注重練習(xí)設(shè)計(jì) 提升思維品質(zhì)

摘要：良好的思維習(xí)慣，主要體現(xiàn)在是否敢于思維和獨(dú)立思維。這就要求教師首先應(yīng)為學(xué)生的思維提供空間和時(shí)間，注重思維誘導(dǎo)，為學(xué)生的思維創(chuàng)造良好的思維環(huán)境。

關(guān)鍵詞：思維品質(zhì)；練習(xí)設(shè)計(jì)

《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(實(shí)驗(yàn)稿)(以下簡(jiǎn)稱課程標(biāo)準(zhǔn))指出：“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者”；“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程”。數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐表明，會(huì)思維的學(xué)生才會(huì)學(xué)習(xí)，我們應(yīng)使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)成為一個(gè)活潑的、主動(dòng)的過(guò)程。

一、 注意練習(xí)設(shè)計(jì)的思維誘導(dǎo)，培養(yǎng)思維探索性

良好的思維習(xí)慣，主要體現(xiàn)在是否敢于思維和獨(dú)立思維。這就要求教師首先應(yīng)為學(xué)生的思維提供空間和時(shí)間，注重思維誘導(dǎo)，為學(xué)生的思維創(chuàng)造良好的思維環(huán)境。(1)著名的數(shù)學(xué)教育家波利亞認(rèn)為：“高質(zhì)量的提問(wèn)，使學(xué)生不斷產(chǎn)生‘是什么’、‘為什么’的定向反射。”高質(zhì)量的練習(xí)設(shè)計(jì)在課堂教學(xué)中不僅可以長(zhǎng)時(shí)間地維護(hù)學(xué)生的注意力，而且還會(huì)很好地培養(yǎng)學(xué)生的思維習(xí)慣。(2)充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思維習(xí)慣，在探索中培養(yǎng)學(xué)生思維的獨(dú)立性和批判性。

思維的獨(dú)立性是指能獨(dú)立思考，善于獨(dú)立地提出問(wèn)題和解決問(wèn)題。思維的批判性是指具有明辨是非，善于正確評(píng)價(jià)自己與別人的思想和行為的能力。為了讓學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)不依賴別人的幫助，不希望得到現(xiàn)成的答案，既不人云亦云，也不一意孤行，就要引導(dǎo)他們獨(dú)立地、創(chuàng)造性地去認(rèn)知事物、探索解決問(wèn)題的新途徑。例如，設(shè)計(jì)“同底數(shù)冪相乘”的引入練習(xí)時(shí)，可以這樣設(shè)疑：102·102=102+2，102·102=102×2，102·102=102÷2。通過(guò)觀察、計(jì)算、交流103·102=105，從而否定了后兩種猜想，第一種猜想是正確的。歸納出一般情況：am·an＝am＋n，從而得出結(jié)論“同底數(shù)冪相乘底數(shù)不變，指數(shù)相加”。這就可以使學(xué)生在探索解決問(wèn)題的過(guò)程中初步具有思維的獨(dú)立性和批判性。

二、練習(xí)過(guò)程敘述推理要嚴(yán)密，培養(yǎng)思維的正確性

數(shù)學(xué)思維的發(fā)展首先是以概念的正確理解為基礎(chǔ)，其次依賴于掌握，應(yīng)用定理和公式進(jìn)行推理、論證和演算。因而在理解掌握概念、定理、公式的同時(shí)，能正確表述(包括文字語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言)，并用它們進(jìn)行嚴(yán)密推理，做到步步有據(jù)是正確思維的前提，如a(a>0)表示a的算術(shù)平方根。那么求a的平方根和計(jì)算a(a>0)是否一回事?a2，a2，(a)2之間有何關(guān)系?對(duì)概念、公式、定理的理解和正確而嚴(yán)密的表述是正確思維的前提，那么清晰明確的思維脈絡(luò)，則是正確思維的保證。因而培養(yǎng)學(xué)生思維的順序性顯得非常重要。

