這是因為，對已購房的消費者來說，其行為決策為確定條件下的選擇，即存在稟賦約束（已有住房）。雖然市場給人們提供了替代機會，但考慮到巨大的住房交換的交易成本問題，不動產的替代佷難進行，此時消費者的最優選擇仍然是原有的住房面積。而對于目前尚未購房的消費者來說，消費者的行為決策是不確定下的選擇問題，用一般的模型難以對現實進行經濟學理論上的分析，存在著不同價格水平下不同的總體效用的問題，因此，需謹慎決策。

參考文獻:

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注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。”