如：OB，OC是∠AOD內(nèi)的兩條射線，那么共有幾個(gè)角?解決這個(gè)問(wèn)題首先是對(duì)角的概念的理解，然后才是確定角的總個(gè)數(shù)。首先從射線OA數(shù)起，射線OA與其他三條射線可以構(gòu)成三個(gè)角，射線OB數(shù)和其他兩條射線可構(gòu)成兩個(gè)角……這樣有序地?cái)?shù)，便不重不漏，正確地得出角的總個(gè)數(shù)。掌握了這個(gè)順序性后，再把問(wèn)題加深，如∠AOD內(nèi)有7條從頂點(diǎn)發(fā)出的射線可以構(gòu)成幾個(gè)角?在∠AOD內(nèi)部有n條從頂點(diǎn)發(fā)出的射線呢?這樣不僅培養(yǎng)了學(xué)生順序性思維能力，而且也培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力。

三、 練習(xí)設(shè)計(jì)要注意克服思維定式，培養(yǎng)學(xué)生思維靈活性

在思維和解題中有“法”可循、有“路”可行。但有些學(xué)生往往忽視知識(shí)的靈活運(yùn)用，受到某些方法的局限，形成一定的思維定式，影響了思維的靈活性，因而在教學(xué)中應(yīng)設(shè)法克服學(xué)生的某些思維定式，注意多角度思維，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和全面性。培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性主要表現(xiàn)在使學(xué)生能根據(jù)事物的變化，運(yùn)用已有的經(jīng)驗(yàn)靈活地進(jìn)行思維，及時(shí)地改變?cè)ǖ姆桨福痪窒抻谶^(guò)時(shí)或不妥的假設(shè)，要求學(xué)生用變化、發(fā)展的眼光去認(rèn)識(shí)、解決問(wèn)題，“因地制宜”、“量體裁衣”。

四、 設(shè)計(jì)一題多解、一題多變練習(xí)，培養(yǎng)思維的廣闊性和創(chuàng)新性

在教學(xué)中，教師應(yīng)結(jié)合教材內(nèi)容，從新知與舊知、本類與它類、縱向與橫向等方面引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)聯(lián)想，弄清知識(shí)之間的聯(lián)系，以拓寬學(xué)生的知識(shí)面，開(kāi)拓學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的求異思維。求異思維也叫發(fā)散思維，它是多方面尋求答案的心理過(guò)程。發(fā)散思維是創(chuàng)造性思維的重要組成部分，它具有開(kāi)放性，由點(diǎn)到面，展開(kāi)多方位的思維，是針對(duì)同一問(wèn)題探求不同的解答過(guò)程。這是一種不循常規(guī)、力求變異，不受已有知識(shí)束縛，并從多方面進(jìn)行思考，多角度進(jìn)行探索的思維方式，其結(jié)果可能找到解決問(wèn)題的新途徑、新方法。

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)偏重收斂思維，師生均習(xí)慣于已知條件到單一結(jié)論解決的培養(yǎng)。為適應(yīng)時(shí)代和教育改革的需要，應(yīng)在數(shù)學(xué)教學(xué)中注重發(fā)散思維能力的培養(yǎng)。據(jù)思維科學(xué)的研究成果，可以從以下途徑培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散能力:(1)在練習(xí)設(shè)計(jì)中注意數(shù)學(xué)問(wèn)題的引申和推廣。(2)在引導(dǎo)解決問(wèn)題時(shí)，誘發(fā)學(xué)生會(huì)從反面考慮問(wèn)題，進(jìn)行類比推理。

例如：解方程(1997－x)2+(x－1996)2＝1，如果按常規(guī)解法去括號(hào)、化簡(jiǎn)整理，難以奏效，但仔細(xì)觀察、分析不難發(fā)現(xiàn)1997與1996的差恰好為1，把方程右邊的化成1997－1996并配以－X+X則可迎刃而解。原方程可化為(1997－x)2+(x－1996)2＝[(1997-x)+(x-1996)]2，化簡(jiǎn)整理得2(1997－x)(x－1996)＝0，解得x1=1997，x2=1996。

教師在練習(xí)中應(yīng)有目的、有計(jì)劃地針對(duì)學(xué)生進(jìn)行求異思維的訓(xùn)練，鼓勵(lì)標(biāo)新立異，多方面地培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

參考文獻(xiàn)：

[1] 張麗晨.初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)藝術(shù).中國(guó)林業(yè)出版社，2004